Гнеденко Б.В.★Ак, Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей № 54. Изд. 15

Оглавление

Из предисловия к восьмому изданию

Тридцать лет прошло с момента первого издания настоящей книги. Написана она была по инициативе покойного Александра Яковлевича Хинчина. После смерти А. Я. Хинчина я вносил в нее разного рода изменения и дополнения. Книга не потеряла читателей и мне приятно, что она навела некоторых из них на глубокие мысли об использовании методов теории вероятностей в инженерном деле, организации производства, в экономике.

Приятно, что книга тепло встречена и за пределами Советского Союза: она выдержала по несколько изданий в ГДР, США, Франции, ПНР, ЧССР, СФРЮ, СРР, была издана в Испании, Японии, Аргентине, НРБ, ВНР и ряде других стран.

В настоящем издании имеются лишь небольшие редакционные изменения по сравнению с прошлым изданием. Но жизнь идет вперед и поэтому мне хотелось бы услышать пожелания читателей о дополнениях и изменениях, которые желательно внести в книгу.

Б. В. Гнеденко

Москва, сентябрь 1975 г.

Предисловие к седьмому изданию

Вторично без моего учителя и соавтора я вношу изменения, написав новую главу.

Когда мы задумали написать элементарную книжку по теории вероятностей, перед нашими глазами были молодые люди, окончившие среднюю школу и отброшенные вихрем Великой Отечественной войны от общения с наукой. Позднее выяснилось, что круг читателей этой книжки оказался несравненно более широким и именно по ней знакомились с идеями и методами теории вероятностей инженеры и экономисты, биологи и лингвисты, медики и военные. Меня радует, что интерес к этой книжке не пропал как в нашей стране, так и за ее пределами. Само собой разумеется, что изменение круга читателей должно оказать некоторое влияние и на содержание книги. Поскольку для многочисленных применений теории вероятностей и для развития ее теории особую роль теперь играет теория случайных процессов, я счел необходимым дополнить книжку небольшим введением в эту важную область идей и исследований. Понятно, что, сообразуясь с общим назначением книжки, в этом дополнении обращено основное внимание не на проблемы теории или аналитический аппарат, а на общее ознакомление с реальными вопросами, приводящими к теории случайных процессов.

С большой благодарностью я приму от читателей любые пожелания, относящиеся к содержанию книжки, стилю изложения и характеру рассмотренных примеров.

Б. В. Гнеденко

Москва, 10 декабря 1969 г.

Предисловие к пятому изданию

Настоящее издание было подготовлено мной к печати уже после смерти А. Я. Хинчина — выдающегося ученого и педагога.

Современное развитие теории вероятностей, многие ее идеи и результаты тесно связаны с именем Хинчина. Систематическое использование методов теории множеств и теории функций действительного переменного в теории вероятностей, построение основ теории случайных процессов, широкое развитие теории суммирования независимых случайных величин, а также построение нового подхода к задачам статистической физики и стройной системы ее изложения — все это заслуга Александра Яковлевича. Он же разделяет с С. Н. Бернштейном и А. Н. Колмогоровым заслугу создания советской школы теории вероятностей, играющей в современной науке выдающуюся роль. Я счастлив, что мне довелось быть его учеником.

Книжка, написанная нами в период победоносного завершения Великой Отечественной войны, отражала в рассмотренных нами примерах элементарные постановки военных задач. Теперь, спустя 15 лет после победы, в дни, когда вся страна покрыта лесами новостроек, естественно расширить тематику примеров, иллюстрирующих общие теоретические положения. Именно поэтому, не меняя изложения и элементарного характера книги, я позволил себе заменить на новые большое число примеров. За малыми исключениями те же изменения были внесены мной и во французское издание нашей книжки (Paris, 1960).

Б. В. Гнеденко

Москва, 6 октября 1960 г.

Предисловие авторов к первому изданию

Знакомство с теоретическими основами той или другой математической науки всегда позволяет более сознательно и активно применять выводы этой науки на практике. Между тем, в области Теории вероятностей дело обстоит так, что с практическими приложениями этой науки приходится иметь дело большому числу командиров (а подчас и рядовых работников) армии, промышленности, сельского хозяйства, экономики и т. д., математическое образование которых весьма ограничено.

Наша книжка имеет целью в возможно доступной форме ознакомить работников этой группы с основными понятиями Теории вероятностей и методами вероятностных расчетов.

Книжка полностью доступна всем окончившим десятилетнюю среднюю школу; она почти целиком доступна и окончившим семилетку. Почти во всех сводах разделах книжка построена на базе конкретных практических примеров; однако при выборе этих примеров мы руководствовались в первую очередь не практической их актуальностью, а иллюстративной ценностью для усвоения соответствующих теоретических положений.

Москва, 7 января 1945 г.

Опечатка

Об авторах

Гнеденко Борис Владимирович

Выдающийся ученый в области теории вероятностей и ее приложений. Академик АН Украины (1948). Лауреат Государственной премии СССР (1979). Мировую известность ему принесли исследования по теории суммирования независимых случайных величин, отраженные, в частности, в монографии «Предельные распределения для сумм независимых случайных величин» (1949, в соавт. с А. Н. Колмогоровым). Одним из первых среди отечественных ученых в середине 1930-х гг. начал развивать теорию массового обслуживания, притом в ее прикладном аспекте. Создал в Украине всемирно известную школу теории вероятностей и математической статистики, московскую школу теории массового обслуживания, оказал большое влияние на формирование теоретико-вероятностных школ во многих странах. С 1966 г. до конца своих дней бессменно руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. Почетный член Royal Statistical Society (Великобритания), почетный доктор Берлинского университета им. Гумбольдта и Афинского университета.

Хинчин Александр Яковлевич

Выдающийся математик, блестящий представитель Московской математической школы. Доктор физико-математических наук, профессор МГУ имени М. В. Ломоносова (с 1922 г.), профессор Саратовского государственного университета (1935–1937). Член-корреспондент АН СССР с 1939 г. В 1941 г. стал лауреатом Государственной премии СССР. C 1943 по 1957 г. заведовал кафедрой математического анализа механико-математического факультета МГУ. Ученик Н. Н. Лузина. Действительный член Академии педагогических наук, один из ее основателей (1943). Награжден четырьмя орденами, в том числе орденом Ленина. Им получены основополагающие результаты в теории функций действительного переменного, теории чисел, теории вероятностей, статистической физике.