URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Жуков А.В. Элегантная математика: Задачи и решения
Id: 160263
 
199 руб.

Элегантная математика: Задачи и решения. Изд.3, перераб.

URSS. 2013. 176 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-03622-1. Уценка. Состояние: 5-. Обложка: 5-. Блок текста: 5.

 Аннотация

В настоящем пособии собраны задачи, которые привлекли авторов своей эстетикой. Почему может нравиться та или иная задача? Что является источником красоты и элегантности в математике? Вот основной круг вопросов, обсуждаемых в книге. Изложение основано на большом количестве изящных примеров из области элементарной математики.

В первой части книги представлены задачи, не требующие, за редким исключением, сложных выкладок или рассуждений. Они могут быть интересны школьникам средних классов, педагогам, а также всем любителям математики с минимальной математической подготовкой. Вторая часть --- "Олимпиадные мотивы" --- может представлять интерес для тех, кто увлекается сложными задачами, находит в них красоту и стремится к самосовершенствованию.


 Оглавление

Предисловие
Глава 1. Сквозь кристалл времени
 1. "Смотри!"
  1.1.Взгляд в прошлое
  1.2.Невидимо -- видимо
  1.3.Очевидно для глаза -- неочевидно для ума
 2. Игры с числами
  2.1.Сума сумм
  2.2.Этюд на тему Пифагора
 3. Блеск логики
  3.1.Reductio ad absurdum
  3.2.Существует ли объект?
 4. Магия могущества
 5. Ритмы в стиле жизни
 Решения, ответы и комментарии
 Литература
Глава 2. Почему нравится задача?
 1. Сказочная фабула
 2. Раскрепощенность фантазии
 3. Парадоксальность
  3.1.Острый взгляд математика
  3.2.Граффити на полях
 4. Радость озарения
 5. Неожиданный ракурс
 6. Великолепие миниатюр
  6.1.В задаче всё должно быть прекрасно
  6.2.Минимум средств
  6.3.Обманчивая простота
 7. Элегантные мотивы
  7.1.Мотив натурального ряда
  7.2.Мотив круга
  7.3.Мотив симметрии
  7.4.ZIP-мотив
  7.5.Ансамбли задач
  7.6.Мотив дополнения
 8. Математика факта
  8.1.Гармония числа и формы
  8.2.Три биссектрисы
  8.3.Задача Брокара
 9. Заигрывание интуиции
  9.1.Veni, Vidi, Vici
  9.2.Угадывание особого места
  9.3.Предчувствие ответа
  9.4.Интуиция воображения
  9.5.Именованные задачи
  9.6.Юмор
  9.7.Остальные задачи
 Решения, ответы и комментарии
 Литература
Глава 3. Компьютер-числоскоп
 1. Многоликая спираль
 2. Алгоритм "стежок"
 Решения, ответы и комментарии
 Литература
О красоте, математике и не только
Поэт элегантной математики (Б. С. Горобец)

 Предисловие

Но еще немало протечет воды… пока школа, наконец,
обнаружит, что математика может быть гуманитарной наукой
и что ученики могут так же хорошо понимать Эйлера,
как Платона и Гёте.


А. Шпайзер
Из предисловия к книге Леонарда Эйлера
"Введение в анализ бесконечных"

-- Из всех видов туч я больше всего лю­блю отраженные.
-- А я из всех видов рек -- отражающие.


Владимир Казаков Набросок

Всех людей, знакомых со словом "математика", можно разделить на три категории. Их условно можно назвать: идеалисты, ниги­листы и все остальные.

Идеалисты, естественно, склонны идеализировать то, чем они занимаются. "В мире нет места уродливой математике", -- утверждал один из самых ярких представителей этой группы, прекрасный английский математик Годфри Харолд Харди (1877--1947). Однако его высказывание можно трактовать и так, что профессионалы-математики должны проявлять изысканность в выборе своих приоритетов и не заниматься чем попало, в изобилии наличествующем в их любимой науке.

"Математики, как французы: всё, что вы им говорите, они пе­ре­водят на свой язык и это тотчас же становится чем-то иным", -- шу­тил видный представитель лагеря нигилистов, прекрасный немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гёте (1749--1832). Отчасти в этом виноваты сами математики, чрезмерно увлекающиеся формализмом, а отчасти -- те упорные педагоги, которым судьба предоставила благоприятную возможность воспитывать убежденных нигилистов.

Все остальные, в том числе и автор этой книги, склонны воспринимать жизнь такой, какая она есть. Точно так же, как фотограф или художник, охотящийся за неожиданным сюжетом, ракурсом, игрой света и тени, автор книги из некоторого разнообразия доступных ему тем и сюжетов попытался выделить те, которые привлекли его своей эстетикой. Очевидно, взгляд автора сугубо субъективен, и читатели могут с ним не согласиться, а также дополнить собранную скромную коллекцию своими собственными впечатлениями и находками. Эту книгу следует воспринимать как приглашение к разговору на важную тему. Это заявка на большую работу! Хочется надеяться, что затронутая автором тема будет прирастать читательскими идеями, а книга будет переиздаваться, обогащаясь новым материалом.


 О структуре книги

Большинство задач книги заимствовано из различных источников, указанных в списке литературы к каждой главе. В тех случаях, когда авторы задач известны, они указываются. Некоторые задачи оказались настолько привлекательными, что превратились в фольклор. Авторов "фольклорных" задач установить практически невозможно, однако мы будем благодарны всем, кто поможет нам сделать соответствующие уточнения.

В настоящей книге представлены задачи, не требующие, за редкими исключениями (они отдельно оговариваются в тексте), сложных выкладок или рассуждений. Они могут быть интересны школьникам средних классов и всем любителям математики с минимальной математической подготовкой.

Автор выражает искреннюю благодарность Вячеславу Викторовичу Произволову, Григорию Александровичу Гальперину и Иго­рю Федоровичу Акуличу, личное общение с которыми обогатило книгу интересными задачами, темами и сюжетами. Он благодарен также всем другим авторам, чьи задачи нашли отражения в настоящих заметках.


 Об авторе

Александр Владимирович ЖУКОВ (1955-2011)

Кандидат технических наук. В 1998-2008 гг. вел рубрику для младших школьников в физико-математическом журнале для школьников и студентов "Квант", с 2010 г. - рубрику "Эврика!" в журнале "Математика для школьников". Преподаватель Московского детского клуба "Компьютер". Автор нескольких научно-популярных книг по математике и программированию, в числе которых - энциклопедия для детей "Математика" (в соавт.; 1998), "Изучаем Delphi" (2000), "Элегантная математика: Задачи и решения" (в соавт.; 2-е изд. URSS, 2012), а также научно-популярного бестселлера "Вездесущее число "p"" (5-е изд. URSS, 2012).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце