|
Содержание
Предисловие. Список таблиц. 1.Основы. 1.1. Динамические системы. 1.2. Пространство состояний. 1.3. Диссипация. 1.4. Предельные циклы. 1.5. Хаос и странные аттракторы. 1.6. Сечения Пуанкаре и фракталы. 1.7. Консервативный хаос. 1.8. Двумерные торы и квазипериодичность. 1.9. Наибольший показатель Ляпунова. 1.10. Спектр показателей Ляпунова. 1.11. Размерность аттрактора. 1.12. Хаотические переходные процессы. 1.13. Перемежаемость. 1.14. Бассейны притяжения. 1.15. Численные методы. 1.16. Элегантность. 2. Системы с периодическим внешним воздействием. 2.1. Осциллятор ван дер Поля. 2.2. Осциллятор Рэлея. 2.3. Разновидность осциллятора Рэлея. 2.4. Осциллятор Дуффинга. 2.5. Квадратичные осцилляторы. 2.6. Кусочно-линейные осцилляторы. 2.7. Осцилляторы с нелинейностью в виде знаковой функции. 2.8. Осцилляторы с экспоненциальной нелинейностью. 2.9. Прочие осцилляторы без затухания. 2.10. Осцилляторы с внешним воздействием на скорость. 2.11. Параметрические осцилляторы. 2.12. Комплексные осцилляторы. 3. Автономные диссипативные системы. 3.1. Система Лоренца. 3.2. Система Лоренца без диффузии. 3.3. Система Рёсслера. 3.4. Другие системы с квадратичными нелинейностями. 3.5. Системы, описываемые уравнением с третьей производной. 3.6. Циркулянтные системы. 3.7. Другие системы. 4. Автономные консервативные системы. 4.1. Осциллятор Нозе-Гувера. 4.2. Варианты осциллятора Нозе-Гувера. 4.3. Системы, описываемые уравнением с третьей производной. 4.4. Циркулянтные системы. 5. Маломерные системы. 5.1. Система Диксона. 5.2. Варианты системы Диксона. 5.3. Логарифмический случай. 5.4. Прочие случаи. 6. Системы большой размерности. 6.1. Периодически возбуждаемые системы. 6.2. Осцилляторы типа «ведущий-ведомый». 6.3. Взаимно связанные нелинейные осцилляторы. 6.4. Гамильтоновы системы. 6.5. Анти-ньютоновы системы. 6.6. Уравнения, записанные относительно производной высшего порядка. 6.7. Гиперхаотические системы. 6.8. Автономные системы с комплексной переменной. 6.9. Системы Лотки-Вольтерра. 6.10. Искусственные нейронные сети. 7. Циркулянтные системы. 7.1. Система Лоренца-Эмануэля. 7.2. Системы Лотки-Вольтерра. 7.3. Антисимметричная квадратичная система. 7.4. Кольцевая система с квадратичной нелинейностью. 7.5. Кольцевая система с кубической нелинейностью. 7.6. Гиперлабиринтная система. 7.7. Циркулянтные нейронные сети. 7.8. Гипервязкое кольцо. 7.9. Кольца из осцилляторов. 7.10. Системы с соединением по схеме «звезда». 8. Пространственно-временные системы. 8.1. Численные методы. 8.2. Уравнение Курамото-Сивашинского. 8.3. Варианты уравнения Курамото-Сивашинского. 8.4. Хаотические бегущие волны. 8.5. Непрерывные кольцевые системых. 8.6. Варианты волновых уравнений. 9. Системы c запаздыванием. 9.1. Дифференциальные уравнения с запаздыванием. 9.2. Уравнение Мэки-Гласса. 9.3. Дифференциальное уравнение Икеды с запаздыванием. 9.4. Уравнение с запаздыванием с нелинейностью синуса. 9.5. Уравнение с запаздыванием с полиномиальной правой частью. 9.6. Уравнение с запаздыванием с сигмоидальной нелинейностью. 9.7. Уравнение с запаздыванием с нелинейностью в виде знаковой функции. 9.8. Кусочно-линейные дифференциальные уравнения с запаздыванием. 9.9. Асимметричное логистическое уравнение с непрерывным запаздыванием. 10. Хаотические электрические цепи. 10.1. Элегантность цепей. 10.2 Релаксационный осциллятор с внешним воздействием. 10.3. Автономной релаксационный осциллятор. 10.4. Связанные релаксационные осцилляторы. 10.5. Вынужденные колебания в контуре с диодом. 10.6. Цепь с насыщающейся индуктивностью. 10.7. Схема с кусочно-линейной характеристикой и вынуждающей силой. 10.8. Схема Чуа. 10.9. Схема Нисио. 10.10. Генератор с мостом Вина. 10.11. Схемы, описываемые уравнением с третьей производной. 10.12. Осциллятор, работающий по схеме «ведущий-ведомый». 10.13. Кольцо осцилляторов. 10.14. Осциллятор с линией задержки. Библиография. Предметный указатель. |