|
Оглавление
 Предисловие к русскому изданию Из предисловия авторов Глава I. Преобразование Фурье 1. Основная Li- теория преобразования Фурье 2. Li-теория и теорема Планшереля 3. Класс обобщенных функций медленного роста 4. Дальнейшие результаты Глава II. Граничные значения гармонических функций 1. Основные свойства гармонических функций 2. Характеризация интегралов Пуассона 3. Максимальные функции Харди — Литтлвуда и некасательная сходимость гармонических функций 4. Субгармонические функции и мажорирование гармоническими функциями 5. Дальнейшие результаты Глава III. Теория пространств Нp над трубчатыми областями 1. Вводные замечания 2. H2-теория 3. Трубчатые области над конусами 4. Теорема Пэли — Винера 5. Hp-теория 6. Дальнейшие результаты Глава IV. Свойства симметрии преобразования Фурье 1. Разложение пространства L2(E2) на подпространства, инвариантные относительно преобразования Фурье 2. Сферические гармоники 3. Действие преобразования Фурье на пространствах бk 4. Некоторые применения 5. Дальнейшие результаты Глава V. Интерполяция операторов 1. Теорема М. Рисса о выпуклости и интерполяция операторов, определенных на пространствах Lp 2. Интерполяционная теорема Марцинкевича 3. Пространства L (p,q) 4. Интерполяция аналитических семейств операторов 5. Дальнейшие результаты Глава VI. Сингулярные интегралы и системы сопряженных гармонических функций 1. Преобразование Гильберта 2. Сингулярные интегральные операторы с нечетным ядром 3. Сингулярные интегральные операторы о четным ядром
4. Пространства Hр сопряженных гармонических функций
5. Дальнейшие результаты
Глава VII. Кратные ряды Фурье
1. Элементарные свойства
2. Формула суммирования Пуассона
3. Преобразования множителей
4. Суммируемость ниже критического показателя (отрицательные результаты)
5. Суммируемость ниже критического показателя
6. Дальнейшие результаты
Список литературы
Предметный указатель
|