| От издательства |
| Введение |
| Глава 1. | Общие определения и начальные сведения |
| | 1.1. | Множество |
| | 1.2. | Пространство и его модель |
| | 1.3. | Изоморфизм |
| | 1.4. | Классы эквивалентности |
| | 1.5. | Группа, лупа, кольцо, тело |
| | 1.6. | Гиперкомплексные числа, исключительность четырёх алгебр |
| | 1.7. | Свойства действительных чисел, комплексных чисел, кватернионов и октав |
| Глава 2. | Функции в алгебре октав и её подалгебрах |
| | 2.1. | Линейные, билинейные и квадратичные функции |
| | 2.2. | Функции, связанные с операцией сопряжения |
| | 2.3. | Функции, индуцированные операцией умножения двух чисел |
| | 2.4. | Связь функций индуцированных произведением двух чисел |
| | 2.5. | Функции, связанные с неассоциативностью умножения октав |
| | 2.6. | Тождества |
| Глава 3. | Точечные и векторные пространства |
| | 3.1. | Точки |
| | 3.2. | Точечные и векторные пространства |
| | 3.3. | Мультивекторные пространства |
| | 3.4. | Линейные векторные пространства |
| | 3.5. | Сравнение свойств мультивекторных и линейных векторных пространств |
| | 3.6. | Нестандартное расширение алгебры векторов в линейных и мультивекторных пространствах |
| | 3.7. | Свойства точечных и векторных пространств |
| Глава 4. | Векторные пространства над телом |
| | 4.1. | Базис и размерность векторного пространства над телом |
| | 4.2. | Координаты вектора, соответствие точек и векторов |
| | 4.3. | Число степеней свободы точки |
| | 4.4. | Линейное подпространство |
| | 4.5. | Процедура овеществления линейных пространств |
| | 4.6. | Метрика в точечных пространствах, связанных с линейными пространствами |
| Справочный материал к главе 4 |
| Векторное исчисление в семимерном векторном пространстве над телом действительных чисел |
| С4.1. | Произведение двух векторов |
| С4.2. | Произведение трёх векторов |
| С4.3. | Дифференциальные операции |
| Глава 5. | Мультивекторные пространства |
| | 5.1. | Метрика в мультивекторных пространствах |
| | 5.2. | Классификация одиночных векторов |
| | 5.3. | Ортогональность векторов |
| | 5.4. | Процедура ортогонализации векторов в мультивекторных пространствах |
| | 5.5. | Размерность мультивекторных пространств |
| | 5.6. | Подпространства в мультивекторных пространствах |
| | 5.7. | Порождающие векторы в мультивекторных пространствах |
| | 5.8. | Базис в мультивекторных пространствах |
| | 5.9. | Процедура овеществления мультивекторных пространств |
| Глава 6. | Движения в мультивекторных пространствах |
| | 6.1. | Линейные преобразования |
| | 6.2. | Вращения в мультивекторных пространствах |
| | 6.3 Сохранение скалярных произведений при движениях |
| | 6.4. | L-движения в мультивекторных пространствах |
| | 6.5. | Ограничения, накладываемые L-движением на системы отсчёта и скорость |
| | 6.6. | Ограничения на операцию умножения и локальность системы отсчёта при L-движении |
| Глава 7. | Алгебра векторов мультивекторных пространств |
| | 7.1. | Эквивалентность операций в линейных и мультивекторных пространствах |
| | 7.2. | Функции двух мнимых векторов |
| | 7.3. | Функции трёх мнимых векторов |
| | 7.4. | Таблица эквивалентности функций |
| Глава 8. | Дифференциальные операции с векторами мультивекторных пространств |
| | 8.1. | Производная и дифференциал функции одного действительного переменного |
| | 8.2. | Векторное поле |
| | 8.3. | Дифференциальные операции в мультивекторных пространствах. Общие положения |
| | 8.4. | Дифференциал векторной функции |
| | 8.5. | Дифференцирование векторного поля в мультивекторных пространствах |
| | 8.6. | Сводная таблица производных векторных функций мультивекторного пространства M8 |
| | 8.7. | Бесконечно большие и бесконечно малые векторы как операторы |
| | 8.8. | Функции двух векторов |
| | 8.9. | Функции трёх векторов |
| | 8.10. | Специальная функция |
| | 8.11. | Дифференциальные операции в мультивекторном пространстве М2 |
| | 8.12. | Геометрические аспекты существования аналитических функций |
| Глава 9. | Модель физического пространства |
| | 9.1. | Пространство, время, материя. Пути объединения |
| | 9.2. | Гипотеза о пространстве, времени и материи как едином целом |
| | 9.3. | Алгебра измерений |
| | 9.4. | Почему видимое пространство трёхмерно |
| | 9.5. | Геометрические свойства октавного пространства |
| | 9.6. | Соприкасающиеся пространства и ортогональные миры |
| | 9.7. | Выделение составляющей вектора, ортогональной к подпространству |
| | 9.8. | Известные геометрические эффекты специальной теории относительности в октавном пространстве |
| Глава 10. | Слабые поля в пространстве-времени |
| | 10.1. | Метрика и вращения пространства-времени |
| | 10.2. | Постулаты Эйнштейна |
| | 10.3. | Релятивистская функция Лагранжа, импульс, энергия |
| | 10.4. | Упрощение исходной математической модели |
| | 10.5. | Функция Гамильтона, кинетическая и потенциальная энергия точки при малых скоростях движения |
| | 10.6. | Уравнения движения пространства-времени |
| | 10.7. | Уравнение энергии в дифференциальной форме |
| | 10.8. | Уравнение неразрывности пространства-времени |
| | 10.9. | Силы в октавном пространстве-времени |
| | 10.10. | Гравитация |
| | 10.11. | Точечный источник поля в трёхмерном подпространстве |
| | 10.12. | Электрические заряды |
| | 10.13. | Гравитационная масса |
| Глава 11. | Волны, частицы, инертная масса |
| | 11.1. | Пространство-время, частицы и волны |
| | 11.2. | Движение волны в силовом поле, ортогональном к начальному вектору скорости |
| | 11.3. | Инертная масса частицы |
| | 11.4. | Движение частицы в 4х подпространстве наблюдателя |
| | 11.5. | Волны и изотропные направления в октавном пространстве-времени |
| | 11.6. | Волновой вектор |
| | 11.7. | Эффект Доплера |
| | 11.8. | Волны де Бройля |
| | 11.9. | Волны, частицы и системы отсчёта |
| Заключение |
| Литература |
| Обозначения и сокращения |
Кубышкин Евгений Иванович