URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Букинист. 299 руб.

Анализ на действительных и комплексных многообразиях. Пер. с анг.

1997. 304 с. ISBN 5-80100-181-6.

 Аннотация

Книга рассчитана на читателей, которые интересуются анализом, но имеют по нему еще небольшую подготовку. Предполагаются известными только элементы теории функций действительных переменных (дифференциальное и интегральное исчисление и теория меры), а также некоторые факты теории функций комплексного переменного. Элементарные свойства функций нескольких комплексных переменных, которые мы используем, четко формулируются и даются необходимые ссылки. Предполагается, что читатель хорошо знаком с линейной и мультилинейной алгеброй (свойства сопряженности, тензорных произведений, внешних произведений векторных пространств и т. п.), а также с теоретико-множественной топологией (свойства связных и локально компактных пространств).


 Оглавление

Предисловие редактора перевода

Предисловие

Глава 1. Дифференцируемые функции в R"

§ 1.1. Формула Тейлора

§ 1.2. Разбиения единицы

§ 1.3. Обратные функции, неявные функции и теорема о ранге

§ 1.4. Теорема Сарда и функциональная зависимость

§ 1.5. Теорема Бореля о рядах Тейлора

§ 1.6. Теорема Уитни о приближении

§ 1.7. Теорема о приближении для голоморфных функций

§ 1.8. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Глава 2. Многообразия

§ 2.1. Основные определения

§ 2.2. Касательное и кокасательное расслоения

§ 2.3. Многообразия Грассмана

§ 2.4. Векторные поля и дифференциальные формы

§ 2.5. Подмногообразия

§ 2.6. Внешнее дифференцирование

§ 2.7. Ориентация

§ 2.8. Многообразия с границей

§ 2.9. Интегрирование

§ 2.10. Однопараметрические группы

§ 2.11. Теорема Фробениуса

§ 2.12. Почти комплексные многообразия

§ 2.13. Леммы Пуанкаре и Гротендика

§ 2.14. Применения: теорема Хартогса о продолжении и теорема

Ока --- Вейля

§ 2.15. Погружения и вложения: теоремы Уитни

§ 2.16. Теорема Тома о трансверсальности

Глава 3. Линейные эллиптические дифференциальные операторы

§ 3.1. Векторные расслоения

§ 3.2. Преобразования Фурье

§ 3.3. Линейные дифференциальные операторы

§ 3.4. Пространства Соболева

§ 3.5. Леммы Реллиха и Соболева

§ 3.6. Неравенства Гординга и Фридрихса

§ 3.7. Эллиптические операторы с С°°-коэффициентами: теорема о регулярности

§ 3.8. Эллиптические операторы с аналитическими коэффициентами

§ 3.9. Теорема конечности

§ 3.10. Теорема о приближении и ее применение к открытым Романовым поверхностям

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце