URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа
Id: 169524
 
699 руб.

Математические задачи системного анализа. № 55. Изд.3, доп.

URSS. 2013. 532 с. Твердый переплетISBN 978-5-397-03771-6.

 Аннотация

Предлагаемая читателю книга выдающегося советского ученого, академика АН СССР Н.Н.Моисеева (1917--2000) содержит изложение методов исследования сложных систем с помощью ЭВМ. Значительное внимание уделяется методам предварительной обработки систем уравнений, анализу систем и, прежде всего, методам асимптотического анализа. Излагаются основы теории управления. В основу книги положен курс лекций по системному анализу, прочитанный автором в Московском государственном университете.

Книга рекомендуется широкому кругу математиков --- научных сотрудникам, аспирантам, студентам, преподавателям математических специальностей.


 Оглавление

Предисловие
Глава I. Методы исследования операций в системном анализе
 § 1.Вводные замечания
 § 2.Некоторые типичные задачи исследования операций
 § 3.Неопределенность целей
 § 4.Другие типы неопределенностей
 § 5.Заключительный комментарий
Глава II. Управляемые системы
 § 1.Предварительные замечания
 § 2.Понятие управляемых систем
 § 3.Стохастическая задача и двухэтапная оптимизация
 § 4.Методы расчета оптимальных программ, использующие принцип максимума
 § 5.Проблема быстродействия
 § 6.Прямые методы расчета оптимальных программ
 § 7.Проблемы синтеза
Глава III. Кибернетические системы и имитация
 § 1.О термине "системный анализ"
 § 2.Проблемы моделирования
 § 3.Кибернетические системы
 § 4.Примеры иерархических систем
 § 5.Программный метод в нерефлексных системах
 § 6.Имитация и машинный эксперимент
 § 7.Модель назначения штрафов за загрязнение окружающей среды
Глава IV. Асимптотические методы в системном анализе (регулярный случай)
 § 1.Предварительное обсуждение
 § 2.Классическая теория Пуанкаре
 § 3.Некоторые примеры
 § 4.Метод Пуанкаре расчета автоколебательных и периодических решений в квазилинейных системах
 § 5.Метод усреднения
 § 6.Случай нескольких осциллирующих степеней свободы
Глава V. Теория тихоновских систем (асимптотика сингулярного вырождения)
 § 1.Некоторые вопросы общего характера
 § 2Линейная задача
 § 3.Примеры тихоновских и квазитихоновских систем
Глава VI. Методы теории возмущений в задачах оптимального управления
 § 1.Простейшие схемы теории возмущений
 § 2.Методы усреднения в задачах оптимального управления
 § 3.Сингулярные задачи оптимального управления
Глава VII. Экспертизы и неформальные процедуры
 § 1.Предварительные замечания
 § 2.Некоторые примеры сложных экспертиз
 § 3.Эвристические методы в дискретных задачах
 § 4.Проблемы матричного синтеза
 § 5.Стохастические задачи
Глава VIII. Некоторые проблемы автоматизации проектирования
 § 1.Некоторые общие вопросы автоматизации проектирования
 § 2.Некоторые варианты схемы проектирования
Литература
Предметный указатель

 Предисловие

Дисциплина, именуемая "системный анализ", родилась в силу возникшей необходимости вести исследования междисциплинарного характера. Создание сложных технических систем, проектирование сложных народнохозяйственных комплексов и управление ими, анализ экологических ситуаций и многие другие направления инженерной, научной и хозяйственной деятельности требовали организации исследований, которые носили бы нетрадиционный характер. Они требовали объединения усилий специалистов разных научных профилей, унификации и согласования информации, получаемой в результате исследований конкретного характера. Успешное развитие подобных междисциплинарных или, как иногда говорят, системных -- или комплексных исследований во многом обязано, тем возможностям обработки информации, использованию математических методов, которые появились вместе с электронной вычислительной техникой и дали одновременно не только инструмент, но и язык высокой степени универсальности. Подчеркнем еще раз: системный анализ возник в эпоху ЭВМ, и его развитие во многом определяется ее современными возможностями и перспективами. По этой причине термин "системный анализ" в этой книге мы будем понимать достаточно узко. Он будет означать совокупность методов, основанных на использовании ЭВМ и ориентированных на исследование сложных систем -- технических, экономических, экологических и т.д. В результате этих исследований должно возникать не просто новое знание -- результатом системных исследований является, как правило, выбор вполне определенной альтернативы: плана развития региона, параметров конструкции и т. д. Таким образом, системный анализэто дисциплина, занимающаяся проблемами принятия решений в условиях, когда выбор альтернативы требует анализа сложной информации различной физической природы. Поэтому истоки системного анализа, его методических концепций лежат в тех дисциплинах, которые занимаются проблемами принятия решений, -- теории исследования операций и общей теории управления.

Проблема принятия решений имела и имеет в жизни человека особое значение; ведь любая деятельность, -- это, в конечном итоге, цепочка принятия решений. Однако в подавляющем большинстве случаев процесс принятия решений, т.е. выбор одной из возможных альтернатив действия, не требует привлечения каких-либо научных методов -- ситуации довольно просты, и люди обходятся опытом, традиционными навыками, интуицией,

Но иногда ситуации оказывались такими сложными, что у человека, принимающего решение, уже не было уверенности в том, что его выбор правилен. В таких случаях возникала необходимость в научных методах принятия решений. Постепенно эти методы развивались и к настоящему времени сложились в отдельную дисциплину -- теорию принятия решений. На современном этапе ее развития, когда ее аппарат, ее инструментарий опирается на широкое использование ЭВМ, а система ее моделей превратилась в сложную и развитую систему, эта теория стаяла называться системным анализом.

Трудно сказать, когда зародилась эта дисциплина. Ясно одно: ее истоки -- где-то в глубине человеческой истории, они появились вместе с зачатками военного искусства, торговли, производства и т.п.

Но до поры до времени все то, что относилось к выбору рациональных решений, наукой в собственном смысле слова еще не являлось. Это был лишь набор правил, который подытоживал человеческий опыт или отражал субъективное представление того или иного лица. Принятие решений начало превращаться в научную дисциплину лишь тогда, когда стали возникать специфические модели, когда появилась методическая общность анализа задач различной физической природы.

Становление новой дисциплины следует датировать концом XIX и началом XX века, когда появились первые работы по теории регулирования, когда в экономике начали впервые говорить об оптимальных решениях, т.е. когда появились первые представления о функции цели (полезности), когда В.Парето был сформулирован первый принцип компромисса.

Развитие теории принятия решений определялось, с одной стороны, развитием математического аппарата, появлением приемов формализации, а с другой -- новыми задачами, возникавшими в промышленности, военном деле, экономике.

Особенно бурное развитие теории принятия решений началось после пятидесятых годов, когда на основе теории эффективности, теории игр, теории массового обслуживания появилась синтетическая дисциплина -- "исследование операций". Она затем постепенно переросла в системный анализ, который явился синтезом исследования операций и теории управления.

Современная теория принятия решений имеет обширный инструментарий, включающий в себя развитый математический аппарат и современные вычислительные системы. И все же, какие бы успехи ни делала теория принятия решений с помощью новейших современных методов, опирающихся на формализованное описание ситуаций, все еще остаются необходимыми, а подчас и играют решающую роль традиционные приемы анализа, использующие опыт и интуицию, способности человека к ассоциациям и многое другое, что лежит вне математики и пока еще не присуще искусственному интеллекту. Поэтому изложение методов системного анализа должно обязательно включать описание используемых неформальных процедур, без которого любое представление о системном анализе будет не только неполным, но и искаженным. Необходимо не только описать исследуемые эвристические приемы и способы рассуждений. Очень важно покааать также, как эти эвристические, неформальные методы вписываются в современную теорию принятия решений, как они видоизменяются под влиянием того инструментария, которым теперь оснащена эта теория.

Сегодня системный анализ-это обширная синтетическая дисциплина, включающая в себя целый ряд разделов, носящих характер самостоятельных научных дисциплин. Попытка дать более или менее полное изложение вопросов, которые сегодня принято относить к системному анализу, заранее обречены на неудачу.

В этой книге автору хотелось бы взглянуть на предмет в целом -- показать его истоки, возможности его инструментария, продемонстрировать те способы сочетания формальной и неформальной манеры мышления, которые удается объединить благодаря системам машинной имитации.

Но для реализации подобного замысла, для того чтобы показать, как в системном анализе сочетаются экспериментальное, эвристическое и строгое математическое начала, необходимо быть достаточно лаконичным при описании отдельных разделов и методов. А это означает, что автор должен ориентироваться на более или менее подготовленного читателя.

Когда я обдумывал содержание этой книги и характер подачи материала, то в качестве своего читателя я видел прежде всего студента старшего курса, специализирующегося в прикладной математике. У него за плечами университетский курс анализа (и в том числе солидные знания в области дифференциальных уравнений), он уже изучил численные методы, методы оптимизации, вариационное исчисление и многое другое. Ему важно увидеть, как все эти дисциплины, как все разнообразные и на первый взгляд мало связанные знания оказываются переплетенными в единый узел и Начинают быть полезными для практики именно благодаря тому, что единая цель цементирует эти знания, а математик, который ими владеет, постепенно превращается в архитектора системы, превращается в одно из основных действующих лиц в процессе крупных исследований междисциплинарного характера.

Конечно, мне хотелось дать в руки человеку, занимающемуся системными исследованиями, определенную рецептуру, помочь ему найти свой собственный путь. Подчеркиваю -- собственный, ибо для исследования любой системы, если она действительно сложная, недостаточно знать существующие рецепты. Анализ каждой сложной системы -- это уникальная проблема, требующая не только разносторонней культуры, но и изобретательства и таланта. Любое руководство -- это всего лишь помощник.

Но для того, чтобы быть по-настоящему полезной людям, ведущим конкретные исследования, книга должна демонстрировать прецеденты. Поэтому последняя глава ее посвящена некоторым конкретным примерам применения системного анализа-приложению общих положений, развиваемых в книге. В качестве области приложения идей и методов системного анализа выбрана проблема автоматизации проектирования. Эта область является, вероятно, той сферой деятельности, в которой применение вычислительной техники сулит особенно большие перспективы и для которой системный анализ является естественным инструментом ее использования.

Обсуждаемый предмет очень широк, и слова "автоматизация проектирования" призваны его несколько сузить. И все же термин "автоматизация проектирования" сегодня охватывает очень много различных по своему содержанию понятий. Среди них есть и чисто технологические: структура банков данных, средства автоматизации графических работ, управляющие программы и даже языки программирования. Все это мы обсуждать не будем.

Центральным рассматриваемым здесь вопросом является проблема автоматизации начального этапа проектирования, так называемого аванпроектирования. В этой проблеме основное наше внимание будет сосредоточено на выборе альтернативных вариантов при завязке проекта (как иногда говорят, при формировании облика изделия) или создании генеральной схемы народнохозяйственного комплекса. Эта проблема является, вероятно, не только наиболее трудной, но и узловой проблемой проектирования. В самом деле, ведь ошибка в исходных позициях не может быть затем исправлена ни совершенством графической техники, ни методиками обработки результатов эксперимента, ни станками с программным управлением, ни совершенством методов инженерных расчетов. Ее не может компенсировать и качество используемой вычислительной системы. Аванпроектирование -- это как раз та область, где хорошая научная основа, т.е. применение передовых методов анализа, может компенсировать относительную слабость вычислительной техники. Конечно, все то, о чем будет идти речь ниже, невозможно реализовать без ЭВМ. Но тем не менее не ЭВМ здесь играет первую скрипку, а совершенство методов научного анализа.

Если мы сегодня научимся помогать конструктору, проектировщику или плановику не ошибаться в выборе основного, "базового" варианта будущей конструкции или проекта народнохозяйственного комплекса, то это и будет тем решающим вкладом теории принятия решений в автоматизацию проектирования, который столь необходим в период резкого усложнения различных народнохозяйственных и технических разработок, технологий и т.д. Я уверен, что использование современного арсенала средств обработки информации и методов, созданных в науке, потребует такой же коренной перестройки процессов проектирования и планирования, а также совершенствования процедур принятия решений, как появление паровоза потребовало в свое время замены грунтовых дорог железными.

Охватить все вопросы, которые связаны с процедурами принятия решений при создании проектов и технологий, в книге любых размеров, вероятно, невозможно. Поэтому автор ставит перед собой значительно более скромную задачу -- написать книгу, которая призвана показать читателю, что создание системы программных процедур должно опираться на некоторые общие принципы.

Есть еще одна трудность, с которой нерерывно сталкивается автор. Лица, хорошо владеющие необходимым аппаратом, редко занимаются анализом конкретных систем, и, наоборот, исследователи конкретных систем редко владеют достаточно широким арсеналом математических средств. Поэтому перед автором стоит почти непосильная задача написать книгу, которая была бы достаточно проста для исследователей конкретных систем и привлекательна для лиц, разрабатывающих математические методы, необходимые для системного анализа.

Предлагаемая книга возникла из лекций, которые в разное время автор читал студентам МФТИ и МГУ. Особую роль в ее создании сыграл цикл лекций, который автор прочел слушателям инженерного потока факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Это были специалисты, которые сами занимаются "практическим" системным анализом.

Работа с этой группой специалистов в. течение двух семестров убедила автора в необходимости создания синтетического курса "Введение в системный анализ". Этот курс должен был бы связать вместе целый -- ряд дисциплин, которые обычно читаются в университетах: методы оптимизации, элементы исследования операций, теория оптимального управления, дополнительные главы дифференциальных уравнений, -- с эвристическими процедурами, без которых анализ более или менее сложных систем невозможен.

И объединяющим началом здесь должны быть идеи имитации и человеко-машинного диалога, организация которого вырастает постепенно в самостоятельное научное направление.

Книга состоит из четырех частей. В первой части, содержащей три главы, излагается методическая база системного анализа. Показывается, как на основе методов исследования операций и теории управления возникла общая концепция кибернетических систем и системного анализа.

Во второй части, тоже состоящей из трех глав, излагаются методы теории возмущений.

Третья часть, состоящая из одной главы, посвящена демонстрации того, что называется "эвристическими процедурами". А последняя часть, тоже состоящая из одной главы, как уже говорилось, посвящена автоматизации проектирования.

Такая компоновка материала позволяет отчетливо увидеть место математики и математика в системном анализе и связь формальных и неформальных элементов этой дисциплины.

Структура книги, подбор и расположение материала и особенно характер его подачи и интерпретации сложились в результате многолетней совместной работы, долгих и трудных дискуссий с моими ближайшими товарищами по работе в ВЦ АН СССР П.С.Краснощековым, Ю.Н.Павловским, А.А.Петровым и многими другими. Особенно важной для автора была помощь Ю.Г.Евтушенко, Ф.И.Ерешко, А.Ф.Кононенко и Е.М.Столяровой, которые прочли всю рукопись и внесли в ее текст много полезных улучшений. Всем им автор выражает свою искреннюю благодарность.


 Об авторе

Никита Николаевич МОИСЕЕВ (1917-2000)

Выдающийся советский ученый, крупнейший специалист в области общей механики, прикладной математики и теории управления; академик АН СССР. Родился в Москве, в семье приват-доцента Московского университета. В 1941 г. окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова по специальности "функциональный анализ". Участник Великой Отечественной войны. В 1948-1950  гг. преподавал в Московском высшем техническом училище им. Н. Э. Баумана, в 1950-1955 гг. работал в Ростовском университете. В 1955 г. защитил докторскую диссертацию. Профессор Московского физико-технического института (с 1956 г.), заместитель директора Вычислительного центра АН СССР (1967-1985). Президент Международного независимого эколого-политологического университета (1993-2000), главный редактор журнала "Экология и жизнь" (1995-2000). Член-корреспондент АН СССР (1966), академик (1984).

Н. Н. Моисеев - основоположник целого ряда новых направлений в прикладной математике. Его работы посвящены механике и гидродинамике, численным методам в теории оптимального управления, теории иерархических систем, имитационному моделированию, автоматизации проектирования, междисциплинарным исследованиям экологических проблем. В каждой из этих областей ему принадлежат основополагающие достижения. Благодаря его инициативе в Вычислительном центре были созданы и успешно работают более десяти научных подразделений. В Московском физико-техническом институте им был создан новый факультет - управления и прикладной математики. Лауреат Государственной премии СССР за цикл работ по динамике движения тел (1980), Премии Совета Министров СССР (1981); награжден орденом Ленина (1987). Основатель и руководитель целого ряда научных школ. Автор 35 монографий, 10 учебных пособий и более 300 научных и научно-популярных статей.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце