URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т.1: Арифметика. Алгебра. Анализ. Пер. с нем.
Id: 15976
 
499 руб.

Элементарная математика с точки зрения высшей. Т.1: Арифметика. Алгебра. Анализ. Пер. с нем. Т.1. Изд.4

1987. 432 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Лекции, читанные в Геттингенском университете. Т. 1. Арифметика, алгебра, анализ. Т. 2. Геометрия.

Книга выдающегося немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких математических понятиях, о методике преподавания математики в школе (средней и высшей), об интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику и ее роль в прикладных вопросах. ПЕРВЫЙ ТОМ посвящен вопросам арифметики, алгебры, анализа. Автор рассматривает понятие числа (целого, рационального, иррационального), особо останавливаясь на тех "мостиках", которыми можно соединить вузовское и школьное преподавание математики. ВТОРОЙ ТОМ посвящен вопросам геометрии - той науки, в развитие которой Ф. Клейн внес особенно заметный вклад. Автор мастерски, в изящной популярной форме, знакомит читателя с вопросами дифференциальной геометрии, неевклидовыми геометриями и другими вопросами. Написанная в форме лекций для учителей, книга и за давностью лет не потеряла своей значимости, свежести, привлектельности. Для студентов-математиков, преподавателей, научных работников и просто любителей математики.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора...............

Введение................

АРИФМЕТИКА

I. Действия над натуральными числами.........

1. Введение чисел в школе............

2. Основные законы арифметических действий.....

3. Логические основы теории целых чисел......

4. Практика счета с целыми числами.........

II. Первое расширение понятия числа.........

1. Отрицательные числа..............

2. Дроби...................

3. Иррациональные числа.............

III. Особые свойства целых чисел...........

1. Роль теории чисел в школьном и университетском преподавании..................

2. Простые числа и разложение на множители.....

3. Обращение простых дробей в десятичные......

4. Непрерывные дроби..............

5. Пифагоровы числа. Великая теорема Ферма.....

6. Задача о делении окружности на равные части..

7. Доказательство невозможности построения правильного семиугольника циркулем и линейкой........

IV. Комплексные числа................

1. Обыкновенные комплексные числа........

2. Высшие комплексные числа, в особенности кватерн и ткы

3. Умножение кватернионов и преобразование поворотного растяжения в пространстве...........

4. Комплексные числа в преподавании........

V. Современное развитие и строение математики вообще..

1. Два различных ряда эволюции, по которым параллельно развивался математический анализ.......

2. Краткий обзор истории математики........

АЛГЕБРА

Введение.....................

I. Уравнения с действительными неизвестными......

1. Уравнения, содержащие один параметр......

2. Уравнения с двумя параметрами.........

3. Уравнения с тремя параметрами.........

II. Уравнения в области комплексных чисел......

A, Основная теорема алгебры............

B. Уравнение с одним комплексным параметром....

1. Двучленное уравнение.........

2. Уравнение диэдра...............

3. Уравнения тетраэдра, октаэдра и икосаэдра.....

4. Продолжение; вывод уравнений.........

5. О решении нормальных уравнений........

6. Униформизация нормальных уравнений посредством трансцендентных функций............

7. Разрешимость в радикалах...........

8. Сведение общих уравнений к нормальным

АНАЛИЗ

I. Логарифм и показательная функция........

1, Систематика алгебраического анализа.......

2. Историческое развитие учения о логарифме.....

3, Некоторые замечания о школьном преподавании...

4. Точка зрения современной теории функций.....

II. О тригонометрических функциях..........

1. Теория тригонометрических функций в связи с учением о логарифме.................

2. Тригонометрические таблицы..........

3. Применения тригонометрических функций.....

III. Исчисление бесконечно малых в собственном смысле слова

1. Общие замечания относительно исчисления бесконечно малых....................

2. Теорема Тейлора...............

3. Замечания исторического и педагогического характера

ПРИЛОЖЕНИЯ

I. Трансцендентность чисел в и я...........

1. Исторические замечания..............

2. Доказательство трансцендентности числа е.....

3. Доказательство трансцендентности числа л.....

4. Трансцендентные и алгебраические числа......

II. Учение о множествах..............

1. Мощность множества.............

2. Порядок элементов множества..........

3. Заключительные замечания о значении учения о множествах и о преподавании в школе........

Примечания....................

Именной указатель.................

Предметный указатель............


 Об авторе

Клейн Феликс
Выдающийся немецкий математик, член-корреспондент Прусской академии наук в Берлине (1913). Родился в Дюссельдорфе. В 1865 поступил в Боннский университет; ученик Ю. Плюккера. Доктор философии Боннского университета (1868). С 1872 г. профессор математики в Эрлангене, с 1875 г. — в Мюнхенской высшей технической школе, а с 1880 г. — профессор университета в Лейпциге. В 1886 г. переехал в Гёттинген.

Основные работы Клейна посвящены неевклидовой геометрии, теории непрерывных групп, теории алгебраических уравнений, теории эллиптических функций, теории автоморфных функций. Свои идеи в области геометрии Клейн изложил в работе «Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований» (1872), известной под названием «Эрлангенская программа». В течение почти сорока лет (с 1876 г.) Клейн был главным редактором журнала «Математические анналы»; много занимался вопросами математического образования. Перед Первой мировой войной организовал Международную комиссию по реорганизации преподавания математики.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце