Обложка Ленг С. Математические беседы для студентов
Id: 1657

Математические беседы для студентов.

2000. 160 с. ISBN 5-93972-004-8.
  • Мягкая обложка

Аннотация

Книга крупнейшего алгебраиста современности С.Ленга написана неформальным языком и носит характер бесед со студентами, записанных во время многочисленных приглашений Ленга в различные университеты Европы и Америки. В ней в увлекательной форме рассказывается о классических и современных (в том числе нерешенных) проблемах математики. Каждая тема завершается списком литературы, используя который, читатель самостоятельно более глубоко ...(Подробнее)ознакомится с задачей.

Будет полезна преподавателям, студентам, интересующимся математикой.

Содержание

Предисловие 6

Простые числа 10

Гипотеза abc 33

Глобальное интегрирование локально

интегрируемых векторных полей 51

Теоремы анализа об аппроксимации 71

Теоремы анализа об аппроксимациях 71

Примеры: теорема Вейерштрасса об аппроксимации,

ряды Фурье, гармонические функции на круге,

гармонические функции на верхней полуплоскости 76

Тепловой источник на вещественной прямой 88

Тепловой источник на окружности 92

$\theta$-ряды и свертка 97

Формула суммирования Пуассона и функциональное

уравнение $\zeta$-функции 99

$\theta$-функции и комплексные двоякопериодические функции 103

Пространства Брюа-Титса 107

Закон полупараллелограмма 108

Пространство положительно определенных матриц 115

Свойство увеличения метрики для экспоненциального отображения 124 Исторические примечания 130

Гармонические и симметрические полиномы 134

Положительно определенное скалярное произведение 136

Гармонические полиномы 139

Симметрические полиномы 141

Собственные функции и характеры 153