URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Секованов В.С. Элементы теории фрактальных множеств
Id: 169240
 
299 руб.

Элементы теории фрактальных множеств. Изд.5, перераб. и доп.

URSS. 2013. 248 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-03952-9. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

В настоящем учебном пособии представлена краткая историческая справка о развитии нового направления современной математики --- фрактальной геометрии. Указаны сферы применения фрактальных множеств в различных областях человеческого знания. Рассмотрен широкий спектр задач фрактальной геометрии. Подробно изложены десятки алгоритмов построения фрактальных множеств как на вещественной плоскости (кривая Коха, ковер Серпинского и др.), так и на комплексной плоскости (множества Жюлиа, множества Мандельброта). Рассмотрены фрактальные размерности (размерность самоподобия, размерность Минковского, размерность Хаусдорфа), описан алгоритм вычисления константы Фейгенбаума, приведены примеры хаотических отображений, исследована структура периодических точек комплексных многочленов. Создан ряд художественных композиций с использованием фракталов. В книге также приведены задачи для самостоятельного решения. Кроме того, разработана программа спецкурса по фрактальной геометрии для студентов математических специальностей университетов.

Пособие адресовано студентам, бакалаврам, магистрам, аспирантам физико-математических специальностей университетов, преподавателям математики и информатики высшей школы, учителям математики и информатики, ученикам средних школ с углубленным изучением математики.


 Оглавление

Предисловие
Введение
Глава 1. Фрактальная геометрия как математическая дисциплина
 1.1.История создания фракталов
 1.2.Использование фрактальных множеств
 1.3.Математические задачи, связанные с фракталами
Глава 2. Программирование фракталов
 2.1.Построение фракталов с помощью L-систем
 2.2.L-системы и ветвления
 2.3.Аффинные преобразования
Глава 3. Исследование и построение фракталов
 3.1.Исследование и построение фрактальных множеств на комплексной плоскости
 3.2.Построение множеств Жюлиа различными средствами
 3.3.Создание художественных композиций с помощью фракталов
Глава 4. Фракталы и хаос
 4.1.Сценарий перехода к хаосу и константа Фейгенбаума
 4.2.Множества Кантора и хаотичные отображения
Упражнения для самостоятельной работы
Заключение
Библиографический список
Приложение 1. Формирование креативной личности студента при обучении фрактальной геометрии на основе новых информационных технологий (Программа спецкурса)
Приложение 2. Фракталы: основные термины и определения
Приложение 3. Программы построения фракталов
Приложение 4. Размерности множеств: размерность самоподобия, размерность Минковского, размерность Хаусдорфа--Безиковича
Приложение 5. Вычисление фрактальных размерностей некоторых множеств на вещественной прямой и вещественной плоскости
Приложение 6. О неподвижных точках в нелинейных дискретных комплексных динамических системах

 Об авторе

Валерий Сергеевич СЕКОВАНОВ (род. в 1951 г.)

Доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук. Профессор Костромского государственного университета имени Н. А. Некрасова, в настоящее время -- заведующий кафедрой прикладной математики и информационных технологий. Действительный член Академии информатизации образования. Участник всероссийских и международных научных конференций. Автор 2 монографий, более 100 научных статей и научно-методических пособий, 10 учебно-методических пособий. Член УМК по прикладной математике и информатике, а также двух диссертационных советов. Заслуженный работник высшей школы. С 2002 г. член Союза писателей России. Область научных интересов -- фрактальная геометрия, проблемы преподавания фрактальной геометрии в вузе и в школе.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце