URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Карпелевич Ф.И., Садовский Л.Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования
Id: 16613
 
299 руб.

Элементы линейной алгебры и линейного программирования

1963. 276 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Книга ставит своей целью познакомить читателя с теорией систем линейных уравнений и линейных неравенств и ввести его в область идей, связанных с математическими методами планирования.

В книге приведены примеры конкретных задач, решаемых методами линейного программирования, подробно изложен основной прием их решения --- симплекс-метод и рассмотрены другие общие методы: метод обратной матрицы и двойственный симплекс-метод. Детально разобрана транспортная задача, в приложении к которой симплекс-метод сводится к распределительному методу и методу потенциалов. Первые главы могут служить самостоятельным пособием по линейной алгебре для студентов втузов.

Книга рассчитана на студентов технических и экономических вузов, инженеров и лиц, работающих в области приложения математики к вопросам планирования.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Теория определителей

§ 1. Перестановки

§ 2. Понятие матрицы

§ 3. Линейные Операции над столбцами

§ 4. Определители (детерминанты)

§ 5. Основные свойства определителя

§ 6. Алгебраическое дополнение

§ 7. Минор и его связь с алгебраическим дополнением

§ 8 Примеры вычисления определителей

§ 9. Ранг матрицы

§ 10. Теорема о базисном миноре

Глава II. Векторные пространства

§ 1. n-мерные векторы и действия с ними

§ 2. Ранг системы векторов

§ 3. Теорема о ранге матрицы

§ 4. Примеры вычисления ранга матрицы

§ 5. Базис в n-мерном пространстве

§ 6. Произведение матриц

§ 7. Обратная матрица

Глава III. Системы линейных алгебраических уравнений

§ 1. Основные понятия

§ 2. Теорема Крамера

§ 3. Теорема Кронекера---Капелли

§ 4. Порядок решения системы линейных уравнений

§ 5. Примеры решения систем линейных уравнений

§ 6. Однородная система линейных уравнений

§ 7. Равносильные системы

Глава IV. Элементы аналитической геометрии в n-мерном пространстве

§ 1. Гиперплоскости в n-мерном пространстве

§ 2. Понятие об отрезке в n-мерном пространстве

§ 3. Понятие выпуклого тела

§ 4. О линейной функции

§ 5. Понятие полупространства

§ 6. О линейных неравенствах

Глава V. Основная задача линейного программирования

§ 1. Примеры задач линейного программирования

§ 2. Основная задача линейного программирования

§ 3. Основная задача линейного программирования с ограничениями-неравенствами

§ 4. Геометрическое истолкование задач линейного программирования

Глава VI. Симплекс-метод

§ 1. Идея симплекс-метода

§ 2. Алгебра симплекс-метода

§ 3. Решение задач симплекс-методом (примеры)

§ 4. Анализ работы по симплекс-методу

§ 5. Отыскание допустимого решения

§ 6. Отыскание допустимого базисного решения

Глава VII. Понятие о двойственных задачах линейного программирования

§ 1. Пример двойственной задачи линейного программирования

§ 2. Двойственная задача с ограничениями-неравенствами

§ 3. Двойственная задача к основной задаче линейного программирования

Глава VIII. Метод обратной матрицы и двойственный симплекс-метод

§ 1. Метод обратной матрицы

§ 2. Двойственный симплекс-метод

Глава IX. Транспортная задача

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Некоторые комбинаторные задачи (циклы в матрице)

§ 3. Изучение структуры решений системы ограничений транспортной задачи. Цикл пересчета

§ 4. Вычисление коэффициентов в выражениях базисных неизвестных через свободные

§ 5. Подсчет коэффициентов в минимизируемой форме

§ 6. Симплекс-метод в применении к транспортной задаче

§ 7. Отыскание допустимого базисного решения для транспортной задачи (диагональный метод)

§ 8. Модификация диагонального метода (метод наименьшей стоимости)

§ 9. Решение транспортной задачи методом потенциалов

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце