URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Собакин А.Н. Математические основы гуманитарных знаний
Id: 170721
 
314 руб.

Математические основы гуманитарных знаний

URSS. 2014. 280 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-0940-5.

 Аннотация

В учебник включены следующие разделы математики: введение в теорию множеств и комбинаторику, действительные и комплексные числа, рекуррентные уравнения, математическая логика, элементы линейной алгебры и спектрального анализа, введение в теорию вероятностей и математическую статистику, введение в математический анализ.

Последний раздел учебника рассматривает систему символьной математики MATLAB, позволяющую лингвистам применять методы программирования в самостоятельных авторских исследованиях текста и речи. Максимальная приближенность к математической символике упрощает процесс освоения программирования в системе MATLAB.

Учебник написан на основе курса "Математические основы гуманитарных знаний", читаемого автором в Московском государственном лингвистическом университете. Материал подобран с учетом применения математических знаний в области лингвистики при исследовании текста и устной речи.


 Содержание

Введение
Глава 1. Введение в теорию множеств
 1.1.Понятие множества. Элемент множества. Подмножества. Равенство двух множеств. Пустое множество. Универсальное множество. Диаграммы Венна. Действия над множествами и их свойства
 1.2.Соответствия между множествами. Эквивалентность множеств. Разбиение множества на классы и отношение эквивалентности элементов множества
 1.3.Произведение множеств. Кортежи
 1.4.Числовые множества. Комплексные числа
Глава 2. Комбинаторика. Модель речеобразования
 2.1.Комбинаторика и ее задачи. Общие правила комбинаторики
 2.2.Размещения, перестановки и сочетания без повторений. Размещения, перестановки и сочетания с повторениями
 2.3.Комбинаторика разбиений Рекуррентные соотношения
 2.4.Линейные рекуррентные уравнения с постоянными коэффициентами
 2.5.Модель речеобразования. Параметры звучащей речи
Глава 3. Логика высказываний. Исчисление высказываний
 3.1.Определение высказывания. Функция истинности высказывания. Логические операции над высказываниями
 3.2.Высказывательная переменная. Правила образования высказывательных формул. Таблицы истинности для формул. Равносильность формул. Тавтология. Основные законы логики
 3.3.Построение формул по таблице истинности. Совершенные нормальные дизъюнктивные (СНДФ) и конъюнктивные (СНКФ) формы. Следствие из формул. Теорема дедукции. Принцип полной дизъюнкции
 3.4.Исчисление высказываний. Математический язык исчисления высказываний. Алфавит, аксиомы (исходный словарь) и правила вывода исчисления высказываний (синтаксис)
Глава 4. Логика предикатов. Логика Аристотеля. Язык булевой алгебры. Системы счисления
 4.1.Логика предикатов. Предметные переменные. Предикаты одного переменного. Предикаты и логические операции над предикатами. Кванторные операции над предикатами. Формулы логики предикатов
 4.2.Логика Аристотеля
 4.3.Предикаты многих переменных. Исчисление предикатов
 4.4.Язык булевой алгебры. Системы счисления Основные принципы организации вычислительных процедур
Глава 5. Матрицы. Системы линейных уравнений
 5.1.Матрицы и действия над ними
 5.2.Определители матриц. Ранг матрицы
 5.3.Метод Крамера
 5.4.Исследование и решение систем линейных уравнений общего вида
 5.5.Однородные системы
 5.6.Метод решения системы линейных уравнений Жордана--Гаусса
Глава 6. Векторы. Линейные пространства Линейные операторы
 6.1.Векторы Линейные пространства. Евклидовы пространства
 6.2.Векторы в пространстве и на плоскости
 6.3.Линейные преобразования векторного пространства
 6.4.Дискретное преобразование Фурье
 6.5.Исследование фонационной структуры речи методами линейной алгебры
Глава 7. Элементы дифференциального исчисления
 7.1.Последовательности Предел последовательности и его свойства. Основные теоремы о пределах последовательностей. Числовые ряды. Признаки сходимости
 7.2.Предел функции. Непрерывные функции
 7.3.Производная Геометрический смысл производной. Дифференциал
 7.4.Функциональные ряды. Степенной ряд и ряд Тейлора
 7.5.Теория линейных дифференциальных уравнений
Глава 8. Элементы интегрального исчисления
 8.1.Первообразная Неопределенный интеграл и его свойства
 8.2.Определенный интеграл и его свойства Формула Ньютона--Лейбница
 8.3.Несобственные интегралы
 8.4.Интегралы и ряды. Тригонометрические ряды
Глава 9. Функции многих переменных Частные производные. Экстремумы
 9.1.Функции многих переменных Частные производные и дифференциалы
 9.2.Экстремумы функций
 9.3.Адаптивные методы поиска экстремумов функций многих переменных
 9.4.Математические методы обратной фильтрации
Глава 10. Теория вероятностей
 10.1.Исследование процессов со случайным исходом. Математическая модель эксперимента со случайным исходом. Условные вероятности и независимость событий
 10.2.Случайные величины. Законы распределения случайных величин. Основные числовые характеристики законов распределения Плотность распределения. Квантили основных функций распределения
Глава 11. Математическая статистика
 11.1.Методы статистического описания результатов наблюдений. Выборка. Вариационный и статистический ряды. Группированный статистический ряд. Гистограммы и полигоны частот
 11.2.Числовые характеристики выборочного распределения. Интервальные оценки. Доверительные интервалы для среднего и дисперсии
 11.3.Элементы регрессионного анализа
 11.4.Проверка статистических гипотез. Основные понятия. Проверка гипотез о равенстве дисперсий и среднего по двум выборкам. Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин
 11.5.Непараметрические методы математической статистики
 11.6.Вопросы статистической стилистики
Глава 12. Программирование в системе MATLAB
 12.1.Командное окно и рабочее пространство системы MATLAB
 12.2.Вещественные и комплексные числа Операции над ними
 12.3.Создание массивов
 12.4.Операции над массивами
 12.5.Построение графиков функций
 12.6.Оформление графиков и графических окон
 12.7.Файловые операции
 12.8.Вычисления в системе MATLAB
Заключение
Библиография

 Об авторе

Аркадий Николаевич СОБАКИН (род. в 1942 г.)

Математик, доктор филологических наук, кандидат технических наук, профессор кафедры прикладной и экспериментальной лингвистики Московского государственного лингвистического университета. Основной научный труд -- монография "Акустические параметры речи и математические методы их исследования" (Вестник МГЛУ. Вып. № 517. М., 2005).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце