Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П. Методы решения задач по функциональному анализу Изд. 3

URSS. 2012. 480 с. ISBN 978-5-397-02837-0.

Типографская бумага

Твердый переплет

Аннотация

Авторы настоящего пособия ставят своей целью помочь студентам в их самостоятельной работе при решении задач по курсу функционального анализа. В книге даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств --- метрические, топологические, нормированные и гильбертовы. Приводятся решения задач различной степени трудности, иллюстрирующих основные... (Подробнее)

Оглавление

Введение
Глава 1. Теория меры и интеграла Лебега
	§ 1. Мера Лебега в евклидовом пространстве
	§ 2. Общее понятие меры. Продолжение меры с полукольца на кольцо
	§ 3. Интеграл Лебега
	§ 4. Пространства интегрируемых функций. Преобразование Фурье
	§ 5. Дифференцирование и интегрирование функций
Глава 2. Основные классы пространств
	§ 1. Метрические пространства. Принцип сжимающих отображений
	§ 2. Топологические пространства
	§ 3. Линейные нормированные пространства
	§ 4. Гильбертовы пространства
Глава 3. Элементы теории линейных операторов
	§ 1. Сопряженные пространства
	§ 2. Основные принципы функционального анализа
	§ 3. Вполне непрерывные операторы в нормированном пространстве. Спектральная теория самосопряженных операторов
	§ 4. Интегральные уравнения
	§ 5. Элементы дифференциального исчисления в банаховых пространствах
	§ 6. Основы вариационного исчисления
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель

Об авторах

Василий Васильевич ГОРОДЕЦКИЙ (род. в 1958 г.)

Доктор физико-математических наук, профессор. Заведующий кафедрой алгебры и информатики Черновицкого национального университета. Автор 5 научных монографий, 12 учебных пособий, а также более 200 научных статей.

Николай Иванович НАГНИБИДА (1939–2005)

Доктор физико-математических наук, профессор. Автор 4 научных монографий, 10 учебных пособий, а также около 160 научных работ.

Павел Павлович НАСТАСИЕВ (род. в 1944 г.)

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа Черновицкого национального университета. Автор 10 учебных пособий, а также более 80 научных статей.