URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Рашевский П.К. Геометрическая теория уравнений с частными производными
Id: 173530
 
839 руб.

Геометрическая теория уравнений с частными производными. Изд.4

URSS. 2013. 360 с. Твердый переплетISBN 978-5-397-04095-2.

 Аннотация

Книга включает сведения об алгебре косых форм и о дифференциальных косых формах, об основных свойствах, интегралах и классах пфаффовых систем, о геометрии линейной формы четкого и нечеткого классов. Отдельно дается материал по финслеровой геометрии и основной задаче вариационного исчисления.

Рекомендуется специалистам --- математикам и физикам, а также студентам и аспирантам.


 Оглавление

Глава I. Алгебра косых форм
 § 1.Аналитическое пространство
 § 2.Векторы
 § 3.Векторное ноле
 § 4.Линейные формы
 § 5.Полилинейные формы
 § 6.Косые формы
 § 7.Внешнее произведение форм
 § 8.Косые n-формы
 § 9.Поливекторы и принцип дополнения
 § 10.Базисные формы и векторы
 § 11.Ранговое пространство данной формы
 § 12.Простые формы и простые поливекторы
 § 13.Каноническое разложение косой билинейной формы
 § 14.Признаки делимости
Глава II. Дифференциальные косые формы
 § 15.Дифференциальная косая форма и поливектор k-мерной площадки
 § 16.Интеграл от k-линейной косой формы по k-мерной ориентированной области
 § 17.Внешнее дифференцирование
 § 18.Допустимая область
 § 19.Интегральная теорема
 § 20.Критерий того, что данная косая форма является производной
Глава III. Основные свойства пфаффовых систем
 § 21.Пфаффова система
 § 22.Пфаффова система в геометрическом истолковании
 § 23.Вполне интегрируемая пфаффова система
 § 24.Вполне интегрируемая пфаффова система в канонической записи
 § 25.Характеристические элементы пфаффовой системы
 § 26.Теорема Фробениуса
Глава IV. Интегралы пфаффовой системы
 § 27.Базисные дифференциальные формы и векторные поля
 § 28.Интегралы пфаффовой системы
 § 29.Отыскание полной системы интегралов в случае произвольной пфаффовой системы
Глава V. Класс пфаффовой системы и ее характеристики
 § 30.Класс пфаффовой системы и ее характеристическая система
 § 31.Характеристическая система и класс одного пфаффова уравнения
 § 32.Характеристики пфаффовой системы
 § 33.Метод Коши
Глава VI. Система форм, ее класс и ее характеристическая система
 § 34.Общая теория
 § 35.Класс и характеристическая система одной линейной формы
 § 36.Приведение линейной формы к каноническому виду
Глава VII. Канонический вид пфаффова уравнения и полный интеграл
 § 37.Канонический вид пфаффова уравнения и его интегрирование
 § 38.Каноническое пространство
 § 39.Полный интеграл Лагранжа
 § 40.Теорема Якоби
 § 41.Геометрическое истолкование предшествующих результатов
Глава VIII. Геометрия линейной формы четного класса
 § 42.Скобка Пуассона
 § 43.Канонический вид скобки Пуассона
 § 44.Специальная система координат
 § 45.Канонические преобразования
 § 46.Движения в пространстве линейной формы четного класса
Глава IX. Геометрия линейной формы нечетного класса
 § 47.Скобка Якоби
 § 48.Канонический вид скобки Якоби и канонические переменные
 § 49.Контактные преобразования
 § 50.Геометрический смысл контактных преобразований
 § 51.Связь между каноническими и контактными преобразованиями
 § 52.Система равнений первого порядка с одной неизвестной функцией
Глава X. Финслерова геометрия и основная задача вариационного исчисления
 § 53.Гиперповерхность в центроаффинном пространстве
 § 54.Финслерово пространство
 § 55.Геодезические линии финслеровой геометрии
 § 56.Конгруенции геодезических
Глава XI. Интегрирование пфаффовой системы общего вида.
 § 57.Основные определения
 § 58.Пфаффова система в инволюции
 § 59.Преобразование пфаффовой системы в инволюции к виду, удобному для интегрирования
 § 60.Построение неособых интегральных поверхностей пфаффовой системы в инволюции
 § 61.Специальный случай пфаффовой системы
 § 62.Продолжение пфаффовой системы
 § 63.Основная теорема

 Об авторе

Рашевский Петр Константинович
Выдающийся советский математик-геометр. Доктор физико-математических наук, профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Окончил МГУ. Воспитанник школы В. Ф. Кагана. Преподавал в Московском энергетическом институте и в Московском педагогическом институте. До конца жизни заведовал кафедрой дифференциальной геометрии механико-математического факультета МГУ.

П. К. Рашевский — автор многих фундаментальных работ по различным разделам геометрии: римановой, аффинной, дифференциальной, по созданной им полиметрической геометрии, аксиоматике проективной геометрии однородных пространств, связанной с группами Ли, и другим. Им были написаны учебники и монографии в области геометрии и математической физики: "Риманова геометрия и тензорный анализ" (М.: URSS), "Курс дифференциальной геометрии" (М.: URSS), "Геометрическая теория уравнений с частными производными" (М.: URSS), "Теория спиноров" (М.: URSS). Первые две книги переведены на испанский язык. Ученики П. К. Рашевского, входившие в созданную им школу, развивали также теорию однородных пространств, методы вариационного исчисления.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце