URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Грищенко А.Е., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П. Теория функций комплексного переменного: Решение задач
Id: 171236
 
299 руб.

Теория функций комплексного переменного: Решение задач. Изд. стереотип.

URSS. 2013. 336 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-03964-2. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Настоящая книга посвящена теории функций комплексного переменного, иначе называемой комплексным анализом. Основное внимание в пособии уделяется развитию навыков применения методов комплексного анализа для решения задач. Вместе с традиционными для теории функций комплексного переменного рассматриваются и более сложные темы: выделение однозначных ветвей многозначных функций и их интегрирование, построение римановых поверхностей, аналитическое приложение и т.д. В книге приводятся основные теоретические понятия (определения, формулы и теоремы), а также даются образцы решения большого количества задач. Предлагается значительное число разнообразных примеров для самостоятельного решения.

Предназначено для студентов и аспирантов математических специальностей, а также преподавателей вузов.


 Оглавление

Предисловие
Глава 1. Комплексные числа и функции комплексного переменного
 § 1.Комплексные числа и действия над ними
 § 2.Последовательности комплексных чисел и числовые ряды. Топология комплексной плоскости
 § 3.Функции комплексного переменного. Дифференцируем ость функций комплексного переменного
Глава 2. Конформные отображения
 § 4.Дробно-линейная функция и ее свойства
 § 5.Элементарные функции комплексного переменного
 § 6.Римановы поверхности элементарных функций
Глава 3. Интегрирование функций комплексного переменного. Теория вычетов
 § 7.Интегрирование функций комплексного переменного
 § 8.Функциональные ряды. Интегралы, зависящие от параметра
 § 9.Рлды Лорана. Изолированные особые точки однозначного характера
 § 10.Вычеты и их применение
 § 11.Бесконечные произведения. Целые и мероморфные функции
Глава 4. Аналитическое продолжение и общие принципы конформных отображений
 § 12.Теорема единственности. Аналитическое продолжение
 § 13.Общие принципы теории конформных отображений
 § 14.Элементы операционного исчисления
 § 15.Гидромеханический смысл аналитических функций и простейших особых точек
 § 16.Линейные непрерывные отображения пространств аналитических в круге функций
Ответы
Список литературы
Предметный указатель

 Предисловие

Теория функций комплексного переменного (теперь все чаще ее называют комплексный анализ) является важной составной частью математического образования студентов, изучающих в вузах математику. Ее идеи и методы находят широкое применение в различных областях математики, физики и естествознания.

В курсе комплексного анализа изучаются аналогичные вопросы, что и в математическом анализе, относящиеся к функциям комплексного переменного. Основным классом таких функций являются дифференцируемые функции в некоторой области комплексной плоскости (такие функции называются аналитическими). Поскольку оказывается, что аналитические функции бесконечно дифференцируемые, то класс таких функций значительно 'уже класса дифференцируемых на интервале функций действительного переменного. Этим обуславливается то, что аналитические функции имеют много важных и интересных свойств, которых не имеют функции действительного переменного. К тому же класс аналитических функций достаточно богат, и поэтому имеются многочисленные применения теории функций комплексного переменного в естествознании. Интересно также отметить, что с помощью комплексного анализа можно объяснить много фактов, относящихся к математическому анализу функций действительного переменного. Интегрирование функций комплексного переменного позволяет вычислять интегралы функций действительного переменного.

Имеется много хороших учебников и учебных пособий по теории функций комплексного переменного. Однако в имеющейся учебной литературе недостаточно внимания уделяется ряду специфических вопросов комплексного анализа, которые, как показывает опыт, нелегко воспринимаются студентами. Прежде всего это проблемы, относящиеся к многозначным функциям. Например, выделение их однозначных ветвей, построение римановых поверхностей, интегрирование однозначных ветвей многозначных функций, аналитическое приложение и др. Подобных вопросов не возникало при изучении предшествующих комплексному анализу математических курсов. Поэтому появляется естественная трудность восприятия этих новых понятий.

В предлагаемом учебном пособии основное внимание уделяется развитию навыков применения методов комплексного анализа для решения задач. Вместе с традиционными для теории функций комплексного переменного темами рассматриваются и эти более сложные темы. В каждом параграфе пособия приведены основные теоретические понятия (определения, формулы и теоремы), а также продемонстрированы образцы решения большого количества задач. Предлагается значительное число разнообразных примеров для самостоятельного решения. Авторы рекомендуют читателю для действительного овладения методами и идеями теории функций самостоятельно решать как можно больше задач.

Пособие предназначено для студентов, аспирантов, а также преподавателей вузов.


 Об авторах

Грищенко Александр Ефимович
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского национального университета им. Тараса Шевченко. Автор более 180 научных, научно- и учебно-методических работ.
Нагнибида Николай Иванович
Доктор физико-математических наук, профессор. Автор 4 научных монографий, 10 учебных пособий, а также около 160 научных работ.
Настасиев Павел Павлович
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа Черновицкого национального университета. Автор 10 учебных пособий, а также более 80 научных статей.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце