URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Каратеодори К. Вариационное исчисление и дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных
Id: 169251
 
746 руб.

Вариационное исчисление и дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных

2012. 552 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-4344-0081-7.

 Аннотация

Книга принадлежит перу знаменитого немецкого математика греческого происхождения Констатина Каратеодори и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических систем, вариационного исчисления, контактной геометрии и т. д. Многие из результатов принадлежат самому Каратеодори. Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры, рассматриваются существовавшие прежде идеи в новом ракурсе. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на западе (как на английском, так и немецком языках). В настоящее время направление, созданное Каратеодори, интенсивно развивается, в нем получены многие новые замечательные результаты, тем не менее, книга сохранила свою привлекательность благодаря своей полноте, ясности и богатству идей. Монография поделена на две части. В первой части автор представляет в упрощенном виде теорию дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных. Вторая часть посвящено собственно вариационному исчислению и ее можно читать отдельно от первой части.

Книга будет полезна для студентов аспирантов и специалистов в области математики и физики, а также историков науки.


 Содержание

Предисловие редактора

Предисловие к первому немецкому изданию

Биография

ЧАСТЬ I. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

ГЛАВА 1. Непрерывная сходимость, неявные функции, обыкновенные дифференциальные уравнения

ГЛАВА 2. Поля кривых и многомерных поверхностей, полные системы

ГЛАВА 3. Дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных, теория характеристик

ГЛАВА 4. Скобки Пуассона, системы дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных

ГЛАВА 5. Элементы тензорного исчисления

ГЛАВА 6. Канонические преобразования

ГЛАВА 7. Контактные преобразования

ГЛАВА 8. Задача Пфаффа

ГЛАВА 9. Группы функций

ГЛАВА 10. Теории интегрирования Лагранжа, Якоби, Адольфа Майера и Ли

Дополнение

ЧАСТЬ II. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ГЛАВА 11. Обычные максимумы и минимумы. Квадратичные формы

ГЛАВА 12. Простейшие локальные вариационные задачи

ГЛАВА 13. Вариационные задачи в параметрическом представлении

ГЛАВА 14. Положительно определённые вариационные задачи

ГЛАВА 15. Квадратичные вариационные задачи. Теория второй вариации

ГЛАВА 16. Краевая задача и абсолютный минимум

ГЛАВА 17. Замкнутые экстремали. Периодические вариационные задачи

ГЛАВА 18. Задача Лагранжа

Указатель к литературе

Вей-Лианг Чжоу. О системе линейных уравнений в частных производных первого порядка

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце