URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Фиников С.П. Изгибание на главном основании и связанные с ним геометрические задачи
Id: 168151
 
339 руб.

Изгибание на главном основании и связанные с ним геометрические задачи. Изд.2

URSS. 2013. 176 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-484-01264-0.

 Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга известного отечественного математика С.П.Финикова (1883--1964), посвященная проблемам изгибания на главном основании. Автор дает представление о проблеме во всей ее широте, касаясь при этом весьма разнообразных проблем дифференциальной геометрии. Использование изложенного материала предполагает у читателя знание дифференциальной геометрии в объеме книги того же автора "Теория поверхностей" (2-е изд. М.: URSS, 2010).

Рекомендуется математикам --- научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам математических вузов.


 Оглавление

Предисловие
Введение
Исторический обзор развития теории изгибания на главном основании
Глава I. Главные основания поверхности
 § 1.Основание изгибания двух налагающихся поверхностей
 § 2.Главные основания данной поверхности или данного линейвого элемента
 § 3.Приложения
 § 4.Поверхности с бесконечным числом главных оснований
Глава II. Квадратичные решения уравнения Лапласа
 § 1.Главное основание изгибания и его определение с помощью квадратичных решевий тангенциального уравнения Лапласа
 § 2.Примеры квадратичвых решений
 § 3.Главные основания при одном или двух семействах цилиндрических или конвческих линий
Глава III. Поверхности Бианки
 § 1.Конгруэнции W с равной кривизной фокальных полостей в соответствующих точках
 § 2.Преобразование поверхности, отнесенной к главному основавию
 § 3.Бесконечно малое изгибание и присоединенная поверхность
 § 4.Поверхности Бианки
Глава IV. Циклические конгруэнции
 § 1.Изгибание конгруэнции с сохранением развертывающихся поверхностей
 § 2.Циклические системы Рибокура
 § 3.Преобразование Рибокура
Глава V. Поверхности Фосса
 § 1.Конгруэнции Гишара
 § 2.Изгибание поверхности, переводящее асимптотические линии в сопряженную систему
Глава VI. Изгибание на кинематическом основании
 § 1.Проблема качения поверхности по ее изгибанию
 § 2.Изгибание на кинематически сопряженном основании
Список обозначений
Список литературы по изгибанию на главном основании

 Предисловие

Среди учредителей Московского Математического Общества особое место занимал Карл Михайлович Петерсон (13 мая 1828 -- 19 апреля 1881) Он не принадлежал к числу университетских преподавателей и степень доктора (honoris causa) он получил значительно позднее (в 1879 г. от Новороссийского университета за свои работы по уравнениям в частных производных). Он учился в Дерптском университете, где Мин-динг внушил ему любовь к геометрии. В Москву Карл Михайлович прибыл как домашний учитель, что в то время не было редкостью. Он с самого начала и весьма деятельно принял участие в собраниях того кружка математиков, из которого выросло Математическое Общество, и одновременно в 1865 г. поступил учителем математики в немецкую гимназию (Петропавловское училище) в Москве, где и остался до конца своих дней, вызывая удивление учеников своей рассеянностью и некоторой отрешенностью от мира, что не мешало ему, однако, возбуждать в своих учениках интерес к изучению математики.

Этот учитель средней школы, не претендовавший на университетскую кафедру, был одним из наиболее талантливых геометров, с живым и ярким воображением, намного опередившим свое время. Его мемуары по диференциальной геометрии поистине являются украшением Математического сборника, поднимая его на уровень лучших европейских журналов. Весьма характерно, что они не получили должной оценки у современных ему математиков Новороссийский университет, присудив ему степень доктора, выделил на первое место его работы по уравнениям в частных производных, которые не шли впереди работ других авторов. Для математического мира на Западе статьи Петерсона, напечатанные в Математическом сборнике, оставались долгое время совершенно неизвестными, а изданная им в Лейпциге на немецком языке отдельная книжка "Über Kurven und Flächen" (1868) затерялась среди математической литературы.

Только много лет спустя, когда на Западе передовые геометры стали самостоятельно подходить к идеям изгибания на главном основании, работы Петерсона были вновь открыты, полностью перепечатаны в иностранной математической прессе и получили всеобщее признание.

Изгибание на главном основании было одной из наиболее счастливых идей Петерсона. Здесь идея изгибания получила наиболее яркое осуществление. Вместе с тем эта проблема сразу же оказалась в центре наиболее интересных работ по диференциальиой геометрии. За последние 40--50 лет почти все более или менее крупные геометры внесли сбою долю в разработку этой теории, связав ее с целым рядом новых вопросов самого разнообразного характера.

Можно смело сказать, что целая полоса в развитии диференциальной геометрии была связана с этой замечательной теорией. И до сих пор ее нельзя считать законченной. То оживление интереса к классическим проблемам диференциальной геометрии, которое наблюдалось за последнее десятилетие, не разрешив вполне ни одной задачи нашей теории, обнаружило неполноту найденных ранее решений и поставило в ней новые проблемы, которые каждый год привлекают новых исследователей. Достаточно отметить, что последние номера в списке литературы приходилось вносить уже во время печатания книги.

Светлой памяти Карла Михайловича Петерсона, этого бескорыстного труженика науки, геометра по призванию, основателя нашей теории мне и хотелось бы посвятить эту книгу.

Я пытаюсь здесь дать представление о проблеме во всей ее широте. При этом приходится касаться весьма разнообразных проблем диференциальиой геометрии. Чтобы иметь твердые границы того, что надо доказывать и что можно считать известным, я предполагал у читателя знания диференциальной геометрии в объеме моей книжки „Теория поверхностей"; на нее всюду я далее и ссылаюсь. При изложении работ различных авторов я старался дать понятие о своеобразии их методов, но, конечно, слишком часто мне приходилось отступать от этого правила и давать свои выводы.

В конце книги приведены список обозначений, применяемых в тексте, и список литературы, на которую имеются ссылки (цифры жирного шрифта в квадратных скобках).

В заключение считаю приятным долгом выразить благодарность редакции технико-теоретической литературы, которая очень живо откликнулась на мое предложение издать книгу и выпускает ее в короткий срок.

С. Фиников

 Об авторе

Сергей Павлович Фиников (1883-1964)

Выдающийся советский математик. Окончил Московский университет (ныне Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова - МГУ). С 1918 г. профессор Московского университета, с 1953 г. заведующий кафедрой дифференциальной геометрии механико-математического факультета МГУ. Получил ряд фундаментальных результатов в классических задачах изгибания поверхностей, в метрической и проективной теории конгруэнций. Построил проективную теорию расслояемых пар конгруэнций. Разработал метод канонизации репера и независимых параметров, являющийся развитием метода Дарбу-Картана. Один из создателей современной проективно-дифференциальной геометрии. Основатель школы советских математиков-геометров.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце