URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
999 руб.

Лекции по тензорному анализу. Изд.3, доп.

1986. 264 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. Блок текста: 5-. Обложка: 4-.

 Аннотация

Лекции являются учебным пособием по курсу дифференциальной геометрии. В них дается синтез алгебраического и геометрического описания современного тензорного аппарата, широко используется так называемая безындексная запись. Предполагается, что читатель знаком с курсом математического анализа в объеме первого курса. В книге имеется большое число упражнений. Она будет полезна студентам университетов, втузов, инженерам и всем желающим самостоятельно изучить основы тензорного анализа.


 Оглавление

Предисловие............ 3

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ.......... 7

§ 1. Ковариантные и контравариантные координаты вектора............. 7

§ 2. Преобразование координат. Ковариантная производная вектора........... 15

§ 3. Алгебра геометрических объектов. Понятие тензора....... 23

§ 4. Физические компоненты тензоров..... 32

§ 5. Безындексная запись......... 36

§ 6. Диады.............. 42

Глава 2. ТЕНЗОРНАЯ АЛГЕБРА....... 48

§ 1. Линейное (векторное) пространство..... 48

§ 2. Сопряженные пространства....... 53

§ 3. Многоточечные тензоры........ 61

§ 4. Полилинейные формы........ 67

§ 5. Внешние формы -.......... 72

§ 6. Дифференциальное кольцо Картана..... 80

Глава 3. ТЕНЗОРЫ ВТОРОГО РАНГА..... 88

§ 1. Формы записи тензоров........ 88

§ 2. Пс.евдотензоры.......... 92

§ 3. Инварианты тензора второго ранга..... 100

§ 4. Поверхность Коши......... 105

§ 5. Тензорные функции......... 113

§ 6. Вычисление площадей и объемов..... 125

§ 7. Дифференциальные операторы и интегральные теоремы............. 133

Глава 4. РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО..... 139

§ 1. Элементарное многообразие....... 139

§ 2. Метрический тензор......... 145

§ 3. Геодезические линии......... 150

§ 4. Ковариантное дифференцирование .......... 157

§ 5. Формулы Френе.......... 163

§ 6. Тензор кривизны..........171

§ 7. Геометрический смысл тензора кривизны... 177

§ 8. Поверхности в трехмерном евклидовом пространстве....... 183

Приложение,............. 194

Литература............. 202

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце