URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование: Вводный курс
Id: 170137
 
269 руб. Бестселлер!

Математическое и компьютерное моделирование: Вводный курс. Изд.6

URSS. 2013. 152 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-03828-7.

 Аннотация

Предлагаемая книга содержит вводный курс в математическое и компьютерное моделирование. Книга включает две части. В первой части, представляющей собой введение в качественные методы исследования дифференциальных уравнений, автор на примерах из физики, химии, экологии показывает, как составляют и анализируют дифференциальные модели. Вторая часть посвящена задачам, в которых качественный анализ затруднен или невозможен и требуется прямое компьютерное моделирование процесса. Рассматриваются системы, проявляющие хаотическое поведение, клеточные автоматы, задачи перколяции и кинетического роста и некоторые другие. В приложении приводятся примеры исследования динамической системы с помощью различных инструментальных средств (Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad) и даются начальные сведения об алгоритмах генерации случайных чисел.

Изложение подкрепляется значительным количеством иллюстративного материала и в большинстве случаев достаточно подробными математическими выкладками. В то же время ряд примеров, несомненно, предполагает и большую самостоятельную работу студентов по составлению компьютерных программ и анализу полученных результатов.

Данная книга может быть использована в качестве учебного пособия по курсу "Компьютерное моделирование" для студентов, обучающихся по специальности "Информатика", а также при изучении курса "Концепции современного естествознания (математические модели естествознания и экологии)" студентами естественно-математических специальностей.


 Оглавление

Предисловие
Введение

I Дифференциальные модели

1 Качественная теория динамических систем
 § 1.Маятник
  1.1.Движение маятника вблизи положения устойчивого равновесия
  1.2.Приведение уравнений к безразмерному виду
  1.3.Движение маятника вблизи положения неустойчивого равновесия
  1.4.Точное решение задачи о маятнике
 § 2.Маятник с затуханием
 § 3.Качественное исследование динамических систем
 § 4.Сводка результатов
2 Динамика биологических популяций
 § 1.Модель Мальтуса
 § 2.Логистическое уравнение
 § 3.Модель Вольтерра
 § 4.Модификации модели Вольтерра
 § 5.Межвидовая конкуренция
3 Колебательные процессы в химии
 § 1.Затухающие колебания
 § 2.Незатухающие колебания
4 Предельные циклы и автоколебания
 § 1.Предельные циклы
  1.1.Вводные примеры
  1.2.Классификация предельных циклов
 § 2.Автоколебания в физических, химических и биологических системах
  2.1.Качественное рассмотрение автоколебательных систем
  2.2.Количественное рассмотрение автоколебаний
5 Самоорганизация и образование структур
 § 1.Распределенные системы
 § 2.Брюсселятор
6 Фракталы
 § 1.Фракталы в математике
 § 2.Размерности
  2.1.Размерность самоподобия
  2.2.Размерность по Хаусдорфу--Безиковичу
 § 3.Фракталы в природе
7 Хаотическое поведение динамических систем
 § 1.Дискретный аналог уравнения Ферхюльста
 § 2.Универсальность Фейгенбаума
 § 3.Другие отображения
 § 4.Система уравнений Лоренца
 § 5.Аттрактор Ресслера
 § 6.Неавтономная система

II Стохастические и детерминистические модели

8 Теория перколяции
 § 1.Введение
 § 2.Немного терминологии
 § 3.Критические показатели и масштабная инвариантность
 § 4.Алгоритм Хошена--Копельмана
9 Моделирование роста дендритов
 § 1.Ограниченная диффузией агрегация
 § 2.Электрический пробой диэлектрика
10 Клеточные автоматы
 § 1.Игра "Жизнь"
 § 2.Модель Винера--Розенблюта
 § 3.Модель Ва-Тор
11 Модель Изинга
 § 1.Алгоритм Метрополиса
 § 2.Задача о коммивояжере
 § 3.Распознавание образов
12 Генетические алгоритмы

III Приложения A Инструментальные средства для исследования динамических систем

 A.1.Исследование динамической системы с использованием пакета Mathematica
 A.2.Исследование динамической системы с использованием пакета Maple
 A.3.Исследование динамической системы с использованием пакета Matlab
 A.4.Исследование динамической системы с помощью Simulink
 A.5.Исследование динамической системы с использованием пакета Mathcad B Генерация случайных чисел на компьютере
 B.1.Линейный конгруэнтный генератор
 B.2.Мультипликативный конгруэнтный алгоритм
 B.3.Генератор на основе сдвига регистра
Заключение
Литература

 Предисловие

Спешит дорога от ворот В заманчивую даль...
Дж.Р.Р.Толкиен. Властелин колец

Данное пособие подготовлено на основании опыта чтения лекционного курса и проведения лабораторных занятий. Предполагается, что весь теоретический материал будет закреплен на практических занятиях. Особенно это относится к последним темам, когда аналитические оценки поведения моделей невозможны и требуется их анализ путем проведения вычислительного эксперимента.

Моделирование -- неотъемлемая часть научной деятельности. Области приложения моделирования столь широки и разнообразны, что любая книга, посвященная этой теме, заведомо обречена быть неполной и односторонней. Тем, кто после изучения данной книги всерьез заинтересуется математическим моделированием, можно порекомендовать книги из приводимого списка дополнительной литературы.

Отбор материала, вошедшего в пособие, обусловлен, с одной стороны, требованиями к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки учителя информатики по специальности 030100 "Информатика", а с другой стороны -- личными научными интересами автора. Являясь по образованию и сфере научных интересов специалистом в области вычислительной физики, я ограничил круг рассматриваемых вопросов только проблематикой естественных наук. О том, как методы компьютерного моделирования применяются в области истории, демографии и других сферах гуманитарного знания можно прочитать в книгах из списка дополнительной литературы.


 Об авторе


ТАРАСЕВИЧ Юрий Юрьевич

Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой прикладной математики и информатики, профессор кафедры теоретической физики и методики преподавания физики Астраханского государственного университета. В 1985 г. окончил физический факультет Ростовского государственного университета. В 1988–1991 гг. --- аспирантура по физике твердого тела на кафедре теоретической и вычислительной физики РГУ. В 1999–2002 гг. --- докторантура по математической физике в РГУ.

Области научных интересов: вычислительная физика и компьютерное моделирование, физика твердого тела, компьютеризация учебного процесса. В различные годы и в различных вузах читал следующие курсы: "Компьютерное и математическое моделирование", "Математические модели физических процессов", "Численные методы", "Дискретная математика", "Введение во фрактальную геометрию", "Языки программирования", "Пакеты прикладных программ" и др.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце