URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тейлор М. Псевдодифференциальные операторы: Пер.с англ.
Id: 16681
 
999 руб.

Псевдодифференциальные операторы: Пер.с англ.

1985. 472 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Книга американского математика, посвященная быстро развивающейся области теории дифференциальных уравнений и ее приложениям к решению разнообразных задач классической математической физики. Изложение методически продумано и сопровождается задачами и упражнениями. Книга содержит много материала, который впервые излагается на русском языке, и послужит хорошим дополнением к двухтомнику Ф. Трева (М.: Мир, 1984).

Для математиков разных специальностей, студентов и аспирантов университетов.


 Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

БЛАГОДАРНОСТИ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПРОСТРАНСТВА СОБОЛЕВА

§ 1. Распределения

§ 2. Преобразование Фурье

§ 3. Пространства Соболева в R"

§ 4. Комплексный метод интерполяции

§ 5. Пространства Соболева в ограниченных областях и на компактных многообразиях

§ 6. Пространства Соболева, Ьр-теория

§ 7. Локальная разрешимость УЧП с постоянными коэффициентами

Глава II. ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ

§ 1. Интегральное представление Фурье и классы символов

§ 2. Свойство псевдолокальности

§ 3. Асимптотические разложения символа

§ 4. Сопряженные операторы и произведения

§ 5. Преобразования координат. Операторы на многообразии

§ 6. Непрерывность в L2 и пространствах Соболева

§ 7. Семейства псевдодифференциальных операторов. Сглажива

тели Фридрихса

§ 8. Неравенство Гординга

§ 9. Указания для дальнейшего изучения

Глава III. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ И ГИПОЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ОПЕРАТОРЫ

§ 1. Эллиптические операторы

§ 2. Гипоэллиптические операторы постоянной силы

§ 3. Гипоэллиптические операторы медленно меняющейся силы

Глава IV. ЗАДАЧА КОШИ И ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ОПЕРАТОРЫ

§ 1. Сведение к системе первого порядка

§ 2. Симметричные гиперболические системы

§ 3. Строго гиперболические уравнения

§ 4. Конечная скорость распространения; конечная область зависимости

§ 5. Квазилинейные гиперболические уравнения

§ 6. Задача о колебаниях мембраны

§ 7. Параболические эволюционные уравнения

§ 8. Указания для дальнейшего изучения

Глава V. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ

§ 1. Сведение к системам первого порядка и расщепление

§ 2. Априорные оценки и теоремы регулярности

§ 3. Свойства нормальной разрешимости и фредгольмовости

§ 4. Регулярные граничные задачи

§ 5. Сведение граничной задачи к регулярной

Глава VI. ВОЛНОВЫЕ ФРОНТЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ

§ 1. Волновой фронт распределения

§ 2. Распространение особенностей. Гамильтонов поток

§ 3. Локальная разрешимость

§ 4. Системы; результат об экспоненциальном убывании

Глава VII. УТОЧНЕННОЕ НЕРАВЕНСТВО ГОРДИНГА

§ 1. Двойной символ

§ 2. Симметризация по Фридрихсу; доказательство уточненного неравенства Гординга

Глава VIII. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ ФУРЬЕ

§ 1. Теорема Егорова

§ 2. Распространение особенностей

§ 3. Конструкция геометрической оптики

§ 4. Параметрикс для эллиптических эволюционных уравнений

§ 5. Интегральные операторы Фурье

§ 6. Операторы с сингулярными фазовыми функциями

§ 7. Основная лемма об асимптотическом разложении

§ 8. Теорема Егорова для OPSy2, 1/2

Глава IX. ОТРАЖЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ

§ 1. Расщепление систем первого порядка

§ 2. Эллиптические эволюционные уравнения

§ 3. Отражение особенностей

Глава X. КАСАТЕЛЬНЫЕ ЛУЧИ И ДИФРАКЦИЯ

§ 1. Анзац

§ 2. Интегральные операторы Фурье---Эйри

§ 3. Уравнения эйконала и уравнения переноса

§ 4. Обоснование формул и исследование параметрикса

§ 5. Оператор Неймана

§ 6. Приближение Кирхгофа

§ 7. Указания для дальнейшего изучения

Глава XI. ТЕОРИЯ ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В V И В ПРОСТРАНСТВАХ ГЕЛЬДЕРА

§ 1. Мультипликаторы Фурье в Lp и в пространствах Гёльдера

§ 2. Свойства операторов из OPSj" 0 в пространствах V и С'*

§ 3. Свойства операторов класса OPS[ б в Lp

§ 4. Алгебры ОРЛ'р и ОРЛ*™ и их действие на Lp

§ 5. Пространства Бесова и граничная регулярность

§ 6. Указания для дальнейшего изучения

Глава XII. СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ И ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ САМОСОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ

§ 1. Функции эллиптических самосопряженных операторов

§ 2. Асимптотическое поведение спектра

§ 3. Ядра типа Пуассона

§ 4. Сходимость разложений по собственным функциям

§ 5. Спектральные разложения мер

§ 6. Гармонический анализ на компактных группах Ли

А. Мультипликаторы на G

Б. Асимптотическое поведение кратностей

§ 7. Тауберовы теоремы

Глава XIII. ТЕОРЕМА КАЛЬДЕРОНА---ВАЙЯНКУРА И НЕРАВЕНСТВО ХЁРМАНДЕРА---МЕЛИНА

§ 1. Непрерывность OPSg 0 (Rn) в L2

§ 2. Ограниченность OPSp> р (R") в L2

§ 3. Непрерывность в L2 других классов операторов

§ 4. Неравенства Хёрмандера---Мелина

Глава XIV. ЕДИНСТВЕННОСТЬ В ЗАДАЧЕ КОШИ

§ 1. Карлемановские оценки

§ 2. Сведение к субэллиптическим оценкам и доказательство единственности в задаче Коши

§ 3. Единственность в задаче Коши, глобальная разрешимость и смежные вопросы

Глава XV. ОПЕРАТОРЫ С ДВОЙНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

§ 1. Гипоэллиптические операторы

§ 2. Субглавный символ и микролокальная эквивалентность операторов

§ 3. Характеристики с инволютиВным пересечением

§ 4. Характеристики с неинволютивным пересечением

§ 5. Характеристики с коническими особенностями и коническая рефракция

А. Уравнения кристаллооптики

Б. Коническая рефракция на плоской границе

Литература

Литература, добавленная редактором перевода

Указатель обозначений

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце