URSS.ru Магазин научной книги
Перейти на канал URSS
Обложка Погода Б.Е. ЗАНИМАТЕЛЬНО ОБ АЛГЕБРЕ: От уравнения Пифагора до многокомпонентных чисел Обложка Погода Б.Е. ЗАНИМАТЕЛЬНО ОБ АЛГЕБРЕ: От уравнения Пифагора до многокомпонентных чисел
Id: 172186
11.9 EUR

ЗАНИМАТЕЛЬНО ОБ АЛГЕБРЕ:
От уравнения Пифагора до многокомпонентных чисел. №77

"Entertaining Lessons about Algebra: from Pythagoras' equation to multicomponent numbers" by Pogoda B.Ye.
URSS. 2014. 208 с. ISBN 978-5-9710-0686-2. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 5-.

Аннотация

Из этой книги читатель узнает, как решается уравнение Пифагора, как в рамках программы средней школы решить кубическое уравнение, какие существуют методы решения систем линейных уравнений, что такое П-числа, а также другие не менее интересные темы. Много внимания в книге уделено вопросам решения диофантовых уравнений, предлагаются графические методы решения этих уравнений с двумя и тремя неизвестными.

Вопреки расхожему мнению, что, ...(Подробнее)дескать, алгебра --- это уже завершенная область математики, в книге приводятся любопытные факты, указывающие на то, что развитие и совершенствование --- вот истинный путь алгебры.

Книга может быть доступна уже 7–8-класснику, однако автор надеется, что она будет полезна и студентам, и аспирантам, и научным работникам.

Подробная информация:
Оглавление Предисловие Об авторе

Оглавление
top
Предисловие
Глава 1.Шоколад и вступительный экзамен в МГУ им.М.В.Ломоносова
Глава 2.Истинно или ложно?
Глава 3.Уравнение Пифагора
Глава 4.Математическая индукция
Глава 5.Целочисленная графика
 1.Алгоритм А
 2.Алгоритм В
Глава 6.Алгебраические выражения, тождество и уравнение
Глава 7.Функция, график функции
Глава 8.Формулы сокращенного умножения
 Разность квадратов двух чисел
 Квадрат суммы двух чисел
 Квадрат разности двух чисел
 Куб суммы двух чисел
 Куб разности двух чисел
 Сумма кубов двух чисел
 Разность кубов двух чисел
Глава 9.Тождественные преобразования целых выражений
Глава 10.Линейные уравнения и их системы
Глава 11.Методы решения систем линейных уравнений
 1.Способ подстановки
 2.Способы сложения и вычитания
 3.Метод сложения
 4.Метод вычитания
 5.Способ уравнивания коэффициентов при неизвестных
Глава 12.Решение систем линейных уравнений методами Г.Крамера, К.Гаусса, Б.Погоды
 1.Правила Крамера
 2.Метод Гаусса
 3.Метод Б.Е.Погоды
Глава 13.Алгебраические дроби и их свойства
 1.Сложение и вычитание алгебраических дробей
Глава 14.Квадратное уравнение и его корни
Глава 15.Формулы корней квадратных уравнений
Глава 16.Определение комплексных чисел
 1.Упорядоченные пары и их сравнение
 2.Сумма, разность и произведение двух упорядоченных пар
Глава 17.Обобщения комплексных чисел
Глава 18.П-числа (числа Б.Е.Погоды)
 1.Действие сложения П-чисел
 2.Действие вычитания П-чисел
 3.Действие умножения П-чисел
 4.Действие деления П-чисел
Глава 19.О теореме Фробениуса
Глава 20.Об основной теореме алгебры
 1.Разрешимость уравнений в радикалах
 2.Основная теорема алгебры
Глава 21.Об уравнениях высших степеней
Глава 22.Решение кубических уравнений в рамках средней школы
Глава 23.Необычное об обычных квадратных уравнениях
Глава 24.Задача о рюкзаке (ранце)
Глава 25.Логарифмы и закон распределения простых чисел
Глава 26.Из истории развития алгебры

Предисловие
top

Перед мысленным взором автора возник некий восьмиклассник. Возможно, ученик автора Слава Дегтярев, собирающийся после школы поступать в Академию туризма и сдавать экзамены по математике, а возможно, другой школьник со своими жизненными планами.

"...Он на минуту оторвался от компьютера, за которым играл в игры и бродил по Интернету.

– Так. Мама купила новую книгу. "Любопытная алгебра", автор Б.Е.Погода. Да, погода на улице клевая, пойти оторваться, что ли? Алгебра, в школе уже наелся этих уравнений. Что-то я не видел, чтобы по улице квадратный трехчлен пробегал!"

Школьные знания за плечами не носить, – уверен автор, – даже если ты будешь путешествовать с ними по всему белу свету, скажем, после окончания Академии туризма. А если впереди техническое образование с его формулами и расчетами или модное экономическое с его вычислениями? Уже лет через пять полученные в школе знания могут сослужить добрую службу. Российская школа – одна из лучших школ в мире, и знания она дает блестящие. А знание подобно волне, волнам, камешку, брошенному на гладь воды, возле которого образовались круги, – их радиус все увеличивается и увеличивается, они расширяются и стремятся вдаль, охватывая все новые участки водной поверхности, интерферируют с другими кругами, усиливаются, ослабевают, создают картину мира.


Об авторе
top
photoПогода Борис Евгеньевич
Математик, преподаватель, автор нескольких математических книг.
Информация / Заказ
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)


Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)


Информация / Заказ
2022. 1656 с. Твердый переплет. 169.9 EUR

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)


Информация / Заказ
2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)


Информация / Заказ
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)