URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Архангельский А.В. Конечномерные векторные пространства
Id: 17562
 
699 руб.

Конечномерные векторные пространства

1982. 248 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга написана на основе лекций, читавшихся автором на механико-математическом факультете Московского университета. При небольшом объеме содержит строгое и- одновременно вполне доступное первокурсникам изложение всех основных вопросов, входящих в программу по линейной алгебре. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, и везде, где это» возможно, используется алгебраический бескоординатный метод изложения.


 Оглавление

Предисловие

Глава I

ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

§ 1. Поле

§ 2. Линейное пространство

§ 3. Линейные комбинации, линейная независимость и линейные оболочки

§ 4. Линейные подпространства

§ 5. Пространства бесконечномерные и конечномерные. Базис и размерность конечномерного пространства

§ 6. Размерность линейных подпространств, их пересечений и сумм

§ 7. Координаты вектора относительно базиса

Глава II

ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ

§ 1. Определение и элементарные свойства линейных отображений

§ 2. Линейные отображения и размерность

§ 3. Линейные функции и сопряженное пространство

§ 4. Второе сопряженное пространство и естественный изоморфизм

§ 5. Системы линейных уравнений. Два подхода

§ 6. Полилинейные функции, косая симметрия и определители

Глава III

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ НА КОНЕЧНОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ

§ L Понятие линейного оператора. Инвариантные подпространства

§ 2. Вопрос о приводимости линейного оператора над инвариантным подпространством

§ 3. Алгебра линейных операторов на линейном пространстве

§ 4. Собственные векторы. Богатые операторы и теорема о существовании нормального разложения

§ 5. Линейные операторы, допускающие нормальное разложение

§ 6. Матрица оператора. Характеристический многочлен. Матрицы жорданова вида

§ 7. Условия диагонализуемости линейного оператора

§ 8. /\-компоненты и нильпотентные операторы

§ 9. Подобие операторов. Расширение операторов

§ 10. Линейные операторы на вещественных пространствах. Комплек-сификация

§ 11. Овеществление комплексного пространства и линейного оператора на нем

Глава IV

БИЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ

§ 1. Определение билинейной функции

§ 2. Симметричные билинейные функции

§ 3. Положительно-определенные симметричные билинейные функции на вещественных пространствах

§ 4. Закон инерции для симметричных билинейных функций на вещественных пространствах

§ 5. Евклидовы линейные пространства: общие принципы

§ 6. Метрические понятия в евклидовых пространствах

Глава V

ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И БИЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ НА КОНЕЧНОМЕРНЫХ ЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ

§ 1. Связь между линейными операторами и билинейными функциями на евклидовом пространстве

§ 2. Симметричные операторы на евклидовых пространствах

§ 3. Отношение сопряженности между операторами на евклидовом пространстве

§ 4. Ортогональные операторы и ортогональные матрицы

§ 5. Ортогональные и симметричные матрицы и операторы

§ 6. Комплексные и унитарные пространства. Унитарные и самосопряженные операторы

§ 7. Сопряженный оператор к линейному оператору на произвольном линейном пространстве

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце