URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование: Теория, методы и приложения
Id: 161306
 
699 руб.

Линейное программирование: Теория, методы и приложения. Изд.2

URSS. 2012. 424 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-396-00263-0.

 Аннотация

Настоящая книга содержит подробное систематическое изложение теории, методов и приложений общей задачи линейного программирования. Описывается ряд практических задач (в основном экономического происхождения), приводящихся к общей схеме линейного программирования. Представлен математический аппарат линейного программирования, включая теории многомерных множеств и двойственности; рассматриваются конечные методы линейного программирования. Кроме того, исследуется взаимоотношение между линейным программированием и теорией матричных игр и связанные с ним бесконечные итеративные алгоритмы линейного программирования.

Книга предназначена для математиков, экономистов и инженеров, работающих в области математической экономики, автоматического регулирования и исследования операций. Она также может быть использована студентами и аспирантами, специализирующимися по вычислительной математике, экономической кибернетике, автоматическому регулированию и исследованию операций.


 Оглавление

Предисловие
ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ
 § 1.Предмет линейного программирования
 § 2.Задачи линейного программирования
 § 3.Различные формы записи задач линейного программирования
 § 4.Геометрия простейших задач линейного программирования
 § 5.Экономическая интерпретация задачи линейного программирования
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
 § 1.О постановке задач линейного программирования
 § 2.Применение линейного программирования к определению рациональных норм потребления продуктов питания
 § 3.Применение линейного программирования к энергетике
 § 4.Применение линейного программирования к металлургии
 § 5.Применение линейного программирования к нефтяной индустрии
 § 6.Применение линейного программирования в сельском хозяйстве
 § 7.Применение линейного программирования к планированию производства
 § 8.Применение линейного программирования к планированию экономики
 § 9.Об оптимальном раскрое материалов
ГЛАВА 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
 § 1.Необходимые сведения из линейной алгебры и теории выпуклых множеств
 § 2.Выпуклые многогранные множества
 § 3.Основные свойства задачи линейного программирования
 § 4.Геометрия задачи линейного программирования
 § 5.Прямая и двойственная задачи
 § 6.Теоремы двойственности
 § 7.Критерии оптимальности и разрешающие множители
ГЛАВА 4. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО УЛУЧШЕНИЯ ПЛАНА
 § 1.Признак оптимальности
 § 2.Общая схема метода
 § 3.Геометрические интерпретации метода
 § 4.Вырожденность
 § 5.Связь между параметрами последовательных итераций
 § 6.Первый алгоритм
 § 7.Второй алгоритм
 § 8.Сравнительная оценка алгоритмов
 § 9.Выбор начального опорного плана
ГЛАВА 5. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО УТОЧНЕНИЯ ОЦЕНОК
 § 1.Основы метода
 § 2.Первый алгоритм
 § 3.Второй алгоритм
 § 4.Способы определения исходного опорного плана сопряженной задачи
 § 5.Метод улучшения плана и метод уточнения оценок
ГЛАВА 6. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СОКРАЩЕНИЯ НЕВЯЗОК
 § 1.Общая схема метода
 § 2.Алгоритм метода
 § 3.Метод двусторонних оценок
ГЛАВА 7. НЕКАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
 § 1.Задача линейного программирования в произвольной форме записи
 § 2.Естественная и каноническая формы задачи
 § 3.Случай двусторонних ограничений
ГЛАВА 8. КОНЕЧНЫЕ МЕТОДЫ
 § 1.Классификация конечных методов
 § 2.Модификация конечных методов
ГЛАВА 9. ИТЕРАТИВНЫЕ МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
 § 1.Теория игр и линейное программирование
 § 2.Методы решения игр
 § 3.Методы "штрафных функций"
Литература
Предметный указатель

 Предисловие

Планирование производства, управление системами и проектирование техники на основе экстремальных принципов экономит время, ресурсы и труд и повышает качество решения экономических и технических задач.

Теоретические основы и методы решения задач планирования, управления и проектирования разрабатываются в новой математической дисциплине, получившей название математическое программирование.

Настоящая монография посвящена теории, методам и приложениям наиболее разработанного раздела математического программирования -- линейного программирования.

Книга представляет собой переработанное издание монографии тех же авторов "Линейное программирование. Теория и конечные методы", Физматгиз, 1963.

При переработке книги особое внимание уделено приложениям линейного программирования, главным образом анализу экономических задач и модификациям методов и алгоритмов, учитывающим накопленный опыт вычислений.

Книга дополнена изложением итеративных методов решения задач линейного программирования.

В монографию включена глава о различных экономических приложениях общей модели линейного программирования. Интерпретация теории и методов, излагаемых в книге в терминах любой из этих задач, поможет читателю сопоставлять интуитивные эвристические и научные подходы к рациональному планированию.

Книга содержит 9 глав. Глава 1 носит вводный характер. В ней излагаются основные понятия линейного программирования, указывается место этой дисциплины среди других разделов математического программирования и рассматриваются различные методологические вопросы, важные для постановки задач и усвоения методов.

В главе 2 описаны практические приложения общей модели линейного программирования к различным хозяйственным и техническим задачам.

Глава 3 содержит изложение теоретических аспектов линейного программирования. В ней устанавливается связь линейного программирования и теории выпуклых множеств, способствующая усвоению геометрической сущности задачи и методов ее решения. Значительная часть главы 3 посвящена наиболее важному теоретическому вопросу линейного программирования-теории двойственности. Теория двойственности позволяет с единой точки зрения рассматривать различные подходы к построению методов линейного программирования.

Методы линейного программирования, как и методы линейной алгебры, делятся на конечные и итеративные. Главы 4--8 монографии посвящены подробному изложению теории и вычислительных алгоритмов основных конечных методов решения общей задачи линейного программирования. Классификация конечных методов по разным признакам, приведенная в главе 8, позволяет заключить, что изученные в монографии методы можно считать типичными представителями всех существенно различающихся между собой групп конечных методов линейного программирования. В заключительной главе монографии -- в главе 9 рассматриваются итеративные методы линейного программирования. В этой же главе исследуется плодотворная связь линейного программи- рования и теории игр, позволяющая использовать методы одной из этих дисциплин для решения задач другой дисциплины.

Авторы весьма признательны В.В.Боковой за помощь в оформлении рукописи.

Сентябрь 1968

Авторы

 Об авторе

Юдин Давид Беркович
Доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Участник Великой Отечественной войны. В течение ряда лет консультировал Госплан СССР. Более 35 лет являлся профессором экономического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова; с 1994 г. — профессор Высшей школы экономики. Награжден двумя орденами и 16 медалями. В 1982 г. Международным обществом по математическому программированию и Американским математическим обществом Д. Б. Юдину присвоена премия имени Фалкерсона по дискретной математике. В 1994 г. избран действительным членом Нью-Йоркской академии наук. Автор 18 монографий по различным разделам математического программирования, по теории и методам принятия решений, а также более 200 научных работ в различных периодических изданиях.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце