Показать ещё... Показать ещё... Расслоения и их морфнзмы.— Фактортопология и
факторпрост-раиство.— Действия групп.—Топологические и гладкие группы и их
деіістаия.— Главные расслоо.кий.— Расслоения со структурной группой,— Сечения
расслоений.— Локально тривиальные расслоения. ЛЕКЦИЯ
2 ......................................................................... ♦
. ».............................................................................. Накрытия.— Примеры накрытий.— Замечания о накрытіиях.—
Теорема о накрывающем пути.— Уточнение ътой теоремы.— Расслоения в смысле Гуревича. ЛЕКЦИЯ 3 ............................................................................................................................................................... Гомотопические классы путей,- Фундаментальная группа
топологического пространства.— Односвязность стягиваемых прост-р.шстз—
Односвязность сферы.— 'фундаментальная группа окружности. ЛЕКЦИЯ
4 ............................................................................................................................................................... Независимость фундаментальной группы от выбора
начальной точки.—Гомоморфизм фундаментальных групп, индуцироианиый непрерывным
отображением.— Точи.ія гомотопическая последовательность накрытия.— Свойства
гомотопической последовательности иакрытия.— Односвязные накрытия.—
Существование и един* ствениоеть поднятий.— Удобные пространства. ЛЕКЦИЯ 5
, ............................................................................................................................................................. Полулокальио односвязные пространств,— Существование
одно-связных накрытий,— Условие изоморфности двух нлкрытнй.— Универсальные
накрытия.— Вспомогательная леммя.—Теорема классификации накрытий.— Группа
автоморфизмов накрытия,— Регулярные накрытии,— Введение гладкости. ЛЕКЦИЯ 6 ............................................................................................................................................................... Векторные расслоения.—Сечения векторных расслоений.—Морфнзмы
векторных расслоений.— Комплексные н кватерниониые структуры на вещественном
расслоении.—Примерм векторных расслоений.— Расслоения ассоциированные с
главными GL (п\ Ю-расслоениями.— Склеивающие
коциклы векторных расслоений,— Зекторные расслоения н классы когомологий
матричных коциклов. ЛЕКЦИЯ 7 ............................................................................................................................................................... Векторные ^-расслоения.— Лияейиые ^-пространства.—
Кватернионы.-Группа t/^ (п).—Векторные расслоения типа f.— Их
связь с главными tf-расслоениямн.— Условие
редуцнруемо-сти.— Ориентируемые векторные расслоения.- Метриауемые век* торные
расслоения. Квазикомплексные многообразия.—Многообразие
кососнмметри • ческих ортогональных матриц.— Условие квазикомплекспфици-руемости.—
Кваэикомплексифицируемые сферы.— Алгебра октав.— Квазикомплекснфішнруемссть сферы &*.—
Квазнкомплек-сифнцируемые многообразия размерности 6.—Параллелизуемость квазигрупп.—
Вещественные алгебры
с делением. ЛЕКЦИЯ
9................................................................................................................................................................ Геометрии Клейна.— Расслоения типа У).— Сравнение (f,
^)-расслоеннЙ
с расслоениями ? 1^1— Редукция
^-расслоений.— Редукция главных
расслоений,— Двулистное накрытие ие-ориентируемого многообразия. ЛЕКЦИЯ Ю ............................................................................................................................................................ Прообраз векторного расслоения.—Гладкие векторные расслоения.—Поля горизонтальных
подпространств.—Связности и их формы.— Прообраз связности,— Связности на комплексном расслоении
н на его овеществлен ни.— Днагоналиэацня
связности. ЛЕКЦИЯ 11.............................................................................................................................................................. Горизонтальные кривые.— Ковариантные производные
сеченнп.— Ковариаитное дифференцирование вдоль кривой.— Свявиостн к.чк
коварнантные дифференцирования,—Линейные отображении модулей сечений.— Связности на метризованных
расслоениях. ЛЕКЦИЯ 12.............................................................................................................................................................. ^-тензорные поля.— Полилинейные функционалы и
^-тензорные поля.— Коварнантное дифференцирование fc-тенэорных
пол eft.— Случай ?-коаекторнык полей,— Общий случай,— Кроиекерово
произведение матриц и тензорное произведение линейных операторов.— Функторы.—
Тензорное произведение векторных расслоений,—Обобщение,— Тензорное
произведение сечений. ЛЕКЦИЯ
13.............................................................................................................................................................. Коварнзитный дифференциал.—Сравнение различных определений
связности.—Группы Ли.—Примеры групп Ли,-Аліебр.ч Ли группы Ли,- Касательное
пространство в единице.— Формули дли коммутатора. ЛЕКЦИЯ 14................................................................................. ¦........................................................................... Одкопараметрнческие подгруппы.—Экспоненциальное
отображение и нормпльиые коордншіты.— Выражение
умноження в
группе Лн через умножение п ее алгебре Ли.— Дифференциал присоединенного
представлення.— Операции н алгебре Ли группы Ли и одиопяряметрическис
подгруппы,—Подгруппы Ли rpyur.Lt Лн.— Распределения и нх интегральные подмногообразия.—
Теорема Фробениуса.—Подмногообразия многообразий, удовлетворяющих второй
аксиоме счетности.— Единственность структуры подал:е0-ры Ли. ЛЕКЦИЯ 16 ............................................................................................................................................................. Замкнутые подгруппы группы Ли.- Теорема Картана.—
Алгебраические группы.—Карты, согласованные с подгруппой Ли.— Слабейшая
гладкость на подгруппе Ли.—Теорема Фрейденталя.— Теорема Адо и третья теорема
Ли. — Локально изоморфные ппппы Ли.—Групповые накрытия.— Сущгствовайне
универсального группового накрытия. ЛЕКЦИЯ 1G.............................................................................................................................................................. Фундаментальные формы и поля горизонтальных
подпространств.— Связности на гладком главном расслоении.— Проекторы, индуцированные
связвостями.— Горизонтальные векторные поля.—Связности на ассоциированных
расслоениях.— Связности на ассоции-рованиых векторных расслоениях. ЛЕКЦИЯ I» Параллельный перенос вдоль кривой.— Группа голо ном и н
и ее компонента единицы.— Лемма о
разложении гомотопных нулю петель в произведение малых лдссо,— Доказательство
связности суженной группы голономни.— Изоморфизм групп голономиив различных
точках.— Счетность фундаментальной группы.— Теорема редуицни.— Доказательство
существования связности и у ни* версально трнвнализирующнх покрытий.— .Аффинное
пространство связностеп. ЛЕКЦИЯ !9 Вычисление параллельного переноса вдоль петлн.—
Оператор крнанзны в данной точке.— Перенесение вектора по бесконечно малому
параллелограмму.— Тензор иривизны.— Формула преобразования компонент тензора
кривизны.— Выражение оператора кривизны через ковариантные
производные,—Структурное уравнение Картана.— Тождество Бианки. ЛЕКЦИЯ 20 Тензор кривизны и группа голономии,— Выражение алгебры
голоіюмин через тензор кривизны.—Случай плоской связности.— Ковариантно
постоянные триан ал нэацин.—Связности, обладающие абсолютным
параллелизмом,—Переход к главным расслоениям.— Параллельный перенос н группа
голономии для главных расслоений.—Теорема редукции для главных расслоении.—
Форма кривизны связности на главном расслоении,—Теорема АмСроза —Сингера,-
Применение теоремы Акброза —Сннгера к векторным расслоениям. ЛЕКЦИЯ 21 Лемма о касательном пространстве прямого произведения и
ее следствия.—Об одном дифференциальном уравнении,—Сущест ЛЕКЦИЯ 22 ................................................................................. *..........................................................................
375 Уравнения Максвелла электромагнитного поля.—Операторная
интерпретация.— Калибровочные поля,— Инстаитоны.— Формула для топологического
заряда,—Функционал Янга—Мнллса,— Инвариантные многочлены на пространстве
матриц.— Характеристические классы векторных расслоений. ЛЕКЦИЯ
23 .............................................................................................................................................................. 395 Характеристические классы Чженя и Понтригнна.—
Характеристические числа Чженя и Понтрягнна.—Свойства классов Чжеия н
Поитрягина.— Полные классы Чженя и Понтрягина,— Харак* теры Чженя н
Поитрягина.—Характеристический класс Эйлера.— ІС-фуиктор.—Расслоения н пространства конечного типа. ЛЕКЦИЯ 24..............................................................................................................................................................
413 Постников Михаил Михайлович Доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Ленинской премии СССР. В 1945 г. окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. В 1945–1947 гг. обучался в аспирантуре отделения математики мехмата МГУ, а в 1947–1949 гг. — в аспирантуре Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР. После защиты кандидатской диссертации работал в отделе геометрии и топологии МИРАН. В 1953 г. защитил докторскую диссертацию. В 1957 г. М. М. Постников был удостоен премии Московского математического общества за работы в области алгебраической топологии, а в 1967 г. стал лауреатом Ленинской премии за разработку гомотопной теории непрерывных отображений. С 1965 г. и до последних дней работал профессором кафедры высшей геометрии и топологии мехмата МГУ. Подготовил 16 кандидатов физико-математических наук, из которых 9 стали впоследствии докторами наук. Автор фундаментальных работ в области алгебраической топологии и теории гомотопий; опубликовал более 15 учебников и монографий по различным областям математики.
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |