|
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие переводчика.................. Предисловие автора.............. •...... § 1. Основные теоремы................... 1.1. Преобразование Бореля.............. 1.2. Коэффициенты как целые функции номера..... 1.3. Функции 2 ^ (п) •г" ^ (г) — целая функция.... 1.4. Теорема Адамара об умножении особенностей... 1.5. Теоремы Гурвица и Крамера........... 1.6. Эйлеровское преобразование рядов........ 1.7. Критерий особой точки.............. 1.8. Непосредственные следствия из критерия..... § 2. Теоремы Фабри..................... 2.1. Общая теорема.................. 2.2. Теорема Фабри о лакунах............. 2.3. Теорема Фабри об отношении........... § 3. Дальнейшие результаты о лакунах и о плотности коэффициентов....................... 3.1. Теорема Островского о лакунах.......... 3.2. Теорема Полна о лакунах............. 3.3. Дальнейшие результаты о плотности коэффициентов 3.4. Дополнительные ряды............... § 4. Частота продолжимых и непродолжимых рядов..... 4.1. Работы Бореля, Штейнгауза, Бернера....... 4.2. Результаты Полна и Хаусдорфа.......... 4.3. Банаховы пространства.............. § 5. Дополнения к теореме Адамара об умножении особенностей......................... 5.1. Старые исследования............... 5.2. Новые результаты................. § 6. Арифметические свойства коэффициентов........
6.1. Степенные ряды с конечным числом различных коэффициентов..................
6.2. Степенные ряды с целыми коэффициентами....
6.3. Целозначные целые функции............
§ 7. Коэффициенты как функции номера...........
7.1. Одно замечание Адамара...........
7.2. Общая теорема Ло................
7.3. Частная теорема Ло................
Библиография........................
Именной указатель.....................
Предметный указатель...................
|