URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мозер Ю., Цендер Э. Заметки о динамических системах
Id: 160489
 
529 руб.

Заметки о динамических системах

2011. 356 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-4344-0028-2.

 Аннотация

Книга известных ученых Юргена Мозера и Эдуарда Цендера представляет собой введение в теорию динамических систем, в частности, в особый класс гамильтоновых систем. Излагая теоретические основы, авторы стремились использовать простейшие математические методы, а также множество примеров и иллюстраций из физики и небесной механики. Именно задача N тел является основной в теории динамических систем, и в прошлом послужила толчком ко многим открытиям в области математики.

Данная книга незаменима для математиков, физиков и астрономов, интересующихся динамикой систем нескольких и многих тел, а также фундаментальными понятиями и методами анализа в данной области.


 Содержание

Предисловие

ГЛАВА 1. Теория преобразований

1.1. Дифференциальные уравнения и векторные поля

1.2. Вариационные принципы, гамильтоновы системы

1.3. Канонические преобразования

1.4. Уравнения Гамильтона-Якоби

1.5. Интегралы и действия группы

1.6. Симметрия SO(4) задачи Кеплера

1.7. Симплектические многообразия

1.8. Гамильтоновы векторные поля на симплектических многообразиях

ГЛАВА 2. Периодические орбиты

2.1. Теория возмущений периодических орбит по Пуанкаре

2.2. Теорема Ляпунова

2.3. Теорема Э. Хопфа

2.4. Ограниченная задача трех тел

2.5. Обратимые системы

2.6. Задачи трех и четырех тел на плоскости

2.7. Теорема Пуанкаре-Биркгофа о неподвижной точке

2.8. Вариации на тему теоремы о неподвижных точках

2.9. Задача о бильярдном шаре

2.10. Теорема Якубовича-Хартмана

2.11. Замкнутые геодезические на римановом многообразии

2.12. Периодические орбиты на выпуклой изоэнергетической поверхности

2.13. Периодические орбиты с заданными периодами

ГЛАВА 3. Интегрируемые гамильтоновы системы

3.1. Теорема Арнольда-Йоста

3.2. Переменные Делоне

3.3. Интегралы через асимптотики; задача Штёрмера

3.4. Цепочка Тоды

3.5. Разделение переменных

3.6. Ограниченные векторные поля

3.7. Изоспектральные деформации

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце