URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления
Id: 17117
 
399 руб.

Математические методы оптимального управления. Изд.2, перераб. и доп.

1969. 408 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Среди крупных достижений современной математики, получивших наибольшую популярность и одобрение в инженерных кругах, особое место занимает математическая теория оптимального управления, созданная коллективом советских ученых во главе с академиком Л. С. Понтрягиным. Основы этой теории были изложены в изданной в 1961 году монографии Л. С. Понтрягина, В. Г. Болтянского, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко ``Математическая теория оптимальных процессов``. В настоящей книге математическая теория оптимального управления излагается в форме, доступной инженеру, имеющему математическую подготовку в объеме технического вуза. Особое внимание автор уделяет вычислительным методам, а также тем задачам, которые к моменту написания книгиу удалось решить полностью. Стремясь к максимальной простоте изложения, автор нигде не жертвовал строгостью. Тем самым, нужная инженеру, эта книга будет интересна и математику. Во втором издании книга существенно переработана автором: изменена планировка книги, по-новому изложены доказательства ряда теорем, добавлен новый материал. Таким образом, по существу, вниманию читателя предлагается новая книга.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Введение

§ 1. Задача об оптимальном быстродействии

1. Понятие об управляемых объектах

2. Задача управления

3. Уравнения движения объекта

4. Допустимые управления

§ 2. Об основных направлениях в теории оптимальных процессов

5. Метод динамического программирования

6. Принцип максимума

7. Обсуждение принципа максимума

§ 3. Пример. Задача синтеза

8. Пример применения принципа максимума

9. Доказательство оптимальности полученных траекторий

10. О диффсренцируемости функции Беллмана

11. Проблема синтеза оптимальных управлений

Глава II. Линейные оптимальные быстродействия. Теория Гамкрелидзе

§ 4. Некоторые сведения из геометрии

12. Простейшие понятия я-мерной геометрии

13. Некоторые свойства выпуклых множеств

14. Определение выпуклых многогранников

15. Граница выпуклого многогранника

16. Выпуклая оболочка

17. Опорные свойства выпуклых многогранников

§ 5. Линейная задача оптимального управления

18. Формулировка задачи

19. Принцип максимума

20. Сферы достижимости

21. Доказательство принципа максимума

22. Принцип максимума --- необходимое и достаточное условие оптимальности

23. Замечания о системах, не удовлетворяющих условию общности положения

24. Пример

25. План решения линейной задачи оптимального управления

§ 6. Основные теоремы о линейных оптимальных быстродействиях

26. Теоремы о числе переключений

27. Моделирование оптимальных процессов релейными схемами

28. Теорема единственности

29. Теорема существования

30. Доказательства лемм

§ 7. Вычислительные методы

31. Нахождение начальных значений для вспомогательных неизвестных: дифференциальное уравнение Нейштадта

32. Нахождение начальных значений для вспомогательных неизвестных: итерационный процесс Итона

§ 8. Решение задачи синтеза для линейных задач второго порядка

33. Упрощение уравнений линейного управляемого объекта

34. Решение задачи синтеза в случае комплексных собственных значений

35. Решение задачи синтеза в случае действительных собственных значений

36. Синтез оптимальных управлений для уравнения второго порядка

Глава III. Оптимальные быстродействия (общий случай). Принцип максимума Понтрягина

§ 9. Некоторые сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений

37. Теорема существования и единственности

38. Система уравнений в вариациях

39. Сопряженные линейные системы

§ 10. Принцип максимума --- необходимое условие оптимальности

40. Вариации управлений

41. Вариации траекторий

42. Основная лемма

43. Лемма об отображениях конусов

44. Доказательство основной леммы

45. Принцип максимума

46. Постоянство функции Н

§ 11. Обоснование метода динамического программирования и достаточные условия оптимальности

47. Оценка времени переходного процесса

48. Достаточные условия оптимальности в форме принципа динамического программирования

49. Гладкие многообразия и кусочно-гладкие множества

50. Доказательство основной леммы

51. Регулярный синтез и достаточное условие оптимальности в форме принципа максимума

52. Доказательство достаточности

§ 12. Примеры синтеза оптимальных управлений в нелинейных системах второго порядка

53. Обсуждение результатов

54. Неосциллирующие объекты

55. Осциллирующие объекты

56. Пример объекта с двумя управляющими параметрами

Глава IV. Другие постановки задач оптимального управления

§ 13. Задача с подвижными концами

57. Предварительное обсуждение

58. Условия трансверсальности и формулировка теоремы

59. Доказательство

60. Применение условий трансверсальности к линейной задаче оптимального управления

61. Осцилляционная теорема

§ 14. Общий принцип максимума

62. Постановка задачи

63. Основная теорема

64. Задача с подвижными концами

65. Уравнение Беллмана и достаточные условия оптимальности

§ 15. Разные обобщения

66. Принцип максимума для неавтономных систем

67. Оптимальные процессы с параметрами

68. Изопериметрическая задача и задача с закрепленным временем

§ 16. Метод локальных сечений

69. Описание управляемых объектов с помощью дифференциальных включений

70. Локальные сечения

71. Принцип максимума

72. Применение к управляемым объектам

73. Слулучай постоянной области управления

74. Случай переменной области управления, определяемой системой равенств и неравенств

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце