URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Плохотников К.Э. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Методология и практика
Id: 16581
 

Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Методология и практика

URSS. 2003. 280 с. Мягкая обложка. ISBN 5-354-00521-3. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В настоящее время в связи с массовым использованием электронно-вычислительной техники математическое моделирование приобрело повсеместное признание и распространение. В своих наиболее изощренных формах метод математического моделирования зародился в физике, точнее, в математической физике, далее он постепенно дрейфовал в сторону биологии и общественных дисциплин. На этом пути в методологии математического моделирования произошли заметные трансформации, природа которых обсуждается в книге. Что такое математическая модель? Как она строится? Какова роль вычислительного эксперимента? Эти и некоторые другие вопросы составляют предмет исследования данной книги. Обсуждение ответов на приведенный выше перечень вопросов дается как с точки зрения современной научной методологии, включая системный подход, так и на ряде конкретных примеров построения моделей в таких областях, как пространственные миграции планктонных организмов, морфогенез, кристаллография, турбулентность, метеорология, теория поля, история, политика и психология (психофизика).

Книга ориентирована на широкий круг читателей: студентов, аспирантов, математиков, физиков, специалистов в области математической физики, биологов, историков и политиков, опирающихся на математические методы.


 Оглавление

Предисловие
Методологическое введение
Глава I. Моделирование пространственных миграций планктонных организмов
 § 1.Введение
 § 2.Динамика преследования-убегания для двух особей: одного хищника и одной жертвы
 § 3.Кинетические уравнения и гидродинамическое приближение в описании биоценоза
 § 4.Преследование-убегание на примере двух видов
 § 5.Преследование-убегание и диффузия
 § 6."Энергетический" биоценоз
 § 7.Заключение
Глава II. Математическое моделирование элементов морфогенеза
 § 1.Введение
 § 2.Рост отдельной ткани
 § 3.Баланс вещества в пределах растущей ткани
 § 4.Одномерное приближение
 § 5.Заключение
Глава III. Моделирование термогеометрической динамики конечного кристаллического образца
 § 1.Введение
 § 2.Как возможен конечный кристалл при нулевой температуре?
 § З.Двухвременной формализм
 § 4.Окрестность нулевой температуры
 § 5.Вычислительный эксперимент на примере моделирования реконструкции поверхностей (100)Pt и W
 § 6.Заключение
Глава IV. Моделирование турбулентного движения жидкости
 § 1.Введение
 § 2.Исследование потенциала взаимодействия
 § З.Вывод основного кинетического уравнения
 § 4.Решение кинетического уравнения
 § 5.Исследование вопроса об измеряемости
 § 6.Обсуждение результатов
 § 7.Пример расчета турбулентного течения жидкости в трубе
 § 8.Заключение
Глава V. Моделирование общей циркуляции атмосферы
 § 1.Введение
 § 2.Вывод основных уравнений
 § 3.Трехмерная модель движения атмосферы
 § 4.Меридиональная модель движения атмосферы
 § 5.Заключение
Глава VI. Дискретное пространство-время и квантовая электродинамика
 § 1.Введение
 § 2.Одномерные пространства
 § 3.Двумерное пространство с одним типом близости
 § 4.Двумерное пространство с двумя типами близости
 § 5.Трехмерное пространство с двумя типами близости
 § 6.Трехмерное пространство с одним типом близости
 § 7.Четырехмерное пространство с двумя типами близости
 § 8.Скалярное вещественное поле
 § 9.Электромагнитное поле
 § 10.Спинорное поле
 § 11.Взаимодействие электромагнитного и спинорного полей
 § 12.Примеры расчета некоторых эффектов
 § 13.Заключение
Глава VII. Конечное дискретное пространство-время и квантовая электродинамика
 § 1.Введение
 § 2.Различные примеры пространств
 § 3.Взаимодействие электромагнитного и спинорного полей
 § 4.Одномерная модель
 § 5.Код поля-пространства-времени
 § 6.Заключение
Глава VIII. Нормативная модель глобальной истории
 § 1.Введение
 § 2.Политические характеристики актора
 § 3.Выбор доктрины
 § 4.Ресурсные ограничения
 § 5.Моделирование истории
 § 6.Этика акторов
 § 7.Выбор
 § 8.Заключение
Глава IX. Математическая модель силы в глобальной политике
 § 1.Введение
 § 2.Параметризация выбора отдельного патома (геопатома)
 § 3.Струна силы отдельного патома
 § 4.Струна силы ансамбля патомов
 § 5.Динамика струны силы ансамбля патомов
 § 6.Заключение
Глава X. Псифизика: к теории взаимодействия оператора с устройством
 § 1.Введение
 § 2.Устройство. Предварительное определение
 § 3.Устройство. Завершающее определение
 § 5.Оператор. Предварительное определение
 § 6.Оператор. Завершающее определение
 § 7.Психодинамический аспект исторического процесса
 § 8.Заключение
Заключение
Литература

 Предисловие

Термины "моделирование" в широком смысле и "математическое моделирование" в более узком занимают особое место в методологии современной науки. Исходя из интуитивного представления, модель -- это некоторая минимальная и в то же время нетривиальная конструкция, которая позволяет сделать значимое высказывание о предмете исследования. Появление электронно-вычислительной техники значительно расширило возможности моделирования, позволяя создавать "виртуальную реальность". Какова эта искусственная реальность, как она соотносится с исходной -- один из предметов исследования данной книги. Данная монография является естественным развитием темы, представленной в более ранней книге автора "Математическое моделирование. Экзистенциальный аспект" (М.: Изд-во МГУ, 1993). Новым в данной книге является то, что метод математического моделирования рассмотрен не только в контексте естественнонаучных, но и гуманитарных моделей. Формулируется определение метода математического моделирования, применимое сквозным образом и для естественнонаучных и гуманитарных областей.

В книге прослеживаются две линии изложения методологических аспектов моделирования. Согласно первой линии изложения, дается формальное определение того, что понимается под математическим моделированием. Это определение включает в качестве главных компонентов: многомоделие, вопрос соотнесенности моделей друг к другу в одной и той же познавательной ситуации, системный способ организации как отдельной модели, так и ряда моделей в новую системную целостность -- сверхмодель. Системный анализ некоторой познавательной ситуации особенно остро ставит вопрос о том, что же реально моделируется на уровне элемента системы и ее целостности в рамках данной модели. В условиях многомодельной нормы описания сложных объектов исследования становятся особенно значимыми претензии моделей онтологического характера, их, так сказать, экзистенциальные мотивы, что, в общем и целом, отнесем ко второй линии изложения методологии моделирования. Критическое отношение к природе элементов модели и ее целостности заслуживает внимание также и потому, что с него начинается рождение новой модели, а сам акт рождения составляет скорее предмет искусства. Итак, ко второй линии изложения методологии математического моделирования отнесем различного рода неформальные соображения, использование которых будет в каждом случае специально оговариваться и обсуждаться.

Изложение материала следующее. Книга начинается введением. Там же формулируется определение (математического) моделирования. Общая тема введения преломляется в построении частных моделей, разнесенных по десяти главам. В заключении книги подводятся итоги и даются выводы.

Краткое содержание глав следующее.

Глава I. Исследуется возможный механизм активных перемещений планктонных организмов типа преследования хищником своей жертвы и убегания жертвы от хищника. Строятся кинетические уравнения, из которых в терминах плотностей биомасс отдельных видов выводятся распределенные уравнения, описывающие эффект преследования-убегания. Приводятся численные и некоторые аналитические решения полученных уравнений.

Глава II. Обсуждается распределенная модель морфогенеза типа растущего континуума. Строятся соответствующие уравнения и приводятся результаты численных расчетов.

Глава III. На базе молекулярно-динамических уравнений исследуется вопрос о природе дальнего порядка в конечном кристаллическом образце. Разрабатывается модель термогеометрической динамики конечного кристалла. Приводятся результаты численного моделирования термической реконструкции поверхностей платины и вольфрама.

Глава IV. Строится модель турбулентного движения жидкости. Затронуты вопросы: о природе дискретного жидкого объекта, ветвлениях, об описании ансамбля дискретных жидких объектов кинетическими уравнениями и уравнениями гидродинамического типа.

Глава V. На примере описания общей циркуляции атмосферы строится математическая модель, объединяющая дискретный подход и лагранжев способ представления движения сплошной среды. Приводятся некоторые численные результаты.

Главы VI, VII. Строятся две модели дискретного пространства-времени на бесконечной и конечной решетках соответственно. Развивается дискретный аналог квантовой электродинамики. Обсуждается критерий аппроксимации, статус фундаментальной длины, отношения дискретных и непрерывной моделей пространства-времени, вводится понятие "кода поля-пространства-времени".

Глава VIII. Строится нормативная математическая модель глобальной истории, базирующаяся на гегелевской философии истории и геополитике. Изучается прежде всего финальный этап исторической динамики.

Глава IX. Предлагается модель силы в глобальной политике. Политика с позиций силы -- инфраструктура любой политики. Изучается логика силовой эскалации в политике.

Глава X. Развивается психофизическая модель, описывающая взаимодействие оператора с устройством. Обсуждаются различного рода вычислительные эксперименты, в том числе применительно к глобальной историко-политической динамике.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце