URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. Пер. с нем.
Id: 17543
 
899 руб.

Основы теоретической логики. Пер. с нем.

1947. 304 с. Твердый переплет Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Предлагаемый вниманию читателя перевод руководства по элементам математической логики содержит систематическое построение аппарата. Книга выросла из курса лекций известного математика конца ХIX - начала XX вв. Д.Гильберта и написана его учеником В.Аккерманом.

Руководство написано очень сжато и лаконично и рассчитано на читателя, привыкшего пользоваться математической литературой. Учитывая интересы более широкого круга читателей, книга снабжена несколькими комментариями, являющимися не дополнениями к ней, а, в первую очередь, пояснениями. Прежде всего это относится к комментарию к первым двум параграфам второй главы, интересной для преподавателей элементарной логики, поскольку она представляет собой известную формализацию логики Аристотеля.


 Оглавление

Предисловие к русскому переводу

Предисловие к первому изданию

Предисловие ко второму изданию

Введение

Глава шреая

Исчисление высказываний

§ 1. Введение основных логических связей

§ 2. Эквивалентности; заменяемость основных связей

§ 3. Нормальная форма для логических выражений

§ 4. Характеристика всегда-истинных сложных высказываний

§ 5. Принцип двойственности

§ 6. Дизъюнктивная нормальная форма для логических выражений

§ 7. Многообразие сложных высказываний, которые могут быть образованы из данных основных высказываний

§ 8. Дополнительные замечания к проблеме всегда-истин-ности и выполнимости

§ 9. Систематический обзор всех следствии из данных посылок

§ 10. Аксиомы исчисления высказываний

§ 11. Примеры вывода формул из аксиом

§ 12. Непротиворечивость системы аксиом

§ 13. Независимость и полнота системы

Глава вторая

Исчисление классов

(одноместное исчисление предикатов)

§ 1. Содержательное псреистолкованпе символики исчисления высказываний

§ 2. Объединение исчисления классов с исчислением высказываний <

§ 3. Систематический вывод традиционных аристотелевых умозаключений

Глапа третья

Узкое исчисление предикатов

§ 1. Недостаточность предшествующего исчисления

§ 2. Методические принципы исчисления предикатов

§ 3. Предварительные замечания об употреблении исчисления предикатов

§ 4. Точное установление обозначений в исчислении предикатов

§ 5. Аксио.мы исчисления предикатов

§ 6. Система тождественных формул

§ 7. Правило замены; образование противоположности для некоторой формулы

§ 8. Расширенный принцип двойственности; нормальные формы

§ 9. Непротиворечивость и независимость системы аксиом

§ 10. Полнота системы аксиом

§ 11. Вывод следствий из данных посылок; связь с тождественными формулами

§ 12. Проблема разрешимости

Глава четвертая

Расширенное исчисление предикатов

§ 1. Исчисление предикатов второй ступени

§ 2. Введение предикатов от предикатов. Логическая

трактовка понятия количества

§ 3. Выражение основных понятий теории множеств

в расширенном исчислении

§ 4. Логические парадоксы

§ 5. Ступенчатое исчисление

§ 6. Применение ступенчатого исчисления

Приложение

§ 5. Метод ступенчатого исчисления

§ б. Недостатки ступенчатого исчисления

§ 7. Аксиома сводимости

§ 8. Применение аксиомы сводимости

§ 9. Заключительные замечания •© ступенчатом исчислении

Приложен и.е II

Комментарий к § 1 первой главы

Комментарий к § 7 первой главы

Комментарий к §§ 10---13 первой главы

Комментарий к §§ 1 и 2 второй главы

Комментарий к § 10 третьей главы

Список литературы

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце