URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кушнир А.Ф. Статистические и вычислительные методы сейсмического мониторинга
Id: 161197
 
699 руб.

Статистические и вычислительные методы сейсмического мониторинга

URSS. 2012. 464 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-396-00445-0.

 Аннотация

Настоящая монография посвящена приложениям современных методов статистики временных рядов к решению задач интерпретации геофизических экспериментальных данных, возникающих при мониторинге региональной сейсмичности и изучении строения Земли с помощью сейсмических волн от землетрясений. Цель применения этих методов --- синтез оптимальных алгоритмов компьютерной обработки сейсмических данных. Оптимальность алгоритмов обработки достигается путем учета статистических характеристик помех, маскирующих полезные сейсмические "сигналы", что позволяет во многих практических ситуациях существенно повысить точность и надежность интерпретации сейсмических наблюдений.

Монография предназначена для сейсмологов, прикладных математиков и прикладных программистов.

Kushnir Alexander Fedorovich

Statistical and computational methods of seismic monitoring / Eds V. I. Keilis-Borok, A. A. Soloviev. --- M.: KRASAND, 2012. --- 464 p. (Computational seismology; iss. 41)

The book introduces the study dedicated to applications of modern statistical methods of stochastic time series analysis and methods of computational mathematic for solving data processing problems arising in earthquake monitoring and seismic investigation of Earth structures. The methods are aimed to developing computational algorithms for multi-channel seismic data analysis which provide high accuracy and reliability of seismic data interpretation and promote automation of routine computer data processing. Practical implementation of these algorithms allows facilitating accumulation of knowledge about Earth's interior and hence eliminating risks of natural disasters.

The monograph is intended for specialists in seismology, applied mathematical statistics and software engineering.


 Оглавление

Используемые обозначения и сокращения
Введение
Глава 1 Асимптотически оптимальные методы статистического анализа многомерных временных рядов
 1.1.Параметрические вероятностные модели для многомерных временных рядов
  1.1.1.Статистическая зависимость и ее простейшее параметрическое описание
  1.1.2.Свойства регулярных временных рядов
  1.1.3.АРСС-аппроксимации регулярных временных рядов
  1.1.4.Параметрические модели негауссовских временных рядов
 1.2.Локальная асимптотическая нормальность для параметрических моделей вpeменныx рядов
  1.2.1.Локальная асимптотическая нормальность параметрических семейств распределения наблюдений. АД статистики и ПНФ-матрицы
  1.2.2.Локальная асимптотическая нормальность для гауссовских временных рядов
  1.2.3.Связь АД статистики и ПНФ-матрицы гауссовского регулярного многомерного временного ряда с асимптотическим распределением ДКПФ его выборки наблюдений
  1.2.4.Локальная асимптотическая нормальность для негауссовских р-связных марковских временных рядов
 1.3.Оптимальные тесты для проверки гипотезы согласия о параметрах распределения наблюдений
  1.3.1.Классические критерии оптимальности тестов для проверки гипотез
  1.3.2.Асимптотические критерии оптимальности тестов для проверки гипотез
  1.3.3.Асимптотически оптимальные байесовские тесты
  1.3.4.Практически важные примеры БАО тестов
  1.3.5.Общие результаты асимптотической теории проверки гипотезы согласия
 1.4.Оптимальные оценки параметров распределения наблюдений
  1.4.1."Абсолютно" оптимальные оценки
  1.4.2.Асимптотические критерии оптимальности оценок
  1.4.3.Методы построения асимптотически минимаксных и асимптотически эффективных оценок
  1.4.4.Устойчивость алгоритмов оценивания параметров
  1.4.5.Асимптотические границы точности оценок информативных параметров при наличии мешающих параметров
Глава 2 Параметрический спектральный анализ многомерных временных рядов
 2.1.Геофизические задачи многомерного спектрального анализа
 2.2.Спектральный анализ многомерных временных рядов методом подгонки АРСС-моделей
  2.2.1.Подгонка АРСС-моделей под наблюдения как задача оптимального оценивания
  2.2.2.Уравнения для оценок параметров АРСС-процессов по методу моментов
  2.2.3.Рекуррентные процедуры вычисления оценок для АР параметров
  2.2.4.Линейные <...> -состоятельные оценки матричной спектральной плотности мощности АРСС-процесса
  2.2.5.Общие выражения для АД статистики и ПНФ-матрицы для параметров гауссовского АРСС-процесса
  2.2.6.АД статистики и ПНФ-матрицы для "чистых" АР и СС-процессов
  2.2.7.Алгоритмы асимптотически эффективного оценивания параметров гауссовского АРСС-процесса
  2.2.8.Точность АРСС-аппроксимации матричной спектральной плотности мощности наблюдаемого многомерного временного ряда
 2.3.Асимптотически эффективный спектральный анализ негауссовских многомерных АР процессов
  2.3.1.Устойчивость оценок спектральной плотности мощности к закону распределения наблюдений
  2.3.2.Асимптотически эффективные оценки параметров негауссовских АР процессов
  2.3.3.Процедуры вычисления АЭ оценок негауссовских АР процессов
  2.3.4.Устойчивоcть АЭ оценок для параметров негауссовоских АР процессов
  2.3.5.Робастные (минимаксные при N->∞) оценки АР параметров негауссовских временных рядов
  2.3.6.Устойчивость АЭ оценок для параметров гауссовских АРСС-процессов
Глава 3 Параметрическая идентификация линейных систем при известных моделях входных сигналов и коррелированных помехах на входе и выходе системы
 3.1.Функция правдоподобия наблюдений при оценивании параметров линейной системы
 3.2.АД статистика и ПНФ-матрица при совместном оценивании параметров линейной системы и параметров ее входного сигнала
 3.3.Идентификация линейной системы при наблюдениях ее входного и выходного сигналов на фоне коррелированных помех
  3.3.1.Известный входной сигнал: помехи на входе отсутствуют: ξt=0
  3.3.2.Входной сигнал известен с точностью до конечномерного параметра
 3.4.Влияние взаимной корреляции помех на входе и выходе линейной системы на качество ее идентификации
 3.5.Идентификация линейной системы по наблюдениям ее выходных сигналов
 3.6.Идентификация линейной системы при случайном гауссовском входном сигнале с МСПМ, известной с точностью до конечномерного параметра
 3.7.Вычислительные процедуры оценивания параметров ЛС при линейных параметризациях частотной характеристики и входного квазидетерминированного сигнала
Глава 4 Оценивание параметров линейных систем при отсутствии априорной информации о входном сигнале
 4.1.Асимптотические границы точности оценок информативных параметров при конечномерном мешающем параметре
 4.2.Информационная асимптотическая нижняя граница точности оценок при неограниченно возрастающем числе мешающих параметров
 4.3.Асимптотические границы точности оценок на основе рандомизации входного сигнала
 4.4.Асимптотически эффективные оценки информативных параметров при неизвестном входном сигнале с параметрически заданным временным спектром мощности
 4.5.Оценка матричного параметра в линейном функциональном соотношении
 4.6.Алгоритмы оценивания параметров линейной системы при отсутствии априорной параметрической модели входного сигнала
  4.6.1.МП-оценка параметра Ɵ
  4.6.2.МНК-оценка параметра Ɵ
  4.6.3.ХИ-квадрат оценка параметра Ɵ
  4.6.4.Характеристики ХИ-квадрат, МНК- и МП-оценок в случае когерентности помех на входе и выходе линейной системы
  4.6.5.МП-оценка для модели линейного функционального соотношения
Глава 5 Алгоритмы оценивания параметров линейных систем, устойчивые к изменению статистических характеристик помех
 5.1.Условия состоятельности статистически оптимальных оценок при отклонении распределения помех от предполагаемого распределения
 5.2.Оценки, устойчивые к изменению спектральной плотности помех при известной модели детерминированной части входного сигнала
 5.3.Оценки, устойчивые к распределению помех при случайном входном сигнале
 5.4.Оценки, устойчивые к распределению помех при неизвестном входном сигнале
 5.5.Адаптивные оценки параметров линейной системы при неизвестных спектрах помех
 5.6.Вычислительные аспекты применения адаптивных АЭ оценок
Глава 6 Алгоритмы автоматизированного обнаружения сейсмических сигналов и выделения их из помех по данным сейсмических групп
 6.1.Обработка наблюдений в автоматизированных системах анализа сейсмологической информации
  6.1.1.Компьютерные системы реального времени для автоматизированного сейсмического мониторинга
  6.1.2.Обнаружение сейсмических сигналов как задача статистического анализа многомерных временных рядов
  6.1.3.Выделение сейсмического сигнала из помех как задача оптимальной статистической фильтрации
  6.1.4.Статистический подход к оцениванию моментов вступления сейсмических волн
  6.1.5.Определение азимута и кажущейся медленности сейсмической волны как задача статистического оценивания при наличии мешающих параметров
 6.2.Обнаружение сигналов по данным сейсмических групп
  6.2.1.Асимптотически оптимальные тесты для проверки статистических гипотез в задаче обнаружения сигналов по данным сейсмических групп
  6.2.2.Асимптотически оптимальные алгоритмы обнаружения при известной МСПМ помех
  6.2.3.Асимптотически оптимальные алгоритмы обнаружения сигнальных полей, порождаемых локализованными источниками
  6.2.4.Адаптация оптимального группового фильтра к спектру помех
 6.3.Обнаружение сигналов по данным сейсмических групп при когерентных помехах
  6.3.1.Зависимость информации Фишера от степени когерентности помех
  6.3.2.Обнаружение сигнала локализованного источника при вырожденной матрице помех
  6.3.3.Оценивание частотной характеристики фильтра, компенсирующего когерентные помехи
 6.4.Выделение волновых форм сейсмических сигналов из помех по данным малоапертурных групп
  6.4.1.Синтез оптимального неискажающего группового фильтра с точки зрения статистической теории фильтрации сигналов на фоне помех
  6.4.2.Диаграмма направленности неискажающего оптимального группового фильтра
  6.4.3.Построение условного неискажающего оптимального группового фильтра
  6.4.4.Анализ свойств неискажающего оптимального группового фильтра
Глава 7 Экспериментальные исследования статистически оптимальных алгоритмов анализа данных сейсмических групп
 7.1.Использование адаптивной групповой фильтрации для анализа сейсмических сигналов подземных ядерных взрывов
 7.2.Теоретический выигрыш оптимальной групповой фильтрации по сравнению с направленным групповым приемом
 7.3.Модельные исследования эффективности адаптивной АР аппроксимации матричного спектра когерентных помех
 7.4.Исследование качества адаптивной оптимальной групповой фильтрации на записях реальных помех и сигналов
 7.5.Обнаружение и выделение волновой формы сейсмического сигнала, маскируемого сильным интерферирующим событием
  7.5.1.Возможный сценарий сокрытия подземных ядерных испытаний
  7.5.2.Применение пространственной режекторной фильтрации
  7.5.3.Применение адаптивной оптимальной групповой фильтрации
  7.5.4.Адаптивное статистически оптимальное детектирование сейсмического сигнала взрыва на фоне коды сильного землетрясения и выделение волновой формы этого сигнала
Глава 8 Обнаружение сейсмических сигналов и оценка их параметров по данным одной трехкомпонентной сейсмической станции
 8.1.Оптимальные алгоритмы обнаружения сейсмических сигналов в реальном масштабе времени
  8.1.1.Разладка гауссовских АРСС-процессов и ее обнаружение методом скользящего окна
  8.1.2.Вычисление АД статистики АРСС-процесса в реальном масштабе времени
  8.1.3.Вычисление статистик обнаружения разладки АРСС-процесса
  8.1.4.Экспериментальное исследование эффективности алгоритмов обнаружения сейсмических сигналов по данным одной станции
 8.2.Определение моментов вступления P- и S-волн на сейсмограмме с помощью модели разладки гауссовского АР процесса. Оптимальные оценки азимута и угла выхода P-волн
  8.2.1.Оценки максимального правдоподобия для момента разладки гауссовского АР процесса
  8.2.2.Статистически оптимальные оценки азимута и угла выхода P-волны по данным трехкомпонентной станции
  8.2.3.Оценка момента вступления P-волны, учитывающая линейную поляризацию волны
  8.2.4.Экспериментальное исследование алгоритмов оценивания моментов вступления P- и S-волн
Глава 9 Обратные задачи геофизики и проблема параметрической идентификации многомерных линейных систем
 9.1.Статистический подход к регуляризации обратных задач
 9.2.Статистические методы экспериментального определения реакции инженерных сооружений на сейсмические воздействия
  9.2.1.Оценка частотных характеристик зданий по сейсмическим наблюдениям
  9.2.2.Исследование реакции гидротехнических сооружений на сейсмические воздействия
 9.3.Экспериментальная проверка адаптивных АЭ оценок параметров линейных систем в задачах инженерной сейсмологии
 9.4.Определение регионального строения коры между сейсмическими станциями по записям поверхностных волн
 9.5.Исследование методов оценивания параметров среды по наблюдениям поверхностных волн
 9.6.Обработка данных длиннопериодной сети NARS с помощью статистических алгоритмов определения параметров среды между станциями по записям поверхностных волн
Глава 10. Оценивание направления прихода сейсмической волны на малоапертурную группу станций как статистическая задача с мешающими параметрами
 10.1.Математические модели наблюдений сейсмического поля с помощью группы трехкомпонентных датчиков
  10.1.1.Математическая модель поля региональных сейсмических волн в среде под группой
  10.1.2.Математические модели временной функции "сигнальной" сейсмической волны и сейсмических помех, регистрируемых группой
  10.1.3.Статистические критерии качества оценок параметров направления "сигнальной" сейсмической волны
 10.2.Асимптотически эффективные оценки вектора параметров направления сейсмической волны при случайной временной форме волны
  10.2.1.Асимптотически эффективные оценки параметров направления p, v
  10.2.2.Асимптотическая ковариационная матрица АЭ оценки направления прихода волны на группу при случайной модели временной формы волны
 10.3.Асимптотически эффективные оценки вектора кажущейся медленности при малом отношении сигнал/шум
 10.4.Оценка направления прихода сейсмической волны на группу при полностью неизвестной временной форме волны
  10.4.1.Алгоритм максимума правдоподобия для оценивания направления прихода волны
  10.4.2.Асимптотическая ковариационная матрица оценки максимума правдоподобия направления прихода волны
 10.5.Алгоритм проверки гипотез о наличии сейсмической волны с данными вектором кажущейся медленности и фазовой скоростью
 10.6.Подавление когерентных помех в статистических алгоритмах оценивания направления прихода плоской волны
  10.6.1.Матричная спектральная плотность мощности когерентных сейсмических помех
  10.6.2.Подавление когерентных помех процедурой матричной оптимальной фильтрации
 10.7.Экспериментальная проверка адаптивного алгоритма максимума правдоподобия в задаче оценивания направления прихода волны от взрыва, маскируемой кодой сильного землетрясения
Литература
 Литература на русском языке
 Литература на английском языке

 Введение (отрывок)

Значительная часть первичных геофизических наблюдений имеет характер процессов, развивающихся во времени или пространстве. Для передачи, хранения и компьютерной обработки непрерывные процессы дискретизируются во времени и превращаются во временные ряды, т. е. в последовательности значений измеряемого физического параметра. Из-за ошибок измерений и стохастического характера большинства геофизических явлений эти временные ряды представляют собой последовательности случайных величин, поэтому полезная информация должна извлекаться из них методами статистической обработки.

Статистика случайных процессов первоначально сложилась как непараметрическая статистика стационарных процессов, т. е. как оценивание по наблюдениям их функциональных характеристик -- автокорреляционных и взаимных корреляционных функций и спектров мощности. По виду этих функций, в принципе, можно найти значения физических параметров, определяющих ход наблюдаемых процессов. Однако в ряде случаев целесообразнее сразу оценивать по наблюдениям интересующие нас параметры, поскольку значения конечного числа параметров точнее определяются по наблюдениям, чем множество значений функции на интервале ее определения. В связи с этим в последнее время интенсивно развиваются параметрические методы анализа временных рядов, когда их статистические характеристики описываются не в терминах корреляционных или спектральных функций, а с использованием адекватных параметрических моделей наблюдаемых процессов.

Классической задачей статистической обработки геофизических временных рядов является спектральный анализ или более конкретно -- оценивание значений частот, амплитуд и фаз периодических составляющих различных геофизических полей. Так, регистрация приливных движений в литосфере, океане и атмосфере позволяет судить о многих глобальных и региональных особенностях этих оболочек Земли. Уточнение их физических моделей на современном этапе требует прецизионной точности измерения параметров периодических составляющих -- на уровне долей процентов. Это предъявляет высокие требования к технологии измерений и алгоритмам спектрального анализа, особенно если учесть, что число одновременно оцениваемых параметров часто измеряется многими десятками. Методология спектрального анализа должна основываться в данном случае на статистическом подходе.

Аналогичные задачи спектрального анализа возникают при исследовании собственных колебаний Земли по данным длиннопериодной сейсмометрии и деформографических наблюдений. Внедрение в практику геофизических измерений современных цифровых широкополосных длиннопериодных сейсмометров и лазерных деформографов позволяет регистрировать смещения в диапазоне частот, практически, от нуля до сотен герц и динамическом диапазоне амплитуд до 140 дБ. Эти возможности регистрации требуют развития соответствующих технологий обработки и интерпретации наблюдений, которые в настоящее время немыслимы без широкого применения компьютеров с развитым алгоритмическим и программным обеспечением.

В частности, одной из актуальных задач в анализе собственных колебаний Земли является надежное выделение сверхдлиннопериодных колебаний, предположительно связанных с жидким ядром. Трудности анализа таких колебаний обусловлены тем, что отклик колебаний Земли на сильное землетрясение содержит в этом диапазоне частот единицы и даже доли периодов интересующих геофизику процессов. В этом случае необходимо применение спектральных алгоритмов с максимально высокой разрешающей способностью.

Приведенные примеры относились к использованию при интерпретации геофизических наблюдений методов одномерного спектрального анализа или методов выделения скрытых периодичностей, в настоящее время уже ставших классическими. Однако на современном этапе развития экспериментальной геофизики широко применяются такие системы наблюдений, когда значения исследуемого геофизического поля записываются в совокупности точек пространства. Это достигается либо применением групп регистрирующих приборов (типа сейсмических групп и антенных решеток в гидроакустике), либо быстрым сканированием пространства одним измерительным прибором (как в аэрогеодезии и космической геофизике). Результаты таких измерений многомерны и должны подвергаться совместной обработке. Алгоритмические, программные и аппаратурные средства, требуемые для этой обработки, значительно более сложны, чем в одномерном случае. Однако трудности обработки окупаются тем богатством физической информации, которая заключена во взаимосвязях одновременно измеряемых процессов. В частности, в той же области спектрального анализа многомерные наблюдения позволяют оценивать пространственный спектр исследуемого геофизического поля. Для волновых полей этот спектр определяет направления на источники колебаний и содержит информацию о скоростях распространения волн. Эта информация может быть использована, например, для выделения полезных, подлежащих интерпретации волн на фоне мешающих колебаний (обнаружение и фильтрация сигналов).

Исследование пространственного спектра поля деформации сложной среды, такой, как Земная кора, состоящей из различных по размерам блоков, открывает возможность определения закономерности в распределении разноразмерных блоков, а также механизма их взаимодействия в процессе деформации. Существуют задачи гравиметрии, в которых исследование пространственного спектра силы тяжести доставляет объективную информацию о локальном строении земной коры.

Построение оптимальных со статистической точки зрения алгоритмов оценивания пространственных спектров случайных полей представляет собой проблему более сложную, чем в одномерном спектральном аналоге. К настоящему времени предложено много алгоритмов, обобщающих известные спектральные методы на случай полей, однако эта проблема еще далека от окончательного разрешения. Специфические трудности здесь связаны также с нерегулярным характером расположения в пространстве измерительных датчиков, что очень часто имеет место в геофизических системах наблюдений.<...>


 Об авторе

Александр Федорович КУШНИР

Ведущий научный сотрудник Международного института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН, профессор. В течение ряда лет читал курсы лекций по теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистике в Московском государственном геологоразведочном университете и Московском техническом университете связи и информатики. Автор более 80 научных работ, в том числе трех монографий. Основные научные интересы: разработка новых методов компьютерной обработки многомерных данных геофизического и экологического мониторинга на основе статистической теории временных рядов; разработка программных комплексов реального времени для автоматизированного сейсмического мониторинга.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце