Введение
| | §1. | Траекторная задача управления реальной колесной системой |
| | §2. | Цель теоретических исследований траекторной задачи |
Глава I. Траекторная задача управления движением колесной системы
| | §1. | Общая задача об управлении механическими системами |
| | §2. | Колесная механическая система как объект управления. Уравнения движения |
| | | 2.1. | Кинематические уравнения |
| | | 2.2. | Уравнение управляющего привода. Ограниченность управления |
| | | 2.3. | Фазовые ограничения и другие особенности динамики системы |
| | §3. | Задача о стабилизации движения системы вдоль заданной траектории |
| | §4. | Задача стабилизации траектории движения системы в конструктивной форме |
| | | 4.1. | Новые переменные состояния системы |
| | | 4.2. | Конструктивное описание динамики системы |
| | | 4.3. | Понятие об устойчивости движения системы вдоль кривой Орбитальная устойчивость |
| | | 4.4. | Условия устойчивости движения системы вдоль заданной кривой |
| | §5. | Задача теоретических исследований |
| | | 5.1. | Устойчивость траекторного движения системы |
| | | 5.2. | Грубость законов управления |
| | | 5.3. | Качество переходных процессов управляемой колесной системы |
Глава II. Стабилизация траектории движения колесной системы
| | §1. | Решение траекторной задачи управления в линейном приближении |
| | §2. | Решение задачи управления в нелинейной постановке |
| | | 2.1. Закон управления |
| | | 2.2. Метод однонаправленных элементов для построения законов управления |
| | | 2.3. Понятие об устойчивости движения системы "в целом" |
| | | Приложение к §2. Доказательства основных утверждений |
| | §3. | Учет динамики привода в общей форме. Управление в условиях неопределенности |
| | | 3.1. Уравнение динамики привода |
| | | 3.2. Устойчивость |
| | §4. | Управление системой при учете кривизны траектории |
| | | 4.1. Устойчивость движения системы |
| | | 4.2. Устойчивость движения колесной системой "в большом" и "в целом" |
| | | 4.3.Непрерывные законы управления |
| | | 4.4. Моделирование движения системы |
| | | 4.5. Нелинейные и линейные законы управления |
| | | Приложение к §4. Доказательства утверждений |
Глава III. Грубость законов управления
| | §1. | Основные возмущения, воздействующие на колесную систему |
| | §2. | Устойчивость при учете погрешностей измерения состояния системы |
| | | 2.1. Устойчивость при учете погрешностей измерения углового положения переднего моста колесной системы |
| | | 2.2. Устойчивость при учете погрешностей измерения углового положения корпуса колесной системы |
| | | 2.3. Устойчивость при учете погрешностей измерения состояния системы в общем случае |
| | | 2.4. Моделирование |
| | | Приложение к §2 |
| | §3. | Стабилизация движения системы при учете проскальзывания колес |
| | | 3.1. Боковое проскальзывание колес колесной системы |
| | | 3.2. Стабилизация движение колесной системы при учете бокового проскальзывания |
| | | 3.3. Учет величины проскальзывания в законе управления |
| | | 3.4. Моделирование |
| | | Приложение к §3 |
| | §4. | Управление при учете неучтенной ранее динамики привода колесной системы |
| | | 4.1. Описание динамики управляющего привода системы в расширенной форме |
| | | 4.2. Минимальная информация о динамике системы |
| | | 4.3. Информация о динамике системы и точность реализации цели управления |
| | | Приложение к §4 |
Глава IV. Обобщение задачи управления колесной системой
| | §1. | Управление движением колесной системы при учете ее инерционных свойств |
| | | 1.1. Уравнения движения системы |
| | | 1.2. Уравнения движения системы в квазискоростях |
| | | 1.3. Идея построения законов управления |
| | | 1.4. Управление скоростью движения колесной системы вдоль траектории |
| | | 1.5. Обсуждение закона управления |
| | | 1.6. Моделирование |
| | | Приложение к §1. Вывод уравнений движения системы |
| | §2. | Стабилизация движения прицепного устройства колесной системы |
| | | 2.1. Динамика колесной механической системы с прицепом |
| | | 2.2. Построение закона управления |
| | | 2.3. Условия устойчивости |
| | | 2.4. Моделирование движения колесной системы с прицепом |
| | | 2.5. Вывод уравнений движения колесной системы с прицепом |
| | §3. | Стабилизация движения колесной системы за конечное время |
| | | 3.1. Задача о конечном переходном процессе |
| | | 3.2. Стабилизация траекторного движения системы |
| | | 3.3. Стабилизация траекторного движения системы за конечное время |
| | | 3.4. Задача о быстродействии |
| | | 3.5. Конечные процессы в системах общего вида |
| | | 3.6. Моделирование движения |
| | | Приложение к §3. Доказательства утверждений |
| | §4. | Оценки для области притяжения траекторного движения колесной системы |
| | | 4.1. Задача о построении эффективных оценок для областей притяжения |
| | | 4.2. Заданный показатель экспоненциальной устойчивости и область притяжения |
| | | 4.3. Построение оценки для области притяжения |
| | | 4.4. Оценка области притяжения в форме эллипса максимально размера |
| | | 4.5 Моделирование |
Дополнение. Простой метод моделирования механических систем на ЭВМ
| | 1. Постановка задачи |
| | 2. Уравнения с квазискоростями |
| | | 2.1. Квазискорости |
| | | 2.2. Уравнения Аппеля |
| | 3. Конструктивное построение квазискоростей |
| | 4. Построение реакций |
| | 5. Матричные уравнения для голономных систем |
| | 6. Общий вид матричных уравнений |
| | | 6.1. Уравнения Ньютона |
| | | 6.2. Уравнения Лагранжа с множителями Лагранжа |
| | Приложение |
Список литературы |
Изучаются широко распространенные механические системы с качением типа колесного трактора, автомобиля, мобильного робота и т.п. Исследуется известная практически важная траекторная задача - управление движением колесной системы (КС) вдоль заданной плоской гладкой кривой. Цель – построение эффективных законов управления. Необходимо, чтобы законы обеспечивали, в частности, достаточно малые отклонения от заданной траектории при высокой скорости движения КС. Подобные требования возникают в рамках многих прикладных задач управления реальными колесными системами. Для обеспечения указанных требований синтез управлений приходится осуществлять в расширенной постановке, когда учитывается динамика приводов КС, допустимые управления ограничены по величине, может задаваться широкая область начальных возмущений и т.д Поэтому для построения законов управления необходимо привлекать современные методы теории управления, теории устойчивости, методы функций Ляпунова.
Владимир Иванович МАТЮХИН,
доктор физико-математических наук.
Окончил Физико-технический институт. В настоящее время работает
в лаборатории динамики нелинейных систем управления в Институте проблем управления РАН. Область
научных интересов - аналитическая механика, динамика, управление, управляемость, устойчивость,
функции Ляпунова, разрывные системы, конечные процессы в динамических системах, фазовые
ограничения. Автор более 60 статей и 3 книг.
