Обложка Оуэн Г. Теория игр. Пер. с англ.
Id: 17560
599 руб.

Теория игр.
Пер. с англ.

1971. 232 с. Букинист. Состояние: 4+. .
  • Твердый переплет

Аннотация

Книга представляет собой краткое и сравнительно элементарное учебное пособие, пригодное как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Для ее чтения достаточно знания элементов математического анализа и теории вероятностей.

Книга естественно делится на две части, первая из которых посвящена играм двух лиц, а вторая --- играм я лиц. Она охватывает большинство направлений теории игр, включая наиболее современные. В частности,...(Подробнее) рассмотрены антагонистические игры, игры двух лиц с ненулевой суммой и основы классической кооперативной теории. Часть материала в монографическом изложении появляется впервые. Каждая глава снабжена задачами разной степени сложности.

Книга вполне доступна студентам и аспирантам университетов, технических и экономических высших учебных заведений. Она представляет интерес не только для математиков, но и для специалистов в области исследования операций, военного дела, теории управления и математической экономики.


Оглавление

От редактора перевода.................... 5

Предмет и содержание теории игр. Н. Н. Воробьев..........7

Предисловие.........................23

Глава I. Определение игры................... 25

I. 1 Общие понятия.................... 25

I.2. Позиционные игры................... 25

I.3. Стратегии. Нормальная форма игры............ 29

I.4. Ситуации равновесия.................. 31

Задачи......................... 33

Глава II. Антагонистические игры................. 35

II. 1. Игры с нулевой суммой................ 35

II. 2. Нормальная форма................... 36

II. 3. Смешанные стратегии................. 37

II. 4. Теорема о минимаксе.................. 40

II. 5. Вычисление оптимальных стратегий............ 47

II. 6. Симметричные игры.................. 53

Задачи...........................55

Глава III. Линейное программирование...............58

III. 1. Введение......................58

III. 2. Двойственность...................59

III. 3. Решение задач линейного программирования........ 65

III. 4. Алгорифм симплекс-метода...............66

III. 5. Алгорифм симплекс-метода (продолжение).........72

III. 6. Примеры......................76

III. 7. Игры с ограничениями.................82

Задачи......................... 84

Глава IV. Бесконечные игры....................87

IV. 1. Игры со счетными множествами стратегий..... -.... 87

IV. 2. Игры на квадрате...................89

IV. 3. Игры с непрерывным ядром...............91

IV. 4. Вогнуто-выпуклые игры.................94

IV. 5. Игры с выбором момента времени.............96

IV. 6. Более высокие размерности................101

Задачи.....................107

Глава V. Многошаговые игры.................. 111

V. 1. Стратегии поведения.................. 111

V. 2. Игры на разорение................... 113

V. 3. Стохастические игры.................. 117

V. 4. Рекурсивные игры................... 122

V. 5. Дифференциальные игры................. 125

Задачи......................... 132

Глава VI. Теория полезности................... 135

VI. 1. Ординальная полезность................ 135

VI. 2. Лотереи...................... 137

VI. 3. Наборы товаров................... 141

VI. 4. Абсолютная полезность................143

Задачи.........................144

Глава VII. Игры двух лиц с произвольной суммой.........146

VII. 1. Биматричные игры (некооперативная теория).......146

VII. 2. Задача о сделках..................149

VII. 3. Угрозы......................156

Задачи.........................161

Глава VIII. Игры п лиц...................... 163

VIII. 1. Бескоалиционные игры................ 163

VIII. 2. Кооперативные игры.. -............... 163

VIII. 3. Доминирование. Стратегическая эквивалентность. Нормализация...........167

VIII. 4. Ядро. НМ-решения.................. 170

VIII. 5. Модель рынка по Эджворту. Пример..........178

Задачи.........................182

Глава IX. Другие понятия решения в играх л лиц...........185

IX. 1. Вектор Шепли................... 185

IX. 2. Устойчивые множества.................190

IX. 3. ф-устойчивость...................197

Задачи......................... 198

Глава X. Модификации понятия игры............ 200

X. 1. Игры с континуумом игроков..............200

X. 2. Игры без побочных платежей..............203

X. 3. Игры, заданные в форме функции разбиения........205

Задачи.........................213

Приложение.........................215

П.1 Выпуклость......................215

П.2. Теоремы о неподвижной точке..............218

Литература.........................220

Предметный указатель.....................226