URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Глейзер Г.Д. Геометрия. Базовый уровень: учебник для 10-11 класса
Id: 160523
 

Геометрия. Базовый уровень: учебник для 10-11 класса

2013. 224 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9963-0213-0.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В учебнике содержится систематическое изложение курса планиметрии и стереометрии средней школы в полном соответствии с образовательным стандартом по математике. Отличительной особенностью учебника является органическое сочетание теоретического материала с его практическими приложениями, наличие разнообразных примеров, решений типовых задач, заданий для самопроверки и справочного материала.


 Содержание

Предисловие ... .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 3

Глава 1. Строение стереометрии. Параллельность прямых

и плоскостей .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 5

§ 1. Первичные понятия стереометрии. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 5

§ 2. Аксиомы стереометрии. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 6

§ 3. Способы задания плоскости . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 10

§ 4. Взаимное расположение двух прямых .. .. .. .. .. .. .. . 12

§ 5. Взаимное расположение прямой и плоскости. Парал-

лельность прямой и плоскости .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 16

§ 6. Взаимное расположение двух плоскостей. Парал-

лельность плоскостей .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 18

§ 7. Параллельное проектирование фигуры на плоскость.

Изображение фигур в стереометрии . .. .. .. .. .. .. .. .. . 20

§ 8. Построение сечений многогранников . . .. .. .. .. .. .. .. . 25

§ 9. Задания для самопроверки .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 28

Глава 2. Преобразования. Векторы . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 30

§ 10. Движение. Центральная симметрия . .. .. .. .. .. .. .. .. . 30

§ 11. Параллельный перенос. Векторы .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 33

§ 12. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора

на число . .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 37

§ 13. Разложение одного из трех компланарных векторов

по двум другим . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 43

§ 14. Решение задач на применение сложения векторов

и умножения вектора на число.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 45

§ 15. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 48

§ 16. Скалярное произведение векторов . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 50

§ 17. Применение скалярного произведения векторов к ре-

шению задач .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 55

§ 18. Повторение .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 58

§ 19. Задания для самопроверки .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 60

Глава 3. Перпендикулярность в пространстве.. .. .. .. .. . .. .. .. 61

§ 20. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 61

§ 21. Построение взаимно перпендикулярных прямой

и плоскости .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 63

§ 22. Взаимосвязь между параллельностью и перпендику-

лярностью прямых и плоскостей .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 65

§ 23. Теорема о трех перпендикулярах . . .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 67

§ 24. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между

параллельными плоскостями .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 69

§ 25. Угол между прямой и плоскостью .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 71

§ 26. Перпендикулярность плоскостей... .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 74

§ 27. Симметрия относительно оси и симметрия относи-

тельно плоскости . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 76

§ 28. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся

прямых . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 80

§ 29. Повторение . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 81

§ 30. Задания для самопроверки .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 83

Глава 4. Координатный метод в пространстве . .. .. .. .. . .. .. .. 84

§ 31. Координаты вектора и точки .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 84

§ 32. Действия над векторами в координатной форме. . . . . 87

§ 33. Длина вектора и угол между двумя векторами. . . . . . 91

§ 34. Уравнения плоскости и сферы. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 94

§ 35. Повторение . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 100

§ 36. Задания для самопроверки .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 102

Глава 5. Многогранники ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 103

§ 37. Двугранный угол. Ортогональная проекция много-

угольника . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 103

§ 38. Понятие многогранника. Правильные многогран-

ники .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 109

§ 39. Призма . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 113

§ 40. Параллелепипед .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 116

§ 41. Площадь поверхности призмы. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 121

§ 42. Пирамида и площадь ее поверхности . .. .. .. .. . .. .. .. 124

§ 43. Гомотетия. Свойства параллельных сечений пира-

миды. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 128

§ 44*. Усеченная пирамида и площадь ее поверхности . . . . . 131

§ 45. Повторение . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 132

§ 46. Задания для самопроверки .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. 135

Глава 6. Тела вращения .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 136

§ 47. Поворот вокругп рямой. Тела вращения .. .. .. .. .. .. . 136

§ 48. Цилиндр . .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 143

§ 49. Конус .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 146

§ 50. Взаимное расположение сферы и плоскости .. .. .. .. . 153

§ 51. Повторение .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 156

§ 52. Задания для самопроверки .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 158

Глава 7. Объемы многогранников и тел вращения .. .. .. .. .. . 159

§ 53. Общие свойства объемов. Объем прямоугольного па-

раллелепипеда . .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 159

§ 54. Объем прямой призмы . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 161

§ 55. Объем цилиндра . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 164

§ 56. Применение интеграла к вычислению объемов.

Объем наклонной призмы и пирамиды . .. .. .. .. .. .. . 166

§ 57. Объем конуса .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 172

§ 58. Объем шара . .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 174

§ 59. Площадь сферы . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 176

§ 60*. Применение интеграла к вычислению площади по-

верхности тела вращения .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 178

§ 61. Повторение .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 179

§ 62. Задания для самопроверки .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 182

Вопросы и задачи для повторения стереометрии.. .. .. .. .. .. . 183

Краткий очерк истории геометрии . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 191

Ответы . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 197

Приложение I. Логическое строение стереометрии .. .. .. .. . 202

Приложение II. Формулы планиметрии . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 204

Приложение III. Формулы стереометрии . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 212

Приложение IV. Некоторые из применяемых символов... .. . 218

Предметный указатель . .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 219

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце