Колмогоров А.Н.✫★★Ак МАТЕМАТИКА — НАУКА И ПРОФЕССИЯ:
Размышления математика. Фундаментальные понятия школьной математики. Популярные лекции для школьников. Лекции для учителей. № 8. Изд. стереотип.

Содержание

Вступление

АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ КОЛМОГОРОВ
(1903–1987)

Эту книгу автору не суждено увидеть – 20 октября 1987 года закончился жизненный путь великого ученого, одного из крупнейших математиков XX века академика Андрея Николаевича Колмогорова.

А.Н.Колмогорову принадлежат фундаментальные открытия во многих областях математики и естествознания, роль его в развитии математики уникальна. Но помимо собственно математического творчества, потребовавшего от него колоссального духовного напряжения, в жизни Андрея Николаевича огромное место заняло служение Просвещению, воспитанию подрастающих поколений.

В возрасте 19 лет он становится учителем математики и несколько лет работает в школе. Начиная с 30-х годов – читает многочисленные лекции школьникам и студентам, активно участвует в становлении, а затем – проведении школьных математических олимпиад, сначала Московских, а затем Всероссийских и Всесоюзных. В 60-е годы он создает физико-математическую школу-интернат при МГУ, которую сразу стали называть "колмогоровской". С именем А.Н.Колмогорова связана глубокая реформа содержания школьной математики; он – автор многочисленных статей для учеников и учителей, автор и редактор школьных учебников. С 1970 года и до последних дней жизни А.Н.Колмогоров пестует организованный по его и академика И.К.Кикоина инициативе физико-математический журнал "Квант", а затем – серию "Библиотечка "Квант". А наряду с этим – почти шестидесятилетний труд профессора, заведующего кафедрами и лабораториями Московского университета, лекции, семинары, научные доклады, создание многих научных школ; около семидесяти аспирантов, ставших впоследствии кандидатами и докторами наук, членами Академии Наук СССР, академий наук союзных республик...

Вся жизнь Андрея Николаевича Колмогорова – беспримерный подвиг во имя Науки. Светлая память о великом Ученом, Учителе, Человеке навсегда останется в сердцах тех, кому выпало счастье соприкоснуться с этой необыкновенной Личностью.

Предисловие составителя

Предлагаемая широкому кругу читателей книга представляет собой сборник избранных опубликованных статей выдающегося математика современности академика Андрея Николаевича Колмогорова, обращенных прежде всего к школьникам и учителям математики. Эти статьи, написанные в доступной форме, посвящены вопросам школьной математики и ее приложений.

В данном сборнике они сгруппированы в следующие четыре раздела: I. Размышления математика. II. Фундаментальные понятия школьной математики. III. Популярные лекции для школьников. IV. Лекции для учителей.

В разделе I приводятся воспоминания А.Н.Колмогорова о себе и о выдающихся математиках, с которыми он был долгое время тесно связан; его размышления о математике и профессии математика, о связи математики с практикой; приведено несколько предисловий к книгам для школьников. Раздел рассчитан "на всех" – школьников, студентов, преподавателей, любителей математики в широком смысле слова.

В раздел II вошли статьи, посвященные основным понятиям и методам школьной математики – функциям, графикам, преобразованиям, приближенным вычислениям, измерениям углов, векторам, логике построения формул и т.д. Этот раздел книги обращен в основном к школьникам старших классов.

Раздел III рассчитан на школьников, любящих и увлекающихся математикой, для которых математика может в дальнейшем стать их основной профессией. Сюда вошли широко известные статьи А.Н.Колмогорова о теории вероятностей, логарифмических сетках, алгоритме Евклида, решении 10-й проблемы Гильберта и другие. В этом же разделе приведено несколько интересных задач, предложенных Андреем Николаевичем в разное время школьникам (одна из задач до сих пор не решена!).

Раздел IV обращен к учителям математики. В него включены лекции А.Н.Колмогорова для учителей по научным основам школьного курса математики; статьи о журнале "Квант", о диалектико-материалистическом мировоззрении в школьном курсе математики и физики, о связи математики с другими науками и техникой и другие.

Из многочисленных статей А.Н.Колмогорова, посвященных школьной математике, в настоящую книгу попала лишь небольшая их часть. Сюда вошли наиболее интересные статьи, рассчитанные прежде всего на школьников и опубликованные в журналах "Квант", "Математика в школе", "Техника молодежи", в центральных газетах, в Большой Советской Энциклопедии (БСЭ) и других изданиях. Читателю, прочитавшему всю книгу, будут видны взаимные переплетения различных тем, столь характерные для всего творчества А.Н.Колмогорова. Однако многочисленные методические статьи А.Н.Колмогорова, опубликованные им в "Математике в школе" и представляющие специфический интерес только для учителей, в книгу не вошли.

Каждый из четырех разделов сборника делится на пункты. В большинстве случаев пункт состоит из отдельной опубликованной статьи А.Н.Колмогорова, иногда (пп.3 и 7 раздела I и пп.3 и7 раздела III) в один пункт объединены несколько небольших однородных публикаций. За исключением специально оговоренных случаев, название каждого пункта сборника совпадает с названием соответствующей статьи А.Н.Колмогорова.

В конце книги приводится библиографический комментарий и список трудов А.Н.Колмогорова, посвященных школьной математике и ее приложениям (в список литературы включены все опубликованные научно-популярные работы Андрея Николаевича, в том числе работы по школьной тематике).

Об авторе

Колмогоров Андрей Николаевич

Выдающийся советский математик, академик АН СССР (1939). Родился в Тамбове. В 1925 г. окончил Московский университет, в котором с 1931 г. работал в должности профессора. Заведовал различными кафедрами, был деканом механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Был одним из организаторов школьных математических кружков и олимпиад при МГУ, инициатором создания физико-математической школы-интерната при МГУ (1963).

А. Н. Колмогоров — автор классических работ по теории функций действительного переменного, теории множеств, топологии, конструктивной логике, функциональному анализу, механике, теории алгоритмов, теории информации. Основополагающее значение имеют его результаты в области теории вероятностей. Широко известна его деятельность по разработке методики и организации математического образования. А. Н. Колмогоров был председателем Московского математического общества, почетным доктором зарубежных университетов, иностранным членом многих академий и научных обществ, кавалером правительственных наград. Лауреат Государственной премии СССР (1941), Ленинской премии (1965) и многих международных премий.