URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Киселев А.П. Задачи и упражнения к 'Элементам алгебры'
Id: 168272
 
149 руб.

Задачи и упражнения к "Элементам алгебры". Изд.3

URSS. 2013. 114 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-03657-3. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным педагогом и математиком А.П.Киселевым (1852--1940), представляет собой задачник к его известному учебнику "Элементы алгебры и анализа" и является практическим дополнением к соответствующему теоретическому курсу. Упражнения и задачи в сборнике расположены в порядке возрастания их сложности, а также в полном соответствии с последовательностью параграфов в "Элементах алгебры". Наиболее трудные задачи снабжены подробными решениями или же имеют указания на способ решения. Некоторые упражнения даны в форме вопросов, что заставляет читателя глубже вникнуть в детали теории.

Данный cборник задач и упражнений по элементарной алгебре впервые увидел свет в 1928 году и был допущен научно-педагогической секцией Государственного ученого совета.

Задачник может быть полезен студентам младших курсов университетов и абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам, а также всем, кто желает освежить свои знания в области математики.


 Оглавление

 (В скобках поставлены те параграфы "Элементов алгебры", к которым относятся упражнения)
Предисловие
Алгебраическое знакоположение (1--5)
Свойства первых четырех арифметических действий (6--11)
Сложение относительных чисел (17--19)
Вычитание относительных чисел (20--24)
Главнейшие свойства сложения и вычитания (25)
Умножение относительных чисел (27)
Деление относительных чисел (31--33)
Некоторые свойства умножения и деления (34)
Равенства и их свойства (35)
Тождество. Уравнение (36--41)
Простейшие задачи на составление уравнений (после § 41)
Многочлен и одночлен (42--44)
Приведение подобных членов (45)
Сложение многочленов (48)
Вычитание многочленов (49--50)
Раскрытие скобок и заключение в скобки (51--52)
Умножение одночленов (54)
Умножение многочлена на одночлен (55)
Примеры уравнений, для решения которых требуется знание умножения многочлена на одночлен (после § 55)
Умножение многочлена на многочлен (56)
Умножение расположенных многочленов (57--60)
Некоторые формулы умножения двучленов (61-63)
Деление одночленов (64--67)
Деление многочлена на одночлен (68--69)
Деление многочлена на многочлен (70--72)
Разложение многочленов на множители (75)
Приведение членов дроби к целому виду (78)
Перемена знаков у членов дроби (79)
Сокращение дробей (80)
Приведение дробей к общему знаменателю (81)
Сложение и вычитание дробей (82)
Умножение и деление дробей (83--85)
Освобождение уравнения от знаменателей (86)
Задачи на составление уравнений с дробными членами (после § 86)
Свойства отношений (87--91)
Свойства пропорций (92--95)
Среднее геометрическое и среднее арифметическое (96--97)
Производные пропорции (98--101)
Пропорциональная зависимость (прямая и обратная) (102--105)
Графики некоторых эмпирических функций (107)
Координаты точки (108)
График пропорциональной зависимости (109--112)
График двучлена первой степени (115-117)
Построение прямой к двум точкам (118)
Графическое решение уравнения (119)
Посторонние корни (124)
Примеры уравнений, не имеющих корней (129)
Неопределенное решение (131)
Буквенные уравнения (133)
Неравенства первой степени (135--136)
Решение системы двух уравнений первой степени (141--142)
Графическое решение системы двух уравнений первой степени (143)
Задачи на составление двух уравнений первой степени (после § 143)
Решение системы трех уравнений первой степени (147-148)
Особые случаи систем уравнений (149-151)
Задачи на составление трех уравнений с тремя неизвестными (после § 151)
Возвышение в квадрат одночленов (153--154)
Возвышение в квадрат многочленов (155--156)
Сокращенное возвышение в квадрат целых чисел (157)
Графическое изображение функций у = х2 и y = ax2 (158--159)
Пропорциональность функции квадрату переменного независимого (после § 159)
Возвышение одночленов в куб и в другие степени (160--161)
Графики функций у = х3 и y = ax3 (162--163)
Понятие о корне (165--167)
Извлечение корня из произведения, из степени и из дроби (168)
Простейшие преобразования радикалов (169)
Извлечение наибольшего целого квадратного корня из целых чисел (171--173)
Извлечение приближенных квадратных корней из целых и дробных чисел (174--177)
Пользование таблицей квадратных корней (178)
Извлечение квадратного корня из обыкновенных дробей (179)
Графики функций у = sqrt(х) и у= sqrt[3](х) (181--182)
Иррациональные числа (185--187)
Иррациональные значения радикалов (188-189)
Приближенные вычисления (191--200)
Некоторые преобразования радикалов (203)
Подобные радикалы (204)
Действия над иррациональными одночленами (205)
Действия над иррациональными многочленами (206)
Освобождение знаменателя дроби от радикалов (207)
Решение неполных квадратных уравнений (210)
График двучлена второй степени (212)
Решение полных квадратных уравнений посредством дополнения левой части до полного квадрата (214)
Решение приведенного квадратного уравнения по формуле его корней (215)
Решение квадратного уравнения по общей формуле его корней (216--217)
Задачи на составление квадратного уравнения (после 217)
Свойства корней квадратного уравнения (219)
Разложение трехчлена второй степени на "множителей первой степени (221--223)
График трехчлена второй степени (224--225)
Графическое решение квадратного уравнения (226)
Наибольшее значение трехчлена. Изменение его (227--228)
Неравенства второй степени (228,2)
Биквадратные уравнения (229)
Уравнения, у которых левая часть разлагается на множители, а правая есть нуль (230)
Иррациональные уравнения (231--234)
Системы двух уравнений второй степени (236--237)
Графический способ решения системы двух уравнений второй степени (238)
Задачи на составление двух уравнений второй степени (после § 238)
Арифметическая прогрессия (241--243)
Сумма квадратов чисел натурального ряда (244)
Геометрическая прогрессия (248--250)
Бесконечные прогрессии (253--254)
Отрицательные показатели (256--257)
Дробные показатели (260--261)
Показательная функция (265--266)
Определение логарифма и его обозначение (268)
Логарифмическая функция (269--270)
Логарифмирование алгебраического выражения (273--274)
Свойства десятичных логарифмов (275--276)
Преобразование отрицательного логарифма (278)
Нахождение логарифма по данному числу (279--280)
Нахождение числа по данному логарифму (282--283)
Действия над логарифмами с отрицательными характеристиками (285)
Замена вычитаемых логарифмов слагаемыми (286)
Примеры на вычисление помощью логарифмов (287)
Показательные и логарифмические уравнения (288)
Сложные проценты, срочные уплаты и срочные взносы (289--291)
Соединения (292--300)
Бином Ньютона (301--306)
Некоторые примеры на математическую индукцию (301)

 Предисловие

Настоящая книжка представляет собою то дополнение к теоретическому курсу "Элементов алгебры", о котором говорилось в конце предисловия к этому труду.

Упражнения и задачи расположены, во-первых, в полном соответствии с последовательностью параграфов этих "Элементов" (в скобках под заголовками указаны соответствующие параграфы "Элементов алгебры") и, во-вторых, в порядке возрастания их сложности.

Наиболее трудные задачи снабжены или подробными решениями, или краткими указаниями на способ решения.

Некоторые упражнения даны в форме вопросов, заставляющих учащегося глубже вникнуть в детали теории.


 Об авторе

Андрей Петрович КИСЕЛЕВ (1852--1940)

Выдающийся российский и советский педагог-математик и методист. Родился в Мценске (Орловская губерния), в бедной мещанской семье. Закончил с золотой медалью Орловскую классическую гимназию. После окончания в 1875 г. физико-математического факультета Петербургского университета до 1891 г. работал преподавателем математики, механики и черчения в Воронежском реальном училище. В 1892--1901 гг. преподавал математику и физику в Воронежском Михайловском кадетском корпусе. Выйдя в отставку в 1901 г., занимался главным образом написанием и улучшением своих учебников по математике и физике. После Великой Октябрьской революции вернулся к преподавательской деятельности, одновременно продолжая работать над совершенствованием своих учебников. За выдающуюся педагогическую деятельность А.П.Киселев в 1933 г. был награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Первый учебник "Систематический курс арифметики для средних учебных заведений" А.П.Киселев издал за собственные деньги в 1884 г.; в нем ярко выражено кредо автора: "Точность формулировок и установление понятий, простота в рассуждениях, сжатость в изложении". В 1888 г. вышла "Элементарная алгебра", а в 1892 г. -- "Элементарная геометрия". Эти книги отличались от существовавших в то время учебников более высоким теоретическим уровнем, последовательностью, ясностью и краткостью изложения. Они стали основными учебниками по математике в средних учебных заведениях. Всего учебники А.П.Киселева по арифметике, алгебре, геометрии и другим областям математики, а также по физике выдержали более трехсот изданий общим тиражом в несколько сотен миллионов экземпляров.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце