КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Камалов Т.Ф. Физика неинерциальных систем отсчета и квантовая механика. (Стохастическая модель классической и квантовой механики)
Id: 164705
 
209 руб.

Физика неинерциальных систем отсчета и квантовая механика. (Стохастическая модель классической и квантовой механики)
Kamalov T.F. «Physics of the non-inertial reference systems and quantum mechanics. A stochastic model of classical and quantum mechanics»

URSS. 2012. 112 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-03205-6. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 5-.

Представлен формализм высших производных, основанный на обобщении описания протяженных классических и запутанных квантовых объектов на специальный класс произвольных систем отсчета (как инерциальных, так и неинерциальных). Показано, что формализм высших производных можно использовать наряду с известными описаниями динамики классических (классическая механика Ньютона, гамильтонов формализм, формализм Лагранжа) и квантовых (квантовая механика Шредингера, квантовая матричная механика и др.) объектов. Он способен без противоречия с известными теориями дополнять высшими производными координат по времени начальные условия классического и квантового описания физической реальности. При этом высшие производные играют роль стохастических нелокальных скрытых параметров, что позволяет классифицировать формализм высших производных как стохастическую модель классической и квантовой механики.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников.


Оглавление
Список принятых обозначений
Введение
1Моделирование динамики состояний физических систем в произвольных системах отсчета
 1.1.Введение
 1.2.Канонический формализм Остроградского и описание динамики тел в произвольных системах отсчета
 1.3.Обобщенная динамика Ньютона для наблюдателя в неинерциальной системе отсчета с инвариантом в виде высшей производной координаты по времени
 1.4.Вывод
2Обзор теоретических и экспериментальных исследований корреляций состояний микрообъектов
 2.1.Введение
 2.2.Наблюдаемая Белла
 2.3.Анализ наблюдаемых корреляций с помощью неравенств Белла
3Теория моделирования динамики состояний физических систем и солитонная реализация квантовой механики
 3.1.Стохастические поля и квантовые корреляции в рамках солитонной модели
 3.2.Симплектическая структура квантовой фазы
 3.3.Моделирование фотона на основе модели оптического солитона с нелинейной симплектической структурой квантовой фазы
 3.4.Моделирование запутанных фотонов на основе модели оптических солитонов с нелинейной симплектической структурой квантовой фазы
 3.5.Описание механизма возникновения случайной фазы в стохастическом искривленном пространстве
 3.6.Обсуждение
4Стохастическая модель кубитов
 4.1.Введение
 4.2.Радиочастотная модель, описывающая корреляции запутанных состояний микрообъектов
 4.3.Алгоритм программы для стохастической модели квантовых запутанных состояний
 4.4.Заключение
5Алгоритм для построения стохастической модели кубитов
 5.1.Введение
 5.2.Физические основы описания алгоритма модели квантового компьютера на классическом компьютере
 5.3.Моделирование стохастических кубитов на классическом компьютере
 5.4.Инициализация стохастических кубитов
 5.5.Преобразование Адамара для стохастических кубитов
 5.6.Логический элемент CNOT для стохастических кубитов
 5.7.Обсуждение
Заключение
 1Текст программы, моделирующей би-фотоны, на языке Delphi
 2Текст программы, моделирующей шестнадцать стохастических кубитов, на языке Delphi
Литература

Введение
Модель механики Ньютона -- это модель точечного тела в инерциальной системе отсчета. В реальности и точечное тело, и инерциальную систему отсчета найти трудно, практически невозможно. Как с помощью законов Ньютона описывать протяженные тела в неинерциальных системах отсчета? Законы Ньютона в этом случае выполняться не будут, а для того, чтобы мы могли применять законы Ньютона в этом случае, мы должны вводить фиктивные силы инерции и центр инерции тела. Иными словами, для того, чтобы для протяженных тел в неинерциальных системах отсчета оставаться в рамках модели Ньютона, мы должны дополнить законы Ньютона фиктивными понятиями силы инерции и центра масс. Это воображаемые физические величины, необходимые только для того, чтобы оставаться в рамках модели Ньютона.

Отказ от модели Ньютона и ввода фиктивных величин ведет за собой значительное усложнение описания динамики механических систем. Второй закон Ньютона и все основные уравнения классической механики -- это дифференциальные уравнения второго порядка. Их дополняют уравнения фиктивных величин, например фиктивных сил, или уравнение для центра тяжести. Получаются системы уравнений. Вместо этой системы уравнений можно записать одно уравнение, но порядок такого уравнения будет выше второго. Существует ли описание динамики тел уравнениями высшего порядка? Да, но это уже не механика Ньютона. Зато при этом нет необходимости ввода фиктивных физических величин, значения которых мы знаем косвенно, из вычислений, с помощью измеренных в экспериментах наблюдаемых физических величин. Мы будем называть фиктивными величинами величины воображаемые.

Пример кинематических характеристик высшего порядка -- гармонические колебания. Для этого случая существует бесконечный ряд высших производных. Пример описания динамики тела дифференциальными уравнениями высшего порядка -- гармонические колебания в ускоренной системе отсчета. Пример системы отсчета со свободным наблюдаемым телом, имеющим дополнительные кинематические характеристики в виде высших производных, -- свободное тело в колеблющейся системе отсчета, а также в стохастической системе отсчета -- системе отсчета, совершающей стохастические колебания.

В квантовой механике такого рода косвенной фиктивной физической величиной является волновая функция. Она непосредственно в эксперименте не измеряется, но мы можем с ее помощью рассчитать значение наблюдаемых в эксперименте величин. В аксиоматике квантовой механики есть постулат о соответствии физического состояния наблюдаемой физической величины волновой функции. А соответствует волновая функция одной или многим частицам -- вопрос пока еще не решенный. Также не ясно, насколько полно описывает волновая функция микрообъекты. Если квантовая механика неполна, можно ли дополнить квантово-механическое описание скрытыми параметрами? Вообще говоря, любая теория неполна и ей требуется дополнение (это процесс бесконечный), а что такое скрытые параметры и какова их физическая интерпретация, сегодня неизвестно.

Уравнение, описывающее динамику тела в стохастической системе отсчета
F=ma+k2a+...,
для свободной частицы без сил превращается в уравнение стохастических колебаний
ma+k2a+...=0.
Уравнение колебаний частицы под действием упругой силы в стохастической системе отсчета имеет вид
k0x+ma+k2a+...=0.
Здесь рассматриваются случаи систем без трения, торможения или излучения, поэтому производные используются только четные. В физике встречаются случаи, когда частоты колебаний принимают множество дискретных значений. Например, случай квантового осциллятора omega(n+1/2)=E/h.

Высшие производные могут быть нелокальными скрытыми переменными, если они описывают ускорение и его производные кинематические параметры неинерциальной системы отсчета. Тогда во всех точках неинерциальной системы отсчета эти кинематические параметры будут одинаковыми. Если инерциальные системы отсчета -- это такие, в которых выполняются законы Ньютона без введения фиктивных сил инерции, то неинерциальными являются такие, которые имеют ускорение или его производные относительно инерциальных.


Об авторе
Камалов Тимур Фянович
Заведующий кафедрой информационных технологий и математики Российского университета кооперации. Автор более 50 публикаций в престижных физических журналах, в том числе: Physical Review, International Journal of Theoretical Physics, Journal of Physics и др.

Область научных интересов — теоретическая физика, включая квантовую механику, квантовую информатику, классическую механику, общую теорию относительности.

В 2004 г. организовал и по настоящее время является руководителем общемосковского "Открытого семинара по теоретической физике". Лучшие доклады семинара публикуются в "Сборнике трудов семинара" под его редакцией. Организовал, являясь сопредседателем или председателем оргкомитета, четыре Международные конференции по теоретической физике "Теоретическая физика и ее приложения": I (2011 г., МГОУ), II (2012 г., МГОУ), III (2013 г., МФТИ), IV (2015 г., МПГУ). Труды конференций, опубликованные под его редакцией, доступны on-line на www.TheorPhys.org.