URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Колесник Г.В. Теория игр
Id: 173988
 
195 руб.

Теория игр. Изд.4

URSS. 2014. 152 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-04207-9. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 5-.

 Аннотация

В настоящем учебном пособии излагаются базовые принципы и методы решения задач теории игр, а также вопросы их применения в экономико-математическом моделировании. Пособие охватывает основные направления современной теории игр: некооперативные игры в нормальной и развернутой форме и основы кооперативной теории. В книге уделено внимание сравнительно новым вопросам описания гибридного кооперативно-некооперативного взаимодействия агентов и анализа кооперативных игр с неопределенностью.

Пособие предназначено для студентов и аспирантов, изучающих теорию игр, которые обучаются по специальностям "Математика. Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика" и "Математические методы в экономике", а также для специалистов, работающих в данной области.


 Оглавление

1. Некооперативные игры
 1.1.Нормальная форма игры
 1.2.Эффективность ситуаций в играх. Множество Парето
 1.3.Осторожные стратегии. Антагонистические игры
 1.4.Доминирование стратегий
 1.5.Равновесия Нэша
 1.6.Равновесия Нэша в смешанных стратегиях
 1.7.Игры с неполной информацией. Равновесие Байеса-Нэша
 1.8.Рафинирование равновесий Нэша для игр в развернутой форме
2. Кооперативная теория игр
 2.1.Постановка задачи кооперативной теории игр
 2.2.Модели формирования характеристической функции кооперативной игры
 2.3.Принципы оптимальности в кооперативной теории
 2.4.Значения кооперативных игр
 2.5.Коалиционные структуры. Устойчивые множества
 2.6.Учет неопределенности при формировании коалиций
 2.7.Применение кооперативных игр к оценке стоимости инструментов корпоративного контроля
 2.8.Некооперативное моделирование процесса формирования коалиций
Список литературы

 Из главы 1

Предпосылки анализа игровых моделей

Анализ взаимодействия игроков в классической некооперативной теории проводится в рамках следующих предположений:

1. Игроки ведут себя рационально.

2. Игроки имеют полную информацию об игре.

3. Выбор стратегий игроками происходит одновременно и независимо.

4. Игра разыгрывается однократно, отсутствуют доигровое и послеигровое взаимодействия участников.

Проанализируем эти предположения более подробно.

1. Рациональность игроков является классическим предположением, используемым при моделировании социально-экономических систем. Оно заключается в том, что каждый игрок имеет некоторую непротиворечивую систему предпочтений, в соответствии с которой он выбирает свою стратегию, руководствуясь всей имеющейся у него информацией об игре и о действиях других игроков.

При рассмотрении реальных социально-экономических систем предположение о полной рациональности игроков может являться чересчур ограничительным. Субъективные предпочтения не всегда являются полностью непротиворечивыми и неизменными. Они могут меняться с течением времени, а также под влиянием эмоций, самочувствия и других трудноформализуемых факторов, в связи с чем поведение человека перестает быть безусловно рациональным.

Полная рациональность требует также точной оценки игроками всех долгосрочных последствий своих действий во всех возможных ситуациях в будущем. Однако аналитические способности реальных агентов ограничены, в связи с чем проведение такой оценки может быть для них невозможным.

В связи с этим в современных исследованиях часто используется концепция ограниченной рациональности индивидов, введенная американским экономистом Г.Саймоном [39].

Эта концепция предполагает, что игроки ограничены в способности определять цели и оценивать долгосрочные последствия принимаемых ими решений, а также что их предпочтения могут быть нечетко определены и не постоянны во времени.

В результате игроки могут не стремиться к максимизации критерия эффективности, как предполагается в классическом подходе, а удовлетворяться некоторыми субоптимальными решениями. Например, владелец фирмы может не стремиться к максимизации прибыли, а лишь пытаться достичь определенного приемлемого для себя уровня дохода.

Задачей теоретико-игровой модели в этом случае является корректный учет ограниченной рациональности агентов в исследуемой системе и предсказание вероятных решений, которые будут приняты.

2. Полная информированность. Эта предпосылка говорит о характере информации, которой располагают игроки. Предполагается, что каждый участник знает свою функцию выигрыша, а также функции выигрыша остальных игроков. Это также довольно ограничительное предположение: как мы видели при обсуждении предыдущей предпосылки, в реальности даже сам игрок может быть плохо осведомлен о своей субъективной функции выигрыша, не говоря о других участниках.

Классическая некооперативная теория игр предполагает также, что информация о функциях выигрыша является общим знанием, то есть не только каждый игрок знает эти функции, но и остальные игроки знают, что он их знает, он знает, что остальные знают об этом и так далее, до бесконечности. Это предположение также может сильно влиять на получаемые в игре решения.

В качестве примера воздействия общего знания на поведение индивидуумов рассмотрим следующую ситуацию [6]: в купе поезда друг напротив друга сидят два пассажира с испачканными лицами. В купе заглядывает проводник и сообщает, что в нем находится человек с испачканным лицом. Заметим, что при этом он не добавляет никакой новой информации, так как пассажиры видят лица друг друга. Однако он делает имеющуюся у них информацию общим знанием. Теперь логически мыслящий человек может провести следующие рассуждения: "если второй пассажир знает, что в купе есть человек с испачканным лицом и не предпринимает ничего, значит, он считает, что это я, следовательно, мое лицо испачкано". После этого он вытрет лицо.

Предположение о наличии общего знания также является довольно ограничительным. В реальности индивидуумы действуют в условиях различной информированности, основываясь на своих субъективных представлениях об информированности и характеристиках остальных игроков.

Частично проблема полноты информации снимается при рассмотрении байесовых игр (или игр с неполной информацией), в которых отражается априорная неопределенность относительно функций выигрыша участников. Другим перспективным направлением моделирования неполноты информации является рассмотрение рефлексивных игр, в которых каждый участник оптимизирует свое поведение, исходя из субъективных представлений об остальных игроках и других параметрах игры [23].

3. Независимость стратегий. Нормальная форма игры предполагает, что, принимая свое решение, игрок не знает выбора стратегий остальными игроками. Однако используя имеющуюся у него информацию об их функциях выигрыша, он может строить предположения о том, какие стратегии будут ими использоваться.

Эта предпосылка говорит также об отсутствии обмена информацией между игроками перед разыгрыванием игры (доигровых переговоров, сговора, угроз, обязывающих соглашений и т.д.).

4. Однократность взаимодействия. Данная предпосылка говорит о том, что игра не имеет других последствий, кроме тех, которые описаны функцией выигрыша. В частности, отсутствуют месть или благодарность со стороны других участников.

Ограничения двух последних предположений снимаются при рассмотрении игр в развернутой форме и динамических игр.


 Об авторе

Колесник Георгий Всеволодович
Доктор экономических наук. Специализируется в области теории игр и математического моделирования социально-экономических систем. Автор более 90 научных и учебно-методических работ.

 Страницы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце