URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления
Id: 168278
 
329 руб.

Особые оптимальные управления. Изд.2

URSS. 2013. 256 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-03699-3.

 Аннотация

В монографии излагаются новые методы исследования вырожденных задач теории оптимальных процессов, связанных с особыми управлениями и скользящими режимами. Такие задачи часто встречаются в проблемах космической навигации, динамики полета и т.д. Принцип максимума и многие другие известные методы неэффективны при исследовании вырожденных задач.

Рассмотрены вопросы: аппарат скобок Пуассона для вычисления особых управлений, вариации сопряженных систем, пакеты вариаций, матричные импульсы, связь между критериями оптимальности, оптимальное сопряжение участков управления и др.

Книга рассчитана на специалистов, занимающихся задачами управления, а также на студентов и аспирантов факультетов прикладной математики университетов.


 Оглавление

Предисловие
Введение
Глава I. Особые управления и способы их вычисления
 § 1.Особые управления
 § 2.Вычисление одномерной особой экстремали
 § 3.Построение поверхности особого управления
 § 4.О вычислении многомерных особых управлений
 Комментарии к главе I
Глава II. Исследование оптимальности одномерных особых управлений с помощью пакетов вариаций
 § 1.Условия Лежандра -- Клебша
 § 2.Метод Келли исследования особых управлений
 § 3.Обобщение метода Келли
 § 4.Метод преобразований в пространствах вариаций
 § 5.Новая формула приращения функционала и ее применение к доказательству необходимых условий оптимальности особых управлений
 § 6.Метод преобразований в пространстве состояний
 § 7.Пакет вариаций
 § 8.Вторая вариация функционала на пакете вариаций управления
 § 9.Получение необходимых условий оптимальности с помощью простейших пакетов
 § 10.Исследование второй вариации функционала на пакете вариаций
 § 11.Исследование второй вариации функционала на пакете вариаций второго порядка
 Комментарии к главе II
Глава III. Необходимые условия оптимальности многомерных особых управлений
 § 1.Метод преобразования многомерных вариаций
 § 2.Многомерные пакеты вариаций
 § 3.Многомерные пакеты вариаций (продолжение)
 Комментарии к главе III
Глава IV. Исследование особых управлений с помощью матричных импульсов
 § 1.О возможности обобщения результатов гл.II на задачи с замкнутыми множествами управлений
 § 2.Формула приращения второго порядка
 § 3.Необходимые условия оптимальности второго порядка для задач с замкнутыми множествами управления
 § 4.Необходимые условия оптимальности высокого порядка в матричных импульсах
 Комментарии к главе IV
Глава V. Связь между основными группами необходимых условий оптимальности
 § 1.Условие оптимальности Келли и условие оптимальности, выраженное через матричные импульсы
 § 2.Связь между двумя условиями оптимальности мно гомерных особых управлений
 § 3.Метод динамического программирования при исследовании особых управлений
 § 4.Связь между функцией Беллмана и матричными импульсами
 Комментарии к главе V
Глава VI. Применение пакета вариаций к исследованию квазиособых экстремалей
 § 1.Необходимое условие оптимальности типа Лежандра--Клебша
 § 2.Условия оптимальности типа равенства
 § 3.Условие оптимальности типа Келли
 Комментарии к главе VI
Глава VII. Исследование особых управлений методом приращений в пространстве состояний
 § 1.Доказательство принципа максимума
 § 2.Необходимое условие оптимальности особых управлений
 § 3.Доказательство условия Келли
 § 4.Новое необходимое условие оптимальности для особых управлений
 Комментарии к главе VII
Глава VIII. Задача оптимального сопряжения участков управления
 § 1.Оптимальное сопряжение неособых управлений
 § 2.Сопряжение особых и неособых участков управления
 § 3.Вторая группа условий оптимального сопряжения особого и неособого участков управления
 Комментарии к главе VIII
Заключение
Литература

 Предисловие

В книге рассматриваются специальные вопросы теории оптимальных процессов. Предполагается, что читатель знаком с основными фактами этой теории, хотя фундаментальный результат ее (принцип максимума) доказывается во Введении. Предметом изучения являются экстремали Понтрягина -- объекты, составляющие существо уже ставшего классическим принципа максимума Понтрягина. Основная цель работы состоит в развитии новых методов исследования, позволяющих более детально и полно, чем это возможно в теории принципа максимума, проанализировать оптимальные управления.

Нам приятно поблагодарить Е Е. Барбашину, С. Я. Гороховик, А. И. Калинина, В. П. Кирлицу, В. В. Крахотко, В. А. Суслякову, Т. А. Толстеневу за помощь при оформлении работы. Особую признательность мы выражаем Л. Т. Ащепкову за его большой труд по подготовке рукописи и рецензенту В. И. Гурману за ряд ценных замечаний.

Авторы

 Страницы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце