URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Сикорский Ю.С. Элементы теории эллиптических функций: С приложениями к механике
Id: 175309
 
472 руб.

Элементы теории эллиптических функций: С приложениями к механике. Изд.4

URSS. 2014. 368 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-484-01334-0.

 Аннотация

Настоящая книга, написанная известным отечественным математиком, профессором Ю. С. Сикорским (1879--1953), посвящена эллиптическим функциям. Книга особенно ценна вычислительной стороной вопроса: читатель не только знакомится с теорией, но и полностью овладевает техникой расчетов с помощью эллиптических функций. Изложенный в доступной форме материал не предполагает наличия предварительных знаний по теории функций. Приложения эллиптических функций иллюстрируются на многочисленных примерах детально разобранных задач из механики. В конце книги приведены таблицы для вычисления эллиптических функций и интегралов.

Книга представляет большой интерес для математиков, механиков, инженеров, преподавателей механики и математики. Несмотря на элементарный характер, она, благодаря разнообразному и интересному материалу и большому числу задач, может также служить пособием для студентов университетов.


 Оглавление

Предисловие
Глава I. Нормальные эллиптические интегралы и функции Якоби
 §§ 1--37
 Упражнения
Глава II. Приложения эллиптических функций и интегралов
 §§ 38--45
Глава III. Краткие сведения из теории функций комплексного переменного
 §§ 46--69
Глава IV. Функции Вейерштрасса.
 §§ 70--100
 Упражнения
Глава V. Тэта-функции
 §§ 101--122
 Упражнения
Глава VI. Эллиптические интегралы в общем виде
 §§ 123--128
 Упражнения
Глава VII. Дальнейшие примеры приложений эллиптических функций к задачам механики
 §§ 129--142
Глава VIII. Эллиптические функции в общем случае
 §§ 143--152
Сводка наиболее важных формул
Приложения (таблицы)
 Таблица 1. Эллиптические интегралы первого рода
 Таблица 2. Эллиптические ингегралы второго рода
 Таблица 3. Полные эллиптические интегралы первого и второго рода
 Таблица 4. Логарифмы q

 Предисловие

Выпускаемая книга рассчитана на читателя, интересующегося эллиптическими функциями преимущественно с точки зрения их приложений. Ввиду этого в ней развита вычислительная сторона больше, чем это вообще принято делать в руководствах по эллиптическим функциям.

Содержание книги разбито на восемь глав, образующих как бы три концентра сведений из теории эллиптических функций. Именно, главы I и II образуют первый концентр, содержа определения, основные свойства, способы вычисления и простейшие приложения эллиптических функций Якоби--Абеля. При этом от читателя не требуется знакомства с теорией аналитических функций, элементы которой, необходимые для дальнейшего изложения, даются в главе III, составляющей вместе с главами IV, V, VI и VII второй концентр сведений. Здесь читатель знакомится с функциями gamma u, dzita u и sigma u Вейерштрасса, с теорией тэта-функций и их приложениями к вычислению значений эллиптических функций, с общими эллиптическими интегралами и с приложениями вейерштрассовых функций к различным задачам механики. Наконец, содержащийся в главе VIII общий очерк теории эллиптических функций, на основе теории аналитических функций образует третий концентр. Следует отметить, что в предыдущих главах эллиптические функции определяются как функции, обратные эллиптическим интегралам.

Имея прикладной характер, книга в то же время содержит теоретический материал, усвоение которого может быть полезным для первоначального знакомства с учением об эллиптических функциях.

Напечатанные в конце книги таблицы должны в значительной мере облегчить практическое применение эллиптических функций и интегралов.

Ю.С.Сикорский
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце