URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ширяев В.И. Математика финансов: Опционы и риски, вероятности, гарантии и хаос
Id: 170001
 
269 руб.

Математика финансов: Опционы и риски, вероятности, гарантии и хаос. Изд.стереотип.

URSS. 2013. 200 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-03818-8. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Пособие посвящено наиболее сложным вопросам, связанным с расчетом опционов в зависимости от уровня априорной неопределенности. Рассматривается вероятностный, гарантированный подходы к расчетам опционов, модели детерменированного хаоса, идентификация моделей и их стохастических закономерностей. Описаны возможные подходы к снижению априорной неопределенности в моделях эволюции цен с помощью алгоритма фильтра Р. Калмана, алгоритмов гарантированного оценивания и моделей детерминированного хаоса.

Для статистически неопределенных ситуаций построена модель рынка и приведено решение задачи о поддержании эффективности портфеля на интервале времени. Рассмотрены модели эволюции в виде моделей динамического хаоса.

Пособие предназначено для студентов специальностей "Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика", "Математические методы в экономике", преподавателей экономических и финансовых специальностей вузов. Будет также полезно студентам и широкому кругу специалистов финансовых институтов, применяющих финансовые вычисления в своей работе.


 Оглавление

Предисловие

РАЗДЕЛ 1. Расчет опционов. Вероятности

Глава 1. Стохастическая модель финансового рынка и расчет опционов
 1.1.Стохастическая модель финансового рынка. Арбитраж и полнота
 1.2.Расчет опционов Европейского типа в полных рынках
 1.3.Расчет цен и хеджирование опционов Американского типа в полных рынках
 1.4.Финансовые расчеты на полном рынке с использованием несамофинансируемых стратегий
 1.5.Неполные рынки. Расчеты опционов и задачи минимизации риска
 Заключение
 Вопросы. Задачи
 Рекомендуемая литература

РАЗДЕЛ 2. Расчет опционов. Гарантии

Глава 2. Гарантии в задачах управления и принятия решений
 2.1.Фильтр Калмана для линейных многошаговых процессов
 2.2.Алгоритмы гарантированного оценивания
 2.3.Алгоритмы принятия решений в условия неопределенности
 Заключение
 Вопросы. Задачи
 Рекомендуемая литература
Глава 3. Модели финансовых рынков и расчет опционов в условиях неопределенности
 3.1.Модель финансового рынка для статистически неопределенных ситуаций
 3.2.Финансовые расчеты на рынке для статистически неопределенных ситуаций
 3.3.Управление портфелем производных финансовых инструментов для статистически неопределенных ситуаций
 3.4.Хаос и рынки
 3.5.Гарантированная верхняя и нижняя цена в одношаговой модели рынка
 Заключение
 Вопросы. Задачи
 Рекомендуемая литература

 Предисловие

Настоящее пособие публикуется параллельно с учебным пособием "Финансовая математика. Потоки платежей, производные финансовые инструменты" (М.: URSS, 2009). Обе книги представляют собой полный курс по финансовой математике, при этом каждая из них может рассматриваться как самостоятельное произведение.

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена наиболее сложным вопросам, связанным с расчетом опционов в зависимости от уровня априорной неопределенности.

В книге рассматривается расчет опционов, вероятностный и гарантированный подходы. В гл. 1 на основе стохастического анализа рассмотрена модель дискретного рынка и изложена теория расчетов и хеджирования опционов Европейского и Американского типов, получены выражения для расчета верхних и нижних цен опционов. Подчеркнем, что изложение материала гл. 1 построено с применением традиционного аппарата стохастической финансовой математики, который основан на знании вероятностных характеристик соответствующего рынка. Становление стохастической теории финансовой математики происходило во времена, когда идеи эволюционной экономики и динамики не были определяющими, а определяющей была теория экономического равновесия и вытекающей из этого стационарности условий функционирования экономических систем, финансовых рынков.

Для достижения адекватного описания эволюции цен на ценные бумаги необходима идентификация модели и ее статистических закономерностей. В гл. 2 описаны возможные подходы к снижению априорной неопределенности в моделях эволюции цен. Для решения задачи оценивания могут быть применены алгоритмы фильтра Калмана. При значительно меньших априорных статистических данных могут оказаться эффективными алгоритмы гарантированного оценивания, доставляющие минимаксные оценки в случаях, когда вся априорная формация о неопределенных факторах исчерпывается заданием множеств, которым принадлежат эти факторы, и в каждый момент времени они могут принять любое, но неизвестное значение из заданного множества.

В гл. 3 на примере задачи моделирования рационального поведения инвестора построена модель рынка для статистически неопределенных ситуаций и приведено решение задачи о поддержании эффективности портфеля на интервале времени. Приведено решение задачи управления для случая неполной и неточной информации об эволюции текущей доходности портфеля.

Рассмотрены модели эволюции в виде моделей динамического хаоса, что является еще одним подходом при моделировании неопределенностей, возникающих на финансовых рынках. Приведен расчет верхней и нижней цен для гарантированного случая в одношаговой модели рынка.

Пособие содержит примеры решения задач, и материал подобран таким образом, что в процессе решения приходится строить модели ситуаций, выводить формулы, а не ограничиваться набором ситуаций и готовыми формулами для расчетов. Пособие не только знакомит с основными принципами экономико-математического моделирования и современными экономико-математическими методами и моделями, но также учит самостоятельно осуществлять постановку задач, анализировать и прогнозировать с использованием построенной модели финансово-экономические показатели.

Дополнительные сведения по математике финансов, направленной на решение задач по принятию решений в условиях неполноты информации, изложены в других книгах автора, вышедших в издательстве URSS:

-- Финансовые рынки: Стохастические модели, форварды, фьючерсы (2009);

-- Модели финансовых рынков. Оптимальные портфели, управление финансами и рисками (2009);

-- Финансовые рынки: Нейронные сети, хаос и нелинейная динамика (2009);

-- Принятие решений: Математические основы. Статистические задачи (2009);

-- Принятие решений: Динамические задачи. Управление фирмой (2009) и др.

Автор выражает свою искреннюю благодарность всем оказавшим помощь в работе над пособием, а также Ю. Р. Выд- риной и О. В. Паршуковой за помощь в подготовке рукописи к изданию.

Первое издание пособия называлось "Финансовая математика. Расчет опционов, вероятностный и гарантированный подходы" и было написано в соответствии с инновационным образовательным проектом Южно-Уральского государственного университета с Национальным фондом подготовки кадров "Сближение системы и уровня подготовки экономистов ЮУрГУ с ведущими университетами мира", проводимым в рамках Инновационного проекта развития образования, финансируемого за счет средств Международного банка реконструкции и развития.

Во 2-м издании сделаны дополнения и исправления.


 Об авторе

Владимир Иванович ШИРЯЕВ

Заведующий кафедрой прикладной математики Южно-Уральского государственного университета, доктор технических наук, профессор. В 1999--2004 гг. руководил на конкурсной основе двумя проектами, финансируемыми из средств Всемирного банка. В 1999--2009 гг. возглавлял аналитическое подразделение в сотовой компании. Прошел стажировки в Хельсинском (Финляндия), Стэнфордском и Калифорнийском (США), Ноттингемском (Англия) университетах, в Технионе (Израиль). Основное направление научной деятельности -- теория и алгоритмы управления подвижными объектами, динамическими и социально-экономическими системами, функционирующими при существенно нестационарных и нелинейных характеристиках объекта, неопределенных характеристиках внешней среды, неполных и неточных измерениях в присутствии помех.

В. И. Ширяев -- автор свыше 300 научных работ и 10 учебных пособий. Среди них изданные в URSS: "Исследование операций и численные методы оптимизации", "Финансовая математика. Кн. 1, 2", "Модели финансовых рынков. Кн. 1-3", "Финансовые рынки: Нейронные сети, хаос и нелинейная динамика", "Управление фирмой" (в соавт.), "Принятие решений: Математические основы. Статические задачи", "Принятие решений: Динамические задачи. Управление фирмой".

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце