URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вейль А. Основы теории чисел. Пер. с англ.
Id: 16825
 
1999 руб.

Основы теории чисел. Пер. с англ.

1972. 408 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Вниманию читателя предлагается монография одного из крупнейших современных математиков, написанная на основе курса лекций, прочитанного автором в Принстонском университете. Она содержит изложение теории алгебраических чисел, в том числе теории полей классов, являющееся, по-видимому, на много лет окончательным.

Книга представляет интерес не только для специалистов по теории чисел, но и для математиков, занимающихся алгебраической геометрией, теорией автоморфных функций и т.д. Она написана очень четко и доступна студентам старших курсов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

От издательства 5 Предисловие к русскому изданию 7 Предисловие 9 Хронологическая таблица 12 Предварительные сведения и обозначения 13 Список обозначений 18

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ

ГЛАВА ПЕРВАЯ ЛОКАЛЬНО КОМПАКТНЫЕ ПОЛЯ 23

§ 1. Конечные поля 23 § 2. Модуль в локально компактном поле 26 § 3. Классификация локально компактных полей 33 § 4. Структура р-полей 37

ГЛАВА ВТОРАЯ

РЕШЕТКИ И ДВОЙСТВЕННОСТЬ НАД ЛОКАЛЬНЫМИ ПОЛЯМИ 51 § 1. Нормы 51 § 2. Решетки 55 § 3. Мультипликативная структура локальных полей 61 § 4. Решетки над R 65 § 5. Двойственность над локальными полями 68

ГЛАВА ТРЕТЬЯ ТОЧКИ А-ПОЛЕЙ 74

§ 1. А-поля и их пополнения 74 § 2. Тензорные произведения коммутативных полей 80 § 3. Следы и нормы 85 § 4. Тензорные произведения А-полей и локальных полей 90

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ АДЕЛИ 93

§ 1. Адели А-полей 93 § 2. Основные теоремы 99

§ 3. Идели 108 § 4. Идели А-полей 113

ГЛАВА ПЯТАЯ ПОЛЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ 120

§ 1. Порядки в алгебрах над Q 120 § 2. Решетки над полями алгебраических чисел 122 § 3. Идеалы 127 § 4. Фундаментальные множества 131

ГЛАВА ШЕСТАЯ ТЕОРЕМА РИМАНА --- РОХА 140

ГЛАВА СЕДЬМАЯ ДЗЕТА-ФУНКЦИЯ А-ПОЛЕЙ 148.

§ 1. Сходимость эйлерова произведения 148 § 2. Преобразования Фурье и стандартные функции 151 § 3. Квазихарактеры 163 § 4. Квазихарактеры А-полей 167 § 5. Функциональное уравнение 171 § 6. Дедекиндова дзета-функция 179 § 7. L-функции 183 § 8. Коэффициенты /.-рядов 188

ГЛАВА ВОСЬМАЯ СЛЕДЫ И НОРМЫ 193

§ 1. Следы и нормы в локальных полях 193 § 2. Вычисление дифференты 198 § 3. Теория ветвления 203 § 4. Следы и нормы в А-полях 209 § 5. Расщепимые точки в сепарабельных расширениях 216 § 6. Применение к несепарабельным расширениям 217

ЧАСТЬ ВТОРАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ КЛАССОВ

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ ПРОСТЫЕ АЛГЕБРЫ 223 § I. Структура простых алгебр 223 § 2. Представления простой алгебры 230 § 3. Системы факторов и группа Брауэра 233 § 4. Циклические системы факторов 246

§ 5. Специальные циклические системы факторов 252

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ ПРОСТЫЕ АЛГЕБРЫ НАД ЛОКАЛЬНЫМИ ПОЛЯМИ 256 § 1. Порядки и решетки 256 § 2. Следы и нормы 263 § 3. Вычисление некоторых интегралов 265

408

ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ

ПРОСТЫЕ АЛГЕБРЫ НАД А-ПОЛЯМИ 273 § 1. Ветвление 273

§ 2. Дзета-функция простой алгебры 274 § 3. Нормы на простых алгебрах 279 § 4. Простые алгебры над полями алгебраических чисел 284

ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ ЛОКАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ КЛАССОВ 288

§ 1. Формализм теории полей классов 288 § 2. Группа Брауэра локального поля 298 § 3. Канонический морфизм 304 § 4. Ветвление абелевых расширений 310 § 5. Перенос 322

ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ ГЛОБАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ КЛАССОВ 327

§ 1. Каноническое спаривание 327 § 2. Одна элементарная лемма 335 § 3. Закон взаимности Хассе 338 § 4. Теория полей классов для Q 344

§ 5. Символ Гильберта 347 § 6. Группа Брауэра А-поля 353 § 7. р-символ Гильберта 357 § 8. Ядро канонического морфизма 363

§ 9. Основные теоремы 368 § 10. Локальное поведение абелевых расширений 370 § 11. «Классическая» теория полей классов 375 § 12. «Coronidis 1осо» 383

ПРИЛОЖЕНИЯ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Приложение I (к гл. XI1-5 и XIII-9) 388 Приложение II. W-группы для локальных полей 390 Приложение III. Теорема Шафаревича 391 Приложение IV. Теорема Хербранда для неабелевых расширений 398 Предметный указатель 403

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце