URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Геворкян Э.А. Теория функций комплексной переменной
Id: 175472
 
299 руб.

Теория функций комплексной переменной

URSS. 2014. 216 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-1015-9.

 Аннотация

Настоящий учебно-методический комплекс включает в себя теоретический материал, сборник задач, руководство по изучению дисциплины, типовые расчеты, итоговый тест и программу курса по теории функций комплексной переменной. Наряду с изложением методов ТФКП учебное пособие содержит рассмотрение основ преобразований Фурье и элементов операционного исчисления. В каждой главе приведены ПРИМЕРЫ С ПОДРОБНЫМИ РЕШЕНИЯМИ.

Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по различным инженерно-техническим специальностям и направлениям; она также может быть полезна аспирантам, преподавателям вузов и инженерно-техническим работникам.


 Оглавление

Учебное пособие

Введение

Раздел I. Функции комплексной переменной
 § 1.1.Комплексные числа. Понятие модуля и аргумента. Действия над комплексными числами. Формула Муавра. Сфера Римана
 § 1.2.Последовательности комплексных чисел. Понятие предела последовательности комплексных чисел Критерии Коши сходимости
 § 1.3.Множества комплексных чисел. Понятие области. Односвязные и многосвязные области
 § 1.4.Непрерывность функции комплексной переменной. Однозначные и многозначные функции. Римановы поверхности
Раздел II. Дифференцирование и интегрирование функций комплексной переменной
 § 2.1.Дифференцируемость функции комплексной переменной
 § 2.2.Условия Коши--Римана (Даламбера--Эйлера)
 § 2.3.Аналитичность функции комплексной переменной
 § 2.4.Геометрический смысл производной функции комплексной переменной. Конформные отображения
 § 2.5.Интеграл от функции комплексной переменной
 § 2.6.Интеграл Коши. Теорема Коши
 § 2.7.Интеграл типа Коши. Формулы Сохоцкого
 § 2.8.Формула Пуассона
Раздел III. Ряды аналитических функций
 § 3.1.Ряд Тейлора
 § 3.2.Ряд Лорана. Примеры
 § 3.3.Изолированные особые точки и их классификация. Теория Сохоцкого Примеры
Раздел IV. Теория вычетов и их приложения
 § 4.1.Вычеты. Их вычисления. Основные теоремы теории вычетов
 § 4.2.Лемма Жордана. Примеры вычисления интегралов с помощью вычетов
Раздел V. Преобразования Фурье Основы операционного исчисления
 § 5.1.Интеграл Фурье
 § 5.2.Преобразование Фурье Косинус и синус преобразования Фурье
 § 5.3.Преобразование Лапласа. Нахождение изображений по Лапласу при заданном оригинале и наоборот
Итоговый тест
Типовые расчеты
Литература

Руководство по изучению дисциплины

Сборник задач по дисциплине

 Ответы

Учебная программа по дисциплине


 Введение

Введение в формате PDF


 Об авторе

Эдуард Аршавирович ГЕВОРКЯН

Доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Российской академии естественных наук, заслуженный преподаватель Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ), почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации, почетный работник высшего образования Монголии, профессор кафедры высшей математики МЭСИ. Автор свыше 80 научных и учебно-методических работ. Читает лекции по дисциплинам: математический анализ, дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом, теория функций комплексной переменной, высшая математика, математические инструменты в экономических исследованиях. Область научных интересов - распространение электромагнитных волн и излучение движущихся источников в волноводах с периодически модулированным заполнением, граничные задачи электродинамики периодически модулированных ограниченных сред.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце