URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Березкина Э.И. Математика древнего Китая
Id: 168637
 
341 руб.

Математика древнего Китая. Изд. стереотип.

URSS. 2013. 312 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-03702-0.

 Аннотация

Предлагаемая вниманию читателей монография посвящена развитию математики в Китае. Она написана на основе изучения подлинников и состоит из пяти частей, каждая из которых независима от других. В работе рассматриваются наиболее характерные проблемы математики древнего Китая: техника вычислений на счетной доске и выработка позиционной арифметики; развитие понятия числа и создание аппарата дробей как пар; алгебраические вопросы решения систем уравнений табличным методом и уравнений высших степеней численным методом с изобретением отрицательных чисел впервые в истории математики, а также некоторые вопросы геометрии и приложения алгебраических методов к геометрическим задачам.

Книга будет полезна математикам и историкам математики, синологам, студентам соответствующих специальностей, а также всем интересующимся историей науки.


 Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

Часть первая. ИСТОЧНИКИ  

Глава первая. ВВЕДЕНИЕ
 1.Обзор литературы
 2.Развитие математики в Китае (краткий очерк)
Глава вторая. ДРЕВНЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ "ДЕСЯТИКНИЖЬЕ"
 3.Классическая "Математика в девяти книгах"
 4.Сочинение Лю Хуэя по практической геометрии
 5.Метрологический трактат Сунь-цзы
 6.Математический трактат Чжан Цю-цзяня
 7.Практическое руководство для чиновников пяти ведомств
 8.Арифметическое пособие Сяхоу Яна
 9.Два трактата Чжэнь Луаня
 10.Трактат Ван Сяо-туна об уравнениях третьей степени
 11.Трактат о гномоне

Часть вторая. ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЙ

Глава первая. СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
 1.Как считают китайцы?
 2.О месте китайского счета в общей истории современной системы счисления
 3.Чей же нуль?
 4.Узелки и зарубки
 5.Становление китайской системы счета
 6.Большие числа
Глава вторая. АРИФМЕТИКА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
 7.Счетная доска
 8.Позиционный принцип
 9.Арифметические операции
 10.Таблицы
 11.Счеты
Глава третья. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
 12.Роль китайских десятичных дробей в истории науки
 13.Метрологические дроби
 14.Переход к абстрактной дроби
 15.Основное свойство. Операции
 16.Древнекитайское понятие десятичной дроби
 17.Метрология и происхождение десятичных дробей
 18.Метрологические таблицы Сунь-цзы
 19.Роль счетной доски в преобразовании метрологии

Часть третья. ПОНЯТИЕ ЧИСЛА. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИКО-ЧИСЛОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ

Глава первая. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
 1.Дроби в "Десятикнижье"
 2.Натуральные дроби
 3.Дробь как мера или именованное число
 4.Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное
 5.Общий наибольший делитель. Алгоритм Евклида. Основное свойство дроби
 6.Деление дробей. Задачи на распределение
 7.Дробь как пара чисел
Глава вторая. ПРОПОРЦИИ И ПРОГРЕССИИ
 8.Пропорциональное деление
 9.Пропорции. Коэффициент пропорциональности. Подобие
 10.Тройное правило. Проценты
 11.Прогрессии в "Десятикнижье" и у Цинь Цзю-шао
Глава третья. ПРОБЛЕМА ДЕЛЕНИЯ С ОСТАТКОМ
 12.Еще раз о делении
 13.Деление с остатком
 14.Системы сравнений первой степени. Задачи Сунь-цзы и Цинь Цзю-шао

Часть четвертая. АЛГЕБРА. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Глава первая. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
 1.Тождественные преобразования
 2.Китайская "символика"
 3.Классы задач и алгоритмы
 4.Линейные системы. Метод Гаусса
 5.Китайская матрица
 6.Решение системы
 7.Усовершенствование метода
 8.Неопределенная система
 9.Отрицательные числа. Приведение уравнений к каноническому виду
 10.Второй матричный метод. Правило двух ложных положений
 11.О происхождении матричного метода. Частные приемы
 12.Линейные системы в книге Цинь Цзю-шао
Глава вторая. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ
 13.Извлечение квадратных и кубических корней в трактатах математического "Десятикнижья"
 14.Квадратные уравнения в "Десятикнижье"
 15.Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, в сочинении Цинь Цзю-шао "Девять книг по математике"
 16.Ван Сяо-тун. Кубические уравнения
 17.Численный метод решения уравнений у Цинь Цзю-шао, Ли Е и Чжу Ши-цзе

Часть пятая. ГЕОМЕТРИЯ. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ

Глава первая. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ
 1."Измерение полей". Древняя классификация фигур
 2.Вычислительные задачи. Приближения
 3.Объемы
 4.Площади
 5.Древние понятия площади и объема
Глава вторая. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
 6.Древняя формулировка теоремы. Доказательство Чжао Цзюнь-цина
 7."Метод гоу-гу"
 8.Тройки пифагоровых чисел
Глава третья. ИЗМЕРЕНИЕ КРУГА И ШАРА
 9.Древние значения числа pi. Эталон мер Ван Мана
 10.Метод Лю Хуэя и его понятие предела
 11.Цзу Чун-чжи
Глава четвертая. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ДО НЕДОСТУПНЫХ ПРЕДМЕТОВ
 12.Три классические задачи древней "Математики в девяти книгах"
 13."Метод чжун-ча" у Лю Хуэя. Подобие треугольников
 14.Задачи на измерение расстояний в других трактатах "Десятикнижья"
 15."Измерения и наблюдения" у Цинь Цзю-шао
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение. СПИСОК ДРЕВНЕМАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В КНИГЕ
Указатель имен

 Предисловие

Математика в Китае развивалась с глубокой древности более или менее самостоятельно и достигла своего наибольшего развития к XIV в. н. э. Далее в Китай проникает западная математика, принесенная в основном европейскими миссионерами, и это уже другая эпоха в истории науки Китая. Древняя традиция в математике была таким образом прервана и утеряна. Многие открытия, сделанные раньше, чем в Европе, были забыты, и их вновь повторили западные ученые. Китайские математики, обрабатывая древние и средневековые тексты, сами обнаруживали неожиданно для себя удивительные результаты, полученные их предками.

В этой книге основное внимание уделено математике древнего Китая в период со II в. до н. э. по VII в. н. э. Менее подробно рассмотрены труды китайских математиков XIII--XIV вв. Это связано с тем, что материал изложен непосредственно по сохранившимся источникам, главным образом математическому "Десятикнижью", которое автор данной книги переводил и исследовал в течение ряда лет. История математики древнего Китая представлена здесь в виде отдельных глав, каждая из которых является, по существу, независимым друг от друга очерком о наиболее характерной проблеме математики как древнего Китая, так и других древних цивилизаций: Египта, Вавилона, Греции и Индии. Проблемы эти "начальные", свойственные развитию математики с самых древних времен, они касаются развития понятия числа, фигуры и ее площади, тела и его объема, формирования простейших теоретико-числовых понятий среднего арифметического, общего наибольшего делителя, наименьшего общего кратного, истории теоремы Пифагора и т.д. Мысль написать такую книгу принадлежала учителю автора в области китайского языка, советскому китаеведу Чжоу Сун-юаню, памяти которого автор считает своим долгом посвятить этот труд. Автор глубоко благодарен своему учителю в области истории математики И.Г.Башмаковой, под влиянием идей которой он постоянно находится. Искреннюю признательность автор приносит А.Н.Колмогорову и А.П.Юшкевичу, побудившим автора заняться в свое время столь увлекательным исследованием. Автор всегда ценил чуткую внимательность С.А.Яновской, проявленную ею в особенно трудном начале этой работы. Автор книги благодарит Б.А.Розенфельда за большую редакторскую работу. В обсуждении книги принимали участие сотрудники Института истории естествознания и техники Академии наук СССР и участники научно-исследовательского семинара по истории математики Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова, - всем им и всем, кто способствовал выходу в свет этой книги, автор приносит искреннюю благодарность.

Э.Березкина

 Об авторе

Эльвира Ивановна БЕРЕЗКИНА

Окончила аспирантуру механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (научный руководитель -- профессор И. Г. Башмакова) и защитила в 1953 г. кандидатскую диссертацию по истории китайской математики. Работала в Институте китаеведения и в Институте истории естествознания и техники АН СССР, продолжая переводить древние трактаты из "Математического десятикнижья", а также изучая проблемы истории математики. В 1957 г. в сборнике "Историко-математические исследования" Э. И. Березкиной был опубликован перевод на русский язык (ставший первым в мире переводом на современный язык) известного древнекитайского памятника "Математика в 9 книгах" с предисловием президента Академии наук Китая Хуа Логэна. (Далее последовали переводы на немецкий К. Фогеля (1968), на современный китайский и другие языки.) Э. И. Березкина входит в состав коллектива авторов первого тома многотомной "Истории математики" (М., 1970). Неоднократно участвовала в международных конгрессах по истории науки; известна своими многочисленными работами по истории математики в России и за рубежом. Многие идеи ее работ появились в результате общения с такими крупными учеными, как А. Н. Колмогоров, С. А. Яновская, Ли Янь и Цянь Баоцун (основоположники современных исследований по истории математики Китая), Дж. Нидхем, К. Фогель и Б. ван дер Варден.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце