URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Борисенко А.И., Тарапов И.Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления
Id: 173131
 
1199 руб.

Векторный анализ и начала тензорного исчисления. Изд.4

1972. 256 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятия тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму.

Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано обобщение на случай произвольной криволинейной системы координат.

Книга предназначена для студентов, изучающих аэрогидромеханику, теорию упругости и другие предметы, использующие тензорный аппарат.


 Оглавление

Предисловия

Глава первая Основные сведения из векторной алгебры

1.1. Векторы и скаляры

1.2. Сложение и вычитание векторов. Проекция вектора на ось

1.3. Умножение вектора на скаляр. Линейная зависимость векторов. Разложение вектора

1.4. Скалярное и векторное произведения двух векторов

1.5. Произведения трех векторор

1.6. Взаимные базисы векторов. Ковариантные и контравариантные составляющие вектора. Сокращенные обозначения

1.7. Переменные векторы

Задачи с решениями

Упражнения

Глава вторая

Понятие тензора и закон преобразования его компонент

2.1. Компоненты тензоров и их преобразование. Равноправность координатных систем

2.2. Тензоры нулевого ранга (скаляры)

2.3. Тензоры 1-го ранга (векторы)

2.4. Тензоры 2-го ранга

2.5. Тензоры высших рангов

2.6. Преобразование компонент векторов и тензоров при повороте координатной плоскости вокруг перпендикулярной оси

2.7. Инвариантность тензорных уравнении

2.8. Криволинейные координаты

2.9. Тензоры в системах обобщенных координат

Задачи с решениями

Упражнения

Глава третья Тензорная алгебра

3.1. Сложение тензоров

3.2. Умножение тензоров

3.3. Свертывание тензоров

3.4. Свойство симметрии тензоров

3.5. Единичный тензор. Метрический тензор

3.6. Главные оси тензора. Приведение тензора к главным осям

3.7. Инварианты тензора

3.8. Признак тензорности величин

3.9. Псевдотензоры

3.10 Линейное n-мерное пространство. Векторы и тензоры в «-мерном

пространстве

Задачи с решениями

Упражнения

Глава четвертая Векторный и тензорный анализ

4.1. Тензорное поле. Циркуляция

4.2. Теорема Остроградского и теорема Стокса

4.3. Скалярное поле. Производная по направлению

4.4. Векторное поле. Дивергенция и вихрь векторного поля. Дифференцирование вектора пс* направлению

4.5. Поле тензора 2-го ранга. Поток, дивергенция и производная по направлению тензорного поля

4.6 Ковариантное дифференцирование тензоров. Ковариантная производная вектора. Символы Кристоффеля

4.7. Применение дифференциальных операций к различного вида векторным и скалярным функциям

4.8. Интегральные теоремы векторного и тензорного анализа

4.9. Потенциальное векторное поле. Скалярный потенциал

4.10. Соленоидальное векторное поле. Векторный потенциал

4.11. Лапласово векторное поле. Гармонические функции

4.12. Основная теорема векторного анализа

Задачи с решениями

Упражнения

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце