URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Попков Ю.С. Математическая демоэкономика: Макросистемный подход
Id: 166322
 
675 руб.

Математическая демоэкономика: Макросистемный подход

URSS. 2013. 560 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-0509-4.

 Аннотация

Демоэкономика является новой междисциплинарной наукой, в которой накоплены многочисленные факты, закономерности, методологии и инструменты исследования. Наступил момент, когда появилась необходимость формирования некоторого общего математического базиса, который бы позволял рассматривать самые разные демоэкономические процессы с единых системных позиций. В данной монографии таким базисом выступает макросистемная концепция, которая моделирует трансформацию большого количества взаимодействующих элементов со стохастическим поведением в квазидетерминированное поведение системы как целого. Поскольку демоэкономическая система функционирует в неопределенной среде, то предлагается технология вероятностного моделирования и прогнозирования ее развития.

Материал книги содержит известные и новые математические методы анализа равновесных и неравновесных моделей подсистем демоэкономической системы и многочисленные примеры, использующие реальные статистические данные.

Книга может быть полезной для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся математикой демоэкономической системы, а также практическим работникам в сфере демографического и экономического прогнозирования.


 Оглавление

Предисловие

Часть I. Общие принципы демоэкономики

Глава 1. Система "население -- экономика"
 § 1.1.Общие характеристики системы "население -- экономика"
 § 1.2.Особенности математического моделирования PE-системы
 § 1.3.Прогнозирование демоэкономического развития
Глава 2. Вероятностные технологии демоэкономического прогнозирования
 § 2.1.Неопределенность PE-системы
 § 2.2.Структура вероятностной технологии демоэкономического прогнозирования

Часть II. Основы пространственной демографии

Глава 3. Система "население"
 § 3.1.Основные понятия
 § 3.2.Показатели состояния населения
 § 3.3.Общие принципы моделирования демографического процесса
Глава 4. Демографические характеристики рождаемости
 § 4.1.Феноменология распределения новорожденных по возрастам матерей
 § 4.2.Энтропийная модель специфицированного по возрасту коэффициента рождаемости
 § 4.3.Итерационный метод восстановления специфицированного по возрасту коэффициента рождаемости
 § 4.4.Динамика коэффициентов рождаемости
  4.4.1.Динамическая модель общего коэффициента рождаемости
  4.4.2.Динамическая модель специфицированного по возрасту коэффициента рождаемости
Глава 5. Демографические характеристики смертности
 § 5.1.Феноменология смертности
 § 5.2.Энтропийная модель половозрастного распределения коэффициента смертности
  5.2.1.Формирование модели
  5.2.2.Исследование модели
 § 5.3.Идентификация параметров энтропийной модели смертности по реальным данным
 § 5.4.Энтропийная декомпозиция специфицированного по возрасту распределения смертности по видам заболеваний
 § 5.5.Динамическая модель общего коэффициента смертности
Глава 6. Демографические характеристики миграции населения
 § 6.1.Общая феноменология миграции
 § 6.2.Энтропийно-оптимальное распределение миграционных потоков
 § 6.3.Условия оптимальности в энтропийных моделях миграции
 § 6.4.Параметрические свойства энтропийных моделей миграции
  6.4.1.Парметрические свойства B-модели с полным использованием ресурсов
  6.4.2.Пример анализа параметрических свойств B-модели миграционных потоков
  6.4.3.Параметрические свойства F-модели с полным использованием ресурсов
Глава 7. Макросистемные модели динамики населения
 § 7.1.Динамика изолированного населения
 § 7.2.Макросистемная динамическая модель с линейной функцией воспроизводства населения и сбалансированной эмиграцией
 § 7.3.Сценарное прогнозирование устойчивых стационарных состояний пространственного распределения населения (пример)
 § 7.4.Общая макросистемная модель динамики численности населения

Часть III. Основы пространственной экономики

Глава 8. Модельные экономики
 § 8.1.Политэкономия, микро- и макроэкономика, математическая экономика: предмет и цели
 § 8.2.Модели поведения экономических агентов
  8.2.1.Модель рационального поведения
  8.2.2.Модели компромиссного поведения
  8.2.3.Модели стохастического поведения
Глава 9. Эволюционная экономика
 § 9.1.Общие принципы эволюционной экономики
 § 9.2.Рыночное равновесие и его устойчивость
 § 9.3.Инновационная деятельность экономических агентов
 § 9.4. Экономический рост
Глава 10. Самоорганизация в экономической системе
 § 10.1.Общие понятия
 § 10.2.Феноменология модели конкурирующих фирм. Определение переходов
 § 10.3.Формирование функций полезности. Определение интенсивностей вероятностей
 § 10.4.Уравнения модели. Стационарные состояния
 § 10.5.Устойчивость стационарных состояний
 § 10.6.Пример
Глава 11. Пространственное взаимодействие экономических систем
 § 11.1.Энтропийная модель пространственного экономического взаимодействия
 § 11.2.Экономическая система с треугольной пространственной структурой
Глава 12. Избранные модели пространственной макроэкономики
 § 12.1.Энтропийная декомпозиция
 § 12.2.Пространственное взаимодействие экономических кластеров
 § 12.3.Модель экономических систем, обменивающихся инвестициями
  12.3.1.Особые стационарные состояния
  12.3.2.Устойчивость особых стационарных состояний
  12.3.3.Пример
Глава 13. Колебания в моделях пространственной экономики
 § 13.1.Спады и подъемы экономической активности
 § 13.2.Метод "погружения" для определения периодических решений
 § 13.3.Применение преобразования Лапласа для определения периодических решений порождающей системы
 § 13.4.Пример

Часть IV. Макросистемные модели демоэкономики

Глава 14. Макросистемная концепция демоэкономики
 § 14.1.Феноменология демоэкономики
 § 14.2.Модельное представление макросистемной концепции демоэкономики
 § 14.3.Метод Монте-Карло как инструмент вероятностного макросистемного моделирования демоэкономических процессов
Глава 15. Односекторная макросистемная демоэкономическая модель (MSDEM)
 § 15.1.Структура и основные переменные модели
 § 15.2.Уравнения односекторной MSDEM
 § 15.3.Пример односекторной MSDEM
  15.3.1.Уравнения модели
  15.3.2.Аналитическое исследование упрощенной односекторной MSDEM
  15.3.3.Компьютерные эксперименты с односекторной MSDEM
  15.3.4.Аналитическое исследование и компьютерные эксперименты с односекторной PMSDEM
Глава 16. Макросистемная демоэкономическая модель с региональной локализацией секторов (отраслей) (Ns--MSDEM)
 § 16.1.Структура и основные переменные модели
 § 16.2.Уравнения Ns--MSDEM с обменом ресурсами на региональных рынках
 § 16.3.Пример аналитического исследования Ns--MSDEM
 § 16.4.Компьютерное исследование Ns--MSDEM
Глава 17. Макросистемная модель рынка труда
 § 17.1.Количественные индикаторы состояния рынка труда
 § 17.2.Структура и уравнения модели
 § 17.3.Конкуренция когорт
 § 17.4.Алгоритм идентификации параметров модели
 § 17.5.Идентификация параметров модели по реальным данным
Глава 18. Вероятностная макросистемная демоэкономическая модель
 § 18.1.Агрегированная структура PMSDEM и ее пространственно-временные характеристики
 § 18.2.Методы Монте-Карло для реализации PMSDEM
 § 18.3.Блок "POPULATION"
  18.3.1.Классификация населения
  18.3.2.Биологическое воспроизводство населения (модуль "R")
  18.3.3.Миграция (модуль "М")
  18.3.4.Динамика населения (модуль "DP")
  18.3.5.Выход блока "POPULATION"
 § 18.4.Блок "ECONOMY"
  18.4.1.Производящая экономика (модуль "P")
  18.4.2.Обмен товарами (модуль "Ex")
  18.4.3.Цены (модуль "Pr")
  18.4.4.Выход блока "ECONOMY"
 § 18.5.Блок "INTERACTION"
  18.5.1.Миграция (MPP)
  18.5.2.Рождаемость (модули "TFR" и "ASFR")
  18.5.3.Смертность (модули "TMR" и "ASMR")

Часть V. Математические приложения

Приложение A. Теоремы о неявных функциях
 A.1.Введение
 A.2.Локальные свойства
 A.3.Глобальные свойства
Приложение B. Оценка локальной константы Липшица для Bν,q-энтропийного оператора
 B.1.Введение
 B.2.Определения
 B.3.Свойства B0ν ,q-энтропийного оператора
 B.4.Оценка нормы производной B0ν ,q-энтропийного оператора
 B.5.Оценка спектральной нормы матрицы [Г 0λ ]-1
Приложение C. Оценка локальной константы Липшица Fν ,q-энтропийного оператора
 C.1.Определения
 C.2.Свойства нормального F0ν ,qНэнтропийного оператора
 C.3.Мажоранты оператора F0ν ,q
 C.4.Оценка lF
Приложение D. Мультипликативные алгоритмы нулевого порядка\\для поиска положительных решений нелинейных\\уравнений
 D.1.Введение
 D.2.Вспомогательные оценки
 D.3.Исследование сходимости с помощью непрерывных аналогов итерационных алгоритмов
 D.4.Сходимость мультипликативных алгоритмов нулевого порядка с m-активными переменными (нелинейные уравнения)
 D.5.Сходимость мультипликативных алгоритмов нулевого порядка с m-активными переменными (выпуклое программирование)
Приложение E. Мультипликативные алгоритмы поиска положительных решений в задачах энтропийно-квадратичного программирования
 E.1.Формулировка задачи
 E.2.Условия оптимальности
 E.3.Мультипликативный алгоритм
Литература

 Предисловие

Развитие человеческой цивилизации характеризуется возрастанием роли науки, научного знания. Этот процесс сопровождается качественными и количественными изменениями в самой науке, которые проявляются прежде всего в интеграции научных дисциплин. Интеграционные тенденции коснулись в первую очередь естественных наук. Так, в конце XIX -- начале XX века появились физическая химия и химическая физика, биологическая физика и биологическая химия как самостоятельные научные дисциплины. Несколько позднее началось взаимопроникновение естественных и гуманитарных наук. Появились социальная физика, финансовая математика, социодинамика, математическая экономика и т.д.

Предлагаемая монография претендует на формирование основ новой научной дисциплины -- демоэкономики, которая представляет собой синтез демографии и экономики, реализуемый в терминах взаимодействия населения и его экономической деятельности.

Следует отметить, что почти все такие "воссоединения" научных дисциплин образовывались на "инструментальной" почве. Так, физические методы внедрялись в исследования химических, социальных, экономических и других объектов.

Растущая сложность исследуемых объектов потребовала взглянуть на интеграцию научных дисциплин не только как на интеграцию инструментов исследования, а как на некоторую философскую проблему взаимосвязи "целого" и его "частей". Естественный путь человеческого познания состоит в расчленении исследуемого объекта на части, изучении этих частей с последующей сборкой полученных знаний. При этом принципиально важным является понимание целостности, системности исследуемого объекта, а любая декомпозиция есть всего лишь инструмент познания его системных свойств.

На первый взгляд кажется, что все это -- мировоззренческие лозунги, понятные, правильные, но только лозунги. Однако это не совсем так. Концепция целостности порождает вполне прагматическую цель, состоящую в познании, обнаружении, моделировании так называемых системных эффектов, т.е. таких свойств целостного объекта, которые отличаются от свойств составляющих его частей и недостижимы в каждой из них в отдельности. Это в полной мере относится к демоэкономике: взаимодействие населения и экономики приводит к возникновению новых свойств в демоэкономической целостной системе.

В данной книге не только декларируется существование взаимосвязи населения и экономики, но и предлагается математический инструментарий для исследования ее системных последствий. Поэтому книга посвящена не вообще демоэкономике, а математической демоэкономике.

При формировании математического инструментария основное внимание уделялось подходящему отображению в нем принципиальных особенностей феноменологии демоэкономической системы. Она содержит большое количество элементов (людей или экономических агентов), динамику поведения которых можно квалифицировать как "быструю и управляемую случайность". Но в результате многочисленных элементарных взаимодействий демоэкономическая система приобретает "медленно" меняющееся квазидетерминированное состояние.

Указанная особенность демоэкономической системы является частным видом общего феномена -- взаимосвязи индивидуального и коллективного. Различные отрасли науки занимались исследованием этой проблемы, используя собственные инструменты, заимствуя их в других научных дисциплинах или синтезируя новые инструменты.

Впервые эта проблема возникла в статистической физике и термодинамике, где изучалась система, состоящая из большого количества частиц (молекул). Л.Больцман рассматривал поведение каждой частицы как чисто случайное и оперировал вероятностными распределениями численности частиц по "ячейкам" подмножеств фазового пространства. Согласно принципу Клаузиуса, наблюдаемое распределение численности частиц соответствует максимуму больцмановской энтропии.

Следующий важный этап в исследовании этой проблемы связан также с физической системой. Л.Ландау предложил двухуровневую модель многочастичной системы и ввел более детальную конструкцию "ячеек" в подмножествах фазового пространства. В результате появились ферми- и эйнштейн-статистики и характеризующие их энтропии.

Концепция индивидуального и коллективного оказалась весьма продуктивной при исследовании социальных систем. Пионером здесь оказался А.Дж.Вильсон, применивший термодинамическую аналогию для моделирования распределений пассажиропотоков в транспортных сетях.

Определенный вклад в изучение соотношения индивидуального и коллективного внесла теория макросистем, построенная на обобщенном вариационном принципе максимизации энтропии на компактных множествах, в терминах которого определяется понятие равновесного состояния. В рамках этой теории, используя стохастическую феноменологическую модель распределения элементов по подмножествам фазового пространства, удается моделировать равновесные цены в системах обмена экономическими ресурсами, квазидетерминированное распределение материальных и информационных потоков в стохастических сетях (транспортных, трубопроводных, компьютерных и др.), стационарную миграцию населения и т.д.

Развиваемая теория макросистем базируется на феноменологической двухуровневой модели (микро- и макроуровень), в которой реальные процессы, происходящие с элементами на микроуровне, заменяются их стационарными состояниями. Последние, в свою очередь, описываются соответствующими распределительными моделями, основанными на стохастических механизмах независимого распределения неразличимых элементов по подмножествам близких состояний с определенной априорной вероятностью, а состояние системы как целого характеризуется распределением чисел заполнения подмножеств близких состояний.

Изучение динамики макросистем с целью моделирования соответствующих процессов приобрело определенный научный интерес и прагматическую актуальность. Сразу необходимо отметить, что проблемы динамики макросистем весьма сложные и их суть состоит в построении подходящих кинетических уравнений. Все существующие на сегодняшний день достижения -- именные, в частности кинетические уравнения М.А.Леонтовича, Р.Л.Стратоновича, Д.Хельбинга, Ю.Л.Климонтовича. Эти результаты в той или иной степени базируются на теории нелинейных марковских процессов и уравнении Больцмана.

Исследование динамики макросистем осуществлялось научным сообществом не только в направлении создания общей теории, но и в направлении анализа и моделирования некоторых классов макросистем. Так, в 1980--1981 гг. появились почти одновременно книга А.Дж.Вильсона и статья Ю.С.Попкова, А.Н.Рязанцева, где рассматривались процессы воспроизводства и миграции населения, происходящие с существенно различными временами релаксации и имеющие принципиально различную природу: квазидетерминированное воспроизводство и стохастическая миграция. Эти особенности системы позволили применить известный в неравновесной термодинамике принцип локальных равновесий и рассматривать пространственно-временную эволюцию системы как последовательность локально стационарных состояний, каждое из которых характеризуется условным максимумом энтропии.

Такой подход оказался полезным для математического моделирования процессов обмена и распределения ресурсов в региональных системах, процессов химической кинетики с общим катализатором, двускоростных нелинейных марковских процессов, динамики распределения информационных потоков в компьютерных сетях.

Основные идеи макросистемной концепции оказались весьма полезными при формировании математического инструментария для исследования демоэкономических систем, что отражено в названии книги -- "Математическая демоэкономика: Макросистемный подход".

Книга состоит из пяти частей, включая приложения, и библиографии. Первая часть (главы 1--2) посвящена описанию особенностей подсистем "население", "экономика" и системы "демоэкономика" и проблемам прогнозирования их развития. Поскольку уровень неопределенности в системе достаточно высокий (характеристики состояний, параметры, цели развития), то декларируется концепция вероятностного прогнозирования, которая базируется на математических моделях со случайными параметрами. Вторая (главы 3--7) и третья (главы 8--13) части посвящены изложению общих принципов формирования математических моделей демографических и экономических процессов соответственно. Причем акцент делается на их макросистемную структуру. И наконец, в четвертой части (главы 14--18) формируются и исследуются вероятностные динамические модели демоэкономической системы.

Материал книги накапливался в течение многих лет. Он явился результатом многочисленных обсуждений на семинарах в Институте системного анализа Российской академии наук, Институте теоретической физики II Университета  г.Штутгарта, Нидерландском междисциплинарном демографическом институте, на российских и международных конференциях. Огромный вклад в мою работу над этой книгой внесли дискуссии с моими коллегами и учениками и советы, которые они мне давали. Я благодарен проф. В.Н.Лившицу, проф. Б.Т.Поляку, проф. Г.С.Осипову, проф. А.Б.Петровскому, проф. Ю.Н.Иванову, проф. Б.Л.Шмульяну, канд.физ.-мат.наук С.В.Дубовскому, канд.физ.-мат.наук В.И.Швецову за бесценный для меня вклад, который они внесли в расширение моих знаний.

Многие мои представления об экономических и демографических теориях возникли под влиянием моих зарубежных коллег -- проф. В.Вайдлиха из университета  г.Штутгарта и проф. Л.ван Виссена из университета г.Гронингена.

В отборе материала и форме его изложения существенную роль сыграли мои лекции и семинары для бакалавров и магистров кафедры "Системные исследования" Московского физико-технического института, а также кафедры "Экономика и управление проектами" Российской экономической академии имени Г.В.Плеханова. Активное восприятие студентов, их реакция на информацию часто приводили не только к существенному изменению формы и структуры изложения материала, но и к появлению новых задач.

Особая благодарность моим помощникам -- А.Ю.Попкову и М.В.Двуреченской, без которых я не смог бы справиться с программированием и расчетами многочисленных примеров.

Когда книга готова и начинаешь ее просматривать, то всегда находятся места, которые следовало бы написать иначе, что-то поправить. Особенно в книге такого объема. Этот процесс совершенствования бесконечен. Автор будет благодарен, если читатель оценит то, что получилось в итоге.

Институт системного анализа РАН,
Москва, 2012 г.

 Об авторе

Юрий Соломонович ПОПКОВ (род. в 1937 г.)

Cпециалист в области информационных технологий и автоматизации, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ. Директор Института системного анализа РАН, член-корреспондент РАН по Отделению информационных технологий и вычислительных систем по специальности "Информационные технологии и автоматизация". Заведующий кафедрой "Системные исследования" Московского физико-технического университета, профессор Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова. Член редколлегии журнала "Автоматика и телемеханика", заместитель главного редактора журнала "Информационные технологии и вычислительные системы", председатель специализированного докторского совета при Институте системного анализа РАН, член специализированных докторских советов в Российском экономическом университете им. Г. В. Плеханова и ВШЭ. Автор 142 научных работ, в том числе 11 монографий. Ю. С. Попковым разработаны основы теории макросистем, включающие методы анализа равновесных и неравновесных состояний, новый класс численных методов мультипликативного типа, проблемно-ориентированные информационные технологии; предложены новые принципы автоматизации информационно-вычислительных сетей, включающие создание макросистемных моделей динамического распределения информационных потоков, ориентированных на прогнозирование их долгосрочной эволюции; разработаны интерактивные компьютерные системы на базе современных информационных технологий, предназначенные для анализа и прогнозирования развития городов, регионов и их транспортной инфраструктуры, и др.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце