URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Цветков И.А. Обращающие и удваивающие самопополняемые алгорифмы
Id: 175903
 
351 руб.

Обращающие и удваивающие самопополняемые алгорифмы

URSS. 2014. 288 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-0685-5.

 Аннотация

Решается задача получения обращений и удвоений слов с использованием различных самопополняемых алгорифмов --- предложенных автором модификаций нормального алгорифма Маркова, схемы которых в процессе их применения могут изменяться. Разработаны семь самопополняемых алгорифмов: пять для получения обращений слов и два для получения удвоений слов. Для каждого из семи алгорифмов доказаны утверждения о его результате и характеристиках.

Монография предназначена для специалистов по теории алгоритмов и студентов, изучающих ее.


  Оглавление

Предисловие 3
Введение 5
1. Обозначения и термины 15
Алфавиты и буквы 15
Слова 17
Обращения слов 20
Удвоения слов 21
Вхождения слов 21
Замены в словах 23
Формулы 26

Простые формулы 26
Заключительные формулы 26
Одноразовые формулы 27
Пополняющие формулы
с простыми пополнениями 28
Пополняющие формулы
с заключительными пополнениями 29
Пополняющие формулы
с одноразовыми пополнениями 30
Пополняющие формулы
с групповыми пополнениями 31
Функции для обработки формул 32
Схемы алгорифмов 38
Преобразования схем алгорифмов и слов 42
Самопополняемые слева алгорифмы 46

Определение
самопополняемого слева алгорифма 46
Правила применения схемы самопополняемого слева алгорифма 47
1.12. Методы правой и левой индукции 51
Метод правой индукции 51
Метод левой индукции 52

Обращающие и удваивающие алгорифмы 52
Вспомогательные обозначения 53
Область действия обозначений и терминов 54
2. Обращающий самопополняемый слева алгорифм с простым пополнением
с двухбуквенным дополнительным алфавитом 55
2.1. Описание алгорифма 55
Схемы алгорифма 55
Преобразование исходного слова
алгорифмом 57
Вспомогательные утверждения 58
Основное утверждение 70
Характеристики алгорифма 72

Длины схем 72
Число шагов преобразования
исходного слова 73
Мощности алфавитов схем 83
2.5. Пример 84
3. Обращающий самопополняемый слева алгорифм с простым и заключительным пополнениями
с однобуквенным дополнительным алфавитом 86
3.1. Описание алгорифма 86
Схемы алгорифма 86
Преобразование исходного слова
алгорифмом 89
Вспомогательные утверждения 90
Основное утверждение 104
Характеристики алгорифма 105

Длины схем 105
Число шагов преобразования
исходного слова 107 3.4.3. Мощности алфавитов схем 117
3.5. Пример 118

4. Обращающий самопополняемый слева алгорифм с групповым пополнением
с однобуквенным дополнительным алфавитом 121
4.1. Описание алгорифма 121
Схемы алгорифма 121
Преобразование исходного слова
алгорифмом 123
Вспомогательные утверждения 124
Основное утверждение 136
Характеристики алгорифма 137

Длины схем 137
Число шагов преобразования
исходного слова 139
Мощности алфавитов схем 148
4.5. Пример 149

5. Обращающий самопополняемый слева алгорифм с одноразовыми пополнениями
с двухбуквенным дополнительным алфавитом 152
5.1. Описание алгорифма 152
Схемы алгорифма 152
Преобразование исходного слова
алгорифмом 155
Вспомогательные утверждения 156
Основное утверждение 165
Характеристики алгорифма 166

Длины схем 166
Число шагов преобразования
исходного слова 168
Мощности алфавитов схем 173
5.5. Пример 174
6. Обращающий самопополняемый слева алгорифм с одноразовыми пополнениями
с однобуквенным дополнительным алфавитом 177
6.1. Описание алгорифма 177
Схемы алгорифма 177
Преобразование исходного слова
алгорифмом 179
Вспомогательные утверждения 180
Основное утверждение 186
Характеристики алгорифма 187

Длины схем 187
Число шагов преобразования
исходного слова 189
Мощности алфавитов схем 192
6.5. Пример 193
7. Удваивающий самопополняемый слева алгорифм с простым пополнением
с двухбуквенным дополнительным алфавитом 196
7.1. Описание алгорифма 196
Схемы алгорифма 196
Преобразование исходного слова
алгорифмом 198
Вспомогательные утверждения 199
Основное утверждение 213
Характеристики алгорифма 214

Длины схем 214
Число шагов преобразования
исходного слова 216
Мощности алфавитов схем 227
7.5. Пример 228
8. Удваивающий самопополняемый слева алгорифм с заключительным
и одноразовыми пополнениями
с двухбуквенным дополнительным алфавитом 231
8.1. Описание алгорифма 231
Схемы алгорифма 231
Преобразование исходного слова
алгорифмом 234
Вспомогательные утверждения 235
Основное утверждение 242
Характеристики алгорифма 243

Длины схем 243
Число шагов преобразования
исходного слова 245
Мощности алфавитов схем 248
8.5. Пример 249
Обращающие и удваивающий
нормальные алгорифмы 252 А.1. Обращающий нормальный алгорифм
с двухбуквенным дополнительным алфавитом . . . 252
А. 1.1. Схема алгорифма 252
А.1.2. Характеристики алгорифма 253
А.2. Обращающий нормальный алгорифм
с однобуквенным дополнительным алфавитом ... 254
А.2.1. Схема алгорифма 254
А.2.2. Характеристики алгорифма 255
А.З. Удваивающий нормальный алгорифм
с трехбуквенным дополнительным алфавитом . . . 256
А.3.1. Схема алгорифма 256
А.3.2. Характеристики алгорифма 258
Б. Основные обозначения 259
Связи лемм и теорем 266 Библиографический список 274 Предметный указатель 278

 Об авторах

Игорь Анатольевич ЦВЕТКОВ Доктор технических наук, профессор. Окончил Рязанский радиотехнический институт. Профессор кафедры вычислительной и прикладной математики Рязанского государственного радиотехнического университета. Область научных интересов — теория алгоритмов, теория статистических решений, теория выбора. Основные лекционные курсы: «Дискретная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория принятия решений».
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце