URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кубышкин Е.И. Октавы и наш восьмимерный мир. Модель пространства-времени на основе алгебры октав
Id: 172023
 
237 руб.

Октавы и наш восьмимерный мир. Модель пространства-времени на основе алгебры октав

URSS. 2013. 256 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-04011-2.
Серия: Relata Refero

 Аннотация

В книге рассмотрены математические действия с октавами, а также алгебраические и дифференциальные операции с векторами октавного пространства.

Изучается модель пространства-времени, созданная на основе алгебры октав. Модель позволяет объяснить "трехмерность" видимого пространства, аналитически вывести для пространства-времени метрику и известные геометрические эффекты специальной теории относительности. В рамках модели получены уравнения движения, энергии и неразрывности пространства-времени, справедливые для слабых полей, из которых следуют зависимости для гравитационного и электромагнитного поля. Рассмотрены движения волн в октавном пространстве-времени; показано, что все наблюдаемые частицы --- это волны, движущиеся с предельной скоростью.

Книга будет полезна читателям, интересующимся алгеброй и её приложениями для описания свойств окружающего пространства.


 Содержание

От издательства
Введение
Глава 1. Общие определения и начальные сведения
 1.1.Множество
 1.2.Пространство и его модель
 1.3.Изоморфизм
 1.4.Классы эквивалентности
 1.5.Группа, лупа, кольцо, тело
 1.6.Гиперкомплексные числа, исключительность четырёх алгебр
 1.7.Свойства действительных чисел, комплексных чисел, кватернионов и октав
Глава 2. Функции в алгебре октав и её подалгебрах
 2.1.Линейные, билинейные и квадратичные функции
 2.2.Функции, связанные с операцией сопряжения
 2.3.Функции, индуцированные операцией умножения двух чисел
 2.4.Связь функций индуцированных произведением двух чисел
 2.5.Функции, связанные с неассоциативностью умножения октав
 2.6.Тождества
Глава 3. Точечные и векторные пространства
 3.1.Точки
 3.2.Точечные и векторные пространства
 3.3.Мультивекторные пространства
 3.4.Линейные векторные пространства
 3.5.Сравнение свойств мультивекторных и линейных векторных пространств
 3.6.Нестандартное расширение алгебры векторов в линейных и мультивекторных пространствах
 3.7.Свойства точечных и векторных пространств
Глава 4. Векторные пространства над телом
 4.1.Базис и размерность векторного пространства над телом
 4.2.Координаты вектора, соответствие точек и векторов
 4.3.Число степеней свободы точки
 4.4.Линейное подпространство
 4.5.Процедура овеществления линейных пространств
 4.6.Метрика в точечных пространствах, связанных с линейными пространствами
Справочный материал к главе 4
Векторное исчисление в семимерном векторном пространстве над телом действительных чисел
С4.1. Произведение двух векторов
С4.2. Произведение трёх векторов
С4.3. Дифференциальные операции
Глава 5. Мультивекторные пространства
 5.1.Метрика в мультивекторных пространствах
 5.2.Классификация одиночных векторов
 5.3.Ортогональность векторов
 5.4.Процедура ортогонализации векторов в мультивекторных пространствах
 5.5.Размерность мультивекторных пространств
 5.6.Подпространства в мультивекторных пространствах
 5.7.Порождающие векторы в мультивекторных пространствах
 5.8.Базис в мультивекторных пространствах
 5.9.Процедура овеществления мультивекторных пространств
Глава 6. Движения в мультивекторных пространствах
 6.1.Линейные преобразования
 6.2.Вращения в мультивекторных пространствах
 6.3 Сохранение скалярных произведений при движениях
 6.4.L-движения в мультивекторных пространствах
 6.5.Ограничения, накладываемые L-движением на системы отсчёта и скорость
 6.6.Ограничения на операцию умножения и локальность системы отсчёта при L-движении
Глава 7. Алгебра векторов мультивекторных пространств
 7.1.Эквивалентность операций в линейных и мультивекторных пространствах
 7.2.Функции двух мнимых векторов
 7.3.Функции трёх мнимых векторов
 7.4.Таблица эквивалентности функций
Глава 8. Дифференциальные операции с векторами мультивекторных пространств
 8.1.Производная и дифференциал функции одного действительного переменного
 8.2.Векторное поле
 8.3.Дифференциальные операции в мультивекторных пространствах. Общие положения
 8.4.Дифференциал векторной функции
 8.5.Дифференцирование векторного поля в мультивекторных пространствах
 8.6.Сводная таблица производных векторных функций мультивекторного пространства M8
 8.7.Бесконечно большие и бесконечно малые векторы как операторы
 8.8.Функции двух векторов
 8.9.Функции трёх векторов
 8.10.Специальная функция
 8.11.Дифференциальные операции в мультивекторном пространстве М2
 8.12.Геометрические аспекты существования аналитических функций
Глава 9. Модель физического пространства
 9.1.Пространство, время, материя. Пути объединения
 9.2.Гипотеза о пространстве, времени и материи как едином целом
 9.3.Алгебра измерений
 9.4.Почему видимое пространство трёхмерно
 9.5.Геометрические свойства октавного пространства
 9.6.Соприкасающиеся пространства и ортогональные миры
 9.7.Выделение составляющей вектора, ортогональной к подпространству
  9.8.Известные геометрические эффекты специальной теории относительности в октавном пространстве
Глава 10. Слабые поля в пространстве-времени
 10.1.Метрика и вращения пространства-времени
 10.2.Постулаты Эйнштейна
 10.3.Релятивистская функция Лагранжа, импульс, энергия
 10.4.Упрощение исходной математической модели
 10.5.Функция Гамильтона, кинетическая и потенциальная энергия точки при малых скоростях движения
 10.6.Уравнения движения пространства-времени
 10.7.Уравнение энергии в дифференциальной форме
 10.8.Уравнение неразрывности пространства-времени
 10.9.Силы в октавном пространстве-времени
 10.10.Гравитация
 10.11.Точечный источник поля в трёхмерном подпространстве
 10.12.Электрические заряды
 10.13.Гравитационная масса
Глава 11. Волны, частицы, инертная масса
 11.1.Пространство-время, частицы и волны
 11.2.Движение волны в силовом поле, ортогональном к начальному вектору скорости
 11.3.Инертная масса частицы
 11.4.Движение частицы в 4х подпространстве наблюдателя
 11.5.Волны и изотропные направления в октавном пространстве-времени
 11.6.Волновой вектор
 11.7.Эффект Доплера
 11.8.Волны де Бройля
 11.9.Волны, частицы и системы отсчёта
Заключение
Литература
Обозначения и сокращения

 Страницы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце