URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Чанга М.Е. Методы аналитической теории чисел
Id: 174283
 

Методы аналитической теории чисел

2013. 228 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-93972-951-2.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Учебное пособие вводит в круг классических аналитических методов теории чисел. Составлено по материалам специальных курсов, прочитанных автором в Научно-образовательном центре при Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН. Cнабжено задачами для самостоятельного решения.

Для студентов, аспирантов и лиц, изучающих аналитическую теорию чисел. Предполагается знакомство читателя с математическим и комплексным анализом, а также с элементарной теорией чисел.


 Содержание

Предисловие

Обозначения

Глава 1. Метод комплексного интегрирования

§ 1. Мультипликативные функции. Производящие ряды Дирихле

§ 2. Сумматорные функции. Формула Перрона

§ 3. Дзета-функция Римана. Функциональное уравнение

§ 4. Нули дзета-функции Римана

§ 5. Асимптотический закон распределения простых чисел

§ 6. Проблема делителей Дирихле. Формула Вороного

Глава 2. Метод тригонометрических сумм

§ 1. Дробные доли вещественных функций. Критерий Вейля

§ 2. Формула замены тригонометрической суммы более короткой

§ 3. Метод Вейля. Оценка дзета-функции Римана на критической прямой

§ 4. Метод ван дер Корпута. Проблема Гаусса

§ 5. Метод Виноградова. Граница нулей дзета-функции Римана

Глава 3. Метод решета

§ 1. Решето Эратосфена. Тригонометрические суммы с простыми числами

§ 2. Решето Бруна. Проблема простых чисел-близнецов

§ 3. Решето Сельберга. Теорема Бруна-Титчмарша

§ 4. Решето с весом. Бинарная проблема Гольдбаха

§ 5. Большое решето. Аддитивный вариант метода

Глава 4. Круговой метод

§ 1. Модулярные преобразования. Функция Дедекинда

§ 2. Задача о количестве разбиений. Формула Радемахера

§ 3. Аддитивные задачи с простыми числами. Проблемы Гольдбаха

§ 4. Нелинейные аддитивные задачи. Суммы пяти квадратов

§ 5. Оценка среднего значения модуля тригонометрических сумм

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце