URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Орлов П.М. Новые методики в арифметике целых чисел
Id: 161075
 
299 руб.

Новые методики в арифметике целых чисел

URSS. 2012. 104 с. Твердый переплетISBN 978-5-397-02879-0.
Серия: Relata Refero

 Аннотация

Настоящая книга включает в себя две предыдущие работы автора (Великая теорема Ферма: Арифметическое решение. М.: URSS, 2009; Новые методики решения задач о числах: Закон распределения простых и составных чисел. Представление четных чисел суммой и разностью двух простых чисел (доказательство). М.: URSS, 2011) с некоторыми дополнениями и улучшениями текста, благодаря которым новая книга легко читается и воспринимается. В работе помещены небольшие исторические справки по теореме Ферма и по методике решения задач распределения простых и составных чисел. Дополнения сделали книгу интересной и увлекательной.

Книга рекомендуется всем, кто интересуется новыми решениями в математике; может быть полезна студентам математических специальностей.


 Оглавление

Предисловие
Глава 1. Общее решение уравнения
Аn = Xn + Уn в целых числах
 Немного иcтории
 1. Постановка задачи
 2. Основные теоремы
 3. Подбор целых чисел к равенству А2 = Х2 + У2
 4. Подбор целых чисел к равенству А4 = Х4 + У4
 5. Подбор целых чисел к равенству Аp = Хp + Уp
Глава 2. О простых и составных числах
 Немного истории о рождении моей методики
 1. Представление целых чисел остатками
 2. Составные, псевдопростые и простые числа на диапазоне (0.Рn)
 3. Симметрия на диапазоне (0.Рn)
 4. Решето
 5. Шаблоны нулевых чисел на решете
 6. Расположение составных и псевдопростых чисел на диапазоне (0.Рn)
 7. Переход от диапазона к диапазону
 8. Числовые примеры
 9. Натуральный ряд и решето
 10. Об одном свойстве чисел на диапазоне (0.Рn)
 11. Представление чётных чисел 2А суммой и разностью двух простых чисел: 2А = р1 + р2 и 2А = р2 - р1
 12. Решение системы сравнений 1-й степени
 13. Решение некоторых задач
 14. Литература

 Предисловие

В моих работах разработаны новые арифметические методики, с помощью которых решены некоторые задачи, ранее считавшиеся трудно разрешимыми:

- решение в целых числах уравнения Аn = Xn + Уn,

- распределение простых и составных чисел в натуральном ряду и решение проблемы Гольдбаха -- Эйлера.

В области целых чисел общее уравнение Аn = Xn + Уn объединяет две теоремы: теорему Пифагора и великую теорему Ферма. Исторически сложилось так, что общее уравнение было разделено на три уравнения:

А2 = Х2 + У2, А4 = Х4 + У4, Аp = Хp + Уp,

где р -- простое нечётное число. Целочисленное решение квад-ратному уравнению дал Евклид(III в. до н.э.). П.Ферма доказал, что уравнение 4-й степени не может иметь целочисленного решения.

Решение последнего уравнения сопровождалось большими труд-ностями. Были высказывания, что теория делимости исчерпала свои возможности в решении последнего уравнения. Однако ан-глийский математик Эндрю Уайлс в 1993 г. объявил своё решение последнего уравнения, применив для этого методики эллип-тических кривых. В адрес этого решения имеются критические замечания. Сам Уайлс заявил, что его решение сложное и трудное для восприятия, т.е. оно доступно не всем.

В моей работе с помощью мною разработанных арифметических теорем дано решение каждому из трёх уравнений по единой ариф-метической методике, доступной широкому кругу любителей.

Для решения вопроса распределения простых и составных чисел в натуральном ряду и решения проблемы Гольдбаха -- Эйлера мною была применена идея представления целых чисел остатками. На основе этой идеи были разработаны методики и теоремы, с помощью которых были решены названные задачи и другие зада-чи, которые тоже очень интересные, простые и наглядные.

Работа разделена на две части:

- Глава 1. Общее решение уравнения Аn = Xn + Уn в целых числах,

- Глава 2. О простых и составных числах.


 Об авторе

Петр Макарович ОРЛОВ (род. в 1930 г.)

По профессии -- военный, майор в отставке. В 1963 г. окончил Военную инженерную академию им.Ф.Э.Дзержинского (ныне Военная академия РВСН им.Петра Великого) с хорошей математической подготовкой. Теорию чисел осваивал самостоятельно в свободное от службы время. Автор книг "Великая теорема Ферма. Арифметическое решение" (М.: URSS, 2009) и "Новые методики решения задач о числах: Закон распределения простых и составных чисел. Представление четных чисел суммой и разностью двух простых чисел (доказательство)" (М.: URSS, 2011).

Настоящая книга включает в себя обе предыдущие работы с дополнениями и улучшениями текста, благодаря которым она легко читается и легко воспринимается. В книге помещены небольшие исторические справки по теореме Ферма и по методике решения задач распределения простых и составных чисел. Дополнения сделали книгу интересной и увлекательной.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце