URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Дынкин Е.Б., Юшкевич А.А. Теоремы и задачи о процессах Маркова
Id: 16362
 
599 руб.

Теоремы и задачи о процессах Маркова.

1967. 232 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Марковские процессы представляют собой наиболее изученный и имеющий многочисленные применения класс случайных процессов. В последние 10---12 лет в теории марковских процессов широкое развитие получили новые идеи и методы, были открыты новые связи между марковскими процессами и математическим анализом. Эти новые направления (потенциалы, гармонические и эксцессивные функции, вероятностное решение дифференциальных уравнений, граница Мартина, граничные условия для марковских процессов и др.) излагаются в книге на типичных примерах и задачах, выбранных так, чтобы наиболее выпукло показать вероятностные идеи, не загроможденные второстепенными техническими трудностями.

Книга рассчитана как на студентов, специализирующихся по теории вероятностей, так и на научных работников в этой области и в смежных областях.


 Оглавление

Предисловие

Литература

Глава I. Критерий массивности

§ 1. Симметричное случайное блуждание

§ 2. Переходная функция

§ 3. Поведение траектории при n -->oo

§ 4. Гармонические функции

§ 5. Потенциал

§ 6. Эксцессивные функции

§ 7. Емкость

§ 8. Критерий массивности

§ 9. Массивность множества, лежащего ка оси

Задачи

Глава II. Вероятностное решение некоторых уравнений

§ 1. Определение винеровского процесса

§ 2. Распределение в момент выхода из круга и среднее время выхода

§ 3. Марковское и строго марковское свойства

§ 4. Гармоничность вероятностей выхода

§ 5. Регулярные и нерегулярные точки границы

§ 6. Закон нуля или единицы. Достаточный признак регулярности

§ 7. Задача Дирихле

§ 8. Вероятностное решение уравнения Пуассона

§ 9. Инфинитезимальный и характеристический операторы

Задачи

Глава III. Задача об оптимальной остановке

§ 1. Задача о наилучшем выборе

§ 2. Задача об оптимальной остановке цепи Маркова

§ 3. Эксцессивные функции

§ 4. Цена игры

§ 5. Оптимальная стратегия

§ 6. Приложение к случайному блужданию с поглощением и к задаче о наилучшем выборе

§ 7. Оптимальная остановка винеровского процесса

§ 8. Доказательство основного свойства выпуклых функций

Задачи

Глава IV. Граничные условия

§ 1. Введение

§ 2. Процесс размножения и гибели

§ 3. Каноническая шкала и вероятности выхода

§ 4. Отталкивающая и притягивающая границы

§ 5. Характеристика, среднее время выхода и мера скорости

§ 6. Достижимая и недостижимая граница

§ 7. Продолжения процесса размножения и гибели. Постановка задачи

§ 8. Мера скачков и коэффициент отражения

§ 9. Коэффициент поглощения. Проходимость границы внутрь

§ 10. Граничные условия

§ 11. Теорема единственности

Задачи

Добавление

§ 1. Оценка функции g (х, у)

§ 2. Некоторые свойства выпуклых функций

§ 3. Решение уравнения р (s) р (t) = р (s -f-1)

Алфавитный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце