URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Богуш А.А. Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий
Id: 161764
 
358 руб.

Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий. Изд.3, стереот.

URSS. 2012. 360 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-354-01435-4.

 Аннотация

В настоящей книге систематически и доступно изложены основы классической (без вторичного квантования) полевой теории элементарных частиц, их электромагнитных и слабых (электрослабых) взаимодействий. Кратко описаны поля свободных массивных и безмассовых частиц со спином 0, 1 и 1/2. Обсуждены исходные положения и подробно разобраны узловые этапы построения калибровочной теории электрослабых взаимодействий Вайнберга---Глэшоу---Салама. Рассмотрена и применена простая схема описания и расчета электромагнитных и слабых процессов в классической теории полей, основанная на использовании метода функций Грина и теории возмущений. Приведена унифицированная матричная формулировка излагаемой теории свободных и взаимодействующих полей.

Книга рассчитана на научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов физических факультетов вузов; может быть использована в качестве учебного пособия для начинающих.


 Оглавление

Предисловие

I. Свободные поля

Глава 1. Лагранжева формулировка общей теории полей
 § 1.Лагранжиан и уравнения поля
 § 2.Законы сохранения и основные характеристики поля
  1.Теорема Нетер.
  2.Пространственно-временная симметрия и универсальные законы сохранения физических величин.
  3.Теорема Нетер и унитарные динамические симметрии
 § 3.Описание свободных полей на основе уравнений первого порядка
  1.Релятивистские волновые уравнения и матричная формулировка теории свободных полей
  2.Частные решения релятивистских волновых уравнений
  3.Спиновые свойства частиц
  4.Проективные матрицы-диады
  5.Теорема Паули о дефинитности энергии (заряда) и нормировка проективных матриц-диад
  6.Общие решения релятивистских волновых уравнений и их одночастичная интерпретация
Глава 2. Поля свободных частиц со спином 0 и 1
 § 4.Скалярное поле
  1.Вводные замечания
  2.Лагранжева формулировка теории комплексного скалярного поля
  3.Импульсное представление и одночастичная интерпретация общих решений уравнений Клейна--Фока
  4.Скалярное вещественное поле
 § 5.Векторные поля
  1.Описание полей частиц со спином 1 на основе уравнений второго порядка
  2.Свободное электромагнитное поле
 § 6.Матричная формулировка теории массивных и безмассовых частиц со спином 0 и 1
  1.Уравнения Даффина--Кеммера для скалярного поля
  2.Обобщенное релятивистское волновое уравнение в теории частиц со спином 1
  3.Проективные матрицы-диады и основные характеристики поля массивных частиц со спином 1
  4.Теория свободного электромагнитного поля в матричной формулировке
Глава 3. Фермионные поля
 § 7.Уравнения Дирака и его решения
  1.Лагранжева формулировка теории массивных частиц со спином 1/2
  2.Проективные матрицы-диады в теории Дирака
  3.Общие решения уравнения Дирака
  4.Зарядовое сопряжение и состояния позитрона
 § 8.Безмассовые частицы со спином 1/2. Нейтрино
  1.Частные решения уравнения Дирака при m = 0
  2.Лагранжева формулировка теории, функции состояний нейтрино и антинейтрино
 § 9.Три поколения лептонов
 § 10.Кварки -- структурные составляющие адронов
  1.Некоторые свойства адронов
  2.Изотопический спин и изотопические мультиплеты
  3.Унитарная SU(3)-симметрия и классификация адронов
  4.Трехкварковая модель адронов
  5.Тяжелые кварки и новые адронные состояния

II. Взаимодействующие поля  

Глава 4. Общие положения полевой теории электромагнитных взаимодействий
 § 11.Локальная U(1)-инвариантность и полевое описание электромагнитных взаимодействий
  1.Введение
  2.Построение локально U(1)-инвариантного лагранжиана поля электрически заряженных частиц
  3.Лагранжиан и уравнения для взаимодействующих поля электрически заряженных частиц и электромагнитного поля
 § 12.Причинная функция Грина
  1.Общее понятие о методе функций Грина
  2.Функция Грина для релятивистских волновых уравнений
  3.Сингулярная часть скалярной функции Грина
  4.Причинная скалярная функция Грина
  5.Причинная функция Грина для частиц со спином 1 и 1/2
 § 13.Решение уравнений для взаимодействующих полей методом теории возмущений
  1.Электромагнитные взаимодействия и теория возмущений
  2.Общая схема описания процессов электромагнитного рассеяния
Глава 5. Основные соотношения электродинамики точечных частиц со спином 1/2, 0 и 1
 § 14.Описание процессов электромагнитного взаимодействия дираковских частиц
  1.Решение уравнений для дираковских частиц в электромагнитном поле методом теории возмущений
  2.Потенциалы электромагнитного поля с источниками в приближении теории возмущений
  3.Матричные элементы электромагнитного взаимодействия в первом порядке теории возмущений
  4.Амплитуды электромагнитного процесса второго порядка
  5.Понятие о дифференциальном и полном сечениях рассеяния
  6.Комптоновское рассеяние фотона на электроне
 § 15.Некоторые особенности электродинамики частиц со спином 0 и 1
  1.Решения уравнений для взаимодействующих электрически заряженных бозонов со спином 0 и 1
  2.Функции бозонного поля с взаимодействием в формализме Даффина--Кеммера и волны де Бройля
  3.Амплитуда электромагнитного рассеяния частицы со спином 1 на скалярной частице
Глава 6. Калибровочные ноля и спонтанное нарушение симметрии в теории полей Хиггса
 § 16.Неабелевы калибровочные поля Янга--Миллса
  1.Локально SU(2)-инвариантная теория калибровочных полей
  2.Лагранжиан калибровочных векторных полей
 § 17.Нелинейные скалярные поля Хиггса и спонтанное нарушение симметрии
  1.Общее понятие о спонтанном нарушении симметрии и однокомпонентное вещественное поле Хиггса
  2.Комплексное поле Хиггса и голдстоуновские бозоны
  3.Локально U(1)-инвариантный лагранжиан поля Хиггса и исключение поля Голдстоуна
Глава 7. Единая калибровочная полевая теория электромагнитных и слабых взаимодействий
 § 18.Исходные соотношения теории Вайнберга--Глэшоу--Салама
  1.Общая схема построения калибровочных теорий со спонтанным нарушением симметрии
  2.Группа SU(2)XU(1)- калибровочная группа теории Вайнберга--Салама
  3.Функции исходных полей и их трансформационные свойства
  4.Построение локально SU(2)XU(1)-инвариантных лагранжианов
 § 19.Калибровочные векторные поля в теории Вайнберга--Салама
  1. Идентификация потенциалов калибровочных полей
  2.Лагранжианы калибровочных векторных полей, ответственных за слабые и электромагнитные взаимодействия
 § 20.Процедура Хиггса в теории электрослабых взаимодействий
  1.Механизм спонтанного нарушения симметрии и исключение голдстоуновских полей
  2.Массы калибровочных бозонов, частиц Хиггса и лептонов
 § 21.Сводка итоговых соотношений теории Вайнберга--Глэшоу--Салама
  1.Общая структура лагранжиана
  2.Параметры теории Вайнберга--Салама
  3.Распространение теории Вайнберга--Салама на другие типы лептонов
  4.Калибровочная теория электрослабых взаимодействий и адроны (кварки)
 § 22.Описание процессов слабого взаимодействия в теориях Вайнберга--Глэшоу--Салама и Ферми
  1.Бета-распад и феноменологическая теория четырехфермионного слабого взаимодействия Ферми
  2.Описание процессов четырехфермионного слабого взаимодействия в теории Вайнберга--Салама
  3.Численные оценки масс слабых калибровочных векторных бозонов
Глава 8. Универсальные нелинейные уравнения теории взаимодействующих (самодействующих) полей
 § 23.Универсальные нелинейные уравнения Федорова и их применение
  1.Универсальные нелинейные уравнения и обобщенные символы Кронекера
  2.Объединение полей и лагранжева формулировка теории
  3.Кубическая матрица Л и метод функций Грина в теории универсальных нелинейных уравнений
 § 24.Матричная формулировка электродинамики
  1. Объединенное поле в скалярной электродинамике
  2.Матричная форма электродинамики частиц со спином 1
  3.Универсальные нелинейные уравнения для объединенного поля в спинорной электродинамике
 § 25.Универсальные нелинейные уравнения в теории неабелевых калибровочных полей и полей Хиггса
  1.Матричная форма уравнений и лагранжиана полей Янга--Миллса
  2.Описание нелинейного вещественного скалярного поля и процедуры Хиггса в матричной форме
  3.Уравнение для объединенного поля и механизм спонтанного нарушения симметрии в теории комплексного поля Хиггса
 § 26.Матричная формулировка теории Вайнберга--Глэшоу--Салама
  1.О бозонном секторе теории электрослабых взаимодействий
  2.Универсальные нелинейные уравнения для лептонного и кваркового секторов теории ВГС
  3.Лагранжиан и уравнение для объединенного поля лептонов, кварков и бозонов в теории ВГС
  4.Проективные свойства базисных элементов матричных алгебр и общая схема описания конкретных процессов
 Приложение 1. Однородная группа Лоренца и ее конечномерные представления
 Приложение 2. Краткие сведения из теории унитарных групп и их представлений
  1.Абелева унитарная группа U(1)
  2.Контравариантные и ковариантные спиноры
  3.Некоторые общие свойства групп SU(n) и их представлений
  4.Трансформационные свойства функций поля относительно унитарных преобразований
  5.Группа SU(2) и ее алгебра Ли
  6.Группа SU(3)
 Приложение 3. Обобщенные символы Кронекера, элементы полной матричной алгебры и свойства матриц Даффина--Кеммера
  1.Обобщенные символы Кронекера -- элементы матриц проектирования
  2.Элементы ортонормированного векторного базиса и базисов алгебр квадратных и кубических матриц
  3.Некоторые следствия из перестановочных соотношений алгебры Даффина--Кеммера
  4.Базисы алгебр 5x5- и 10х10-матриц Даффина--Кеммера и следы от произведений этих матриц
 Приложение 4. Свойства матриц Дирака
  1.Алгебра матриц Дирака
  2.Следы произведений матриц Дирака
  3.Операторы преобразований представления в пространстве Дирака. Биспиноры
 Приложение 5. Расчет квадратов модулей матричных элементов электромагнитного взаимодействия
  1.Метод проективных операторов и общий расчет квадратов модулей матричных элементов взаимодействия неполяризованных частиц
  2.Вычисление квадрата модуля матричного элемента комптоновского рассеяния фотона на электроне
  3.Квадраты модулей матричных элементов взаимодействия двух различных заряженных массивных частиц
 Приложение 6. Конечные глобальные и локальные преобразования в теории группы SU(2)
  1.Группа SU(2), ее вектор-параметр и присоединенное представление
  2.Условие SU(2)-инвариантности
  3.Конечные локальные SU(2) -преобразования
  4.Простые ("плоские") унитарные преобразования
Литература
Предметный указатель

 Предисловие

КНИГА ПОСВЯЩЕНА классической полевой теории элементарных частиц, их электромагнитных и слабых взаимодействий.

В первой части кратко изложены основные положения общей теории квантовомеханических релятивистских полей в ее лагранжевой формулировке [1--4]. Дано описание полей свободных массивных и безмассовых частиц со спинами 0, 1 и 1/2. Приведены необходимые для дальнейшего сведения о лептонах и кварках как о первичных источниках фундаментальных взаимодействий.

Во второй части книги рассмотрены узловые вопросы калибровочных полевых теорий электромагнитных и электрослабых взаимодействий. Центральное место занимает детальный разбор основных этапов построения стандартной теории Вайнберга--Глэшоу--Салама для трех поколений лептонов и кварков.

В книге последовательно используется и получает дальнейшее развитие ковариантный (бескоординатный) подход Ф.И.Федорова [5]. Она основана на материалах книг автора [6] (совместно с Л.Г.Морозом) и [7] и сохраняет их характерные особенности.

Изложение всего материала дается в рамках теории классических (без вторичного квантования) полей при одночастичной интерпретации общих решений уравнений для свободных полей. Построение амплитуд рассеяния (распадов) для конкретных процессов электромагнитного и слабого взаимодействий осуществляется на основе решения уравнений для взаимодействующих полей с помощью метода функций Грина с использованием рядов теории возмущений по константам связи.

В книге дальнейшее развитие и применение получают теоретико-групповые и алгебраические (ковариантные) методы. Трансформационные свойства потенциалов неабелевых калибровочных полей определяются явно в терминах конечных (а не бесконечно малых, как обычно) локальных калибровочных преобразований. На основе метода обобщенных символов Кронекера и определяемых через них базисных элементов алгебр квадратных и кубических матриц впервые дана матричная формулировка лагранжиана и нелинейных уравнений для объединенного поля в калибровочной теории со спонтанным нарушением симметрии -- теории Вайнберга--Глэшоу--Салама. Тем самым вскрыты новые возможности и существенно расширена база для приложений ковариантного подхода в полевой теории элементарных частиц, заложены определенные предпосылки для последующей унификации и алгоритмизации общетеоретических построений и схем расчета в полевых теориях фундаментальных взаимодействий.

Материалы, вошедшие в книгу, составляют содержание спецкурсов по теории классических полей и калибровочной теории взаимодействий, читаемых автором более двух десятилетий на физическом факультете Белгосуниверситета им.В.И.Ленина. Неотъемлемой частью книги являются математические дополнения и многочисленные упражнения.

Автор выражает глубокую благодарность Ф.И.Федорову -- его идеи во многом определили специфику настоящей книги; Л.Г.Морозу, развившему (см. [6]) используемую в книге схему расчета электромагнитных процессов в классической теории полей; Л.Ф.Жиркову, В.И.Кувшинову, внесшим существенный вклад в матричную формулировку теории самодействующих и взаимодействующих полей; всем научным сотрудникам, чьи результаты нашли отражение в данной книге.

Автор весьма признателен Ю.М.Лоскутову, И.С.Сацункевичу, В.И.Фущичу, а также М.А.Кузьминой -- всем тем, кто оказывал помощь, содействие и поддержку на различных этапах работы над книгой и ее подготовки к печати.


 Об авторе

Богуш Андрей Александрович

Известный белорусский физик-теоретик, доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, лауреат Государственной премии Белорусской ССР.

Проводит исследования в области теории элементарных частиц и их взаимодействий. Разработал ряд новых теоретико-групповых и алгебраических методов исследования, которые нашли широкое применение при решении актуальных проблем и задач современной физики частиц. Совместно с Л.Г.Морозом довел до логического завершения построение классической полевой (без вторичного квантования) теории элементарных частиц и их электромагнитных взаимодействий.

Как бессменный заведующий лабораторией физики высоких энергий Института физики НАН Беларуси провел большую работу по вовлечению белорусских физиков в реализацию экспериментальных программ по физике элементарных частиц на ускорителях гг.Дубны, Серпухова и Женевы.

По материалам выполненных исследований опубликовано свыше 250 научных работ, в том числе три монографии: "Введение в теорию классических полей" (совм. с Л.Г.Морозом; Минск, 1968; Москва: УРСС, 2003,), "Введение в полевую теорию элементарных частиц" (Минск, 1981) и "Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий" (Минск, 1981; Москва: УРСС, 2003). Монографии использовались в качестве учебных пособий при чтении спецкурсов на кафедре теоретической физики Белгосуниверситета.

Автор ряда научно-популярных книг и брошюр: "Элементарные частицы" (совм. с Л.Г.Морозом; Минск, 1966; Варшава, 1969), "Проблемы физики элементарных частиц" (Минск, 1979), "Физика микромира вчера и сегодня" (Минск, 1984) и "Очерки по истории физики микромира" (Минск, 1990; Москва: УРСС, 2003). Опубликовал серию работ по истории физики, прежде всего в Беларуси.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце